1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第第2课时课时1会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一会用二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活的联系次方程组与现实生活的联系2利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的利用方程去反映现实生活中等量关系，体会方程方法的优越性优越性学习目标学习目标课堂导入课堂导入1把长方形纸片折成面积相等的两个小长方把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？形，有哪些折法？2把长方形纸片折成面积之比为把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长的两个小长方形，又有哪些折法？
2、方形，又有哪些折法？新知讲解新知讲解 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1 2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m的长方形土地，分为两的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，块小长方形土地，分别种植这两种作物怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是使甲、乙两种作物的总产量的比是3 4？探究探究回顾列方程解决实际问题的基本思路：回顾列方程解决实际问题的基本思路：设未知数设未知数找相等关系找相等关系列方程组列方程组检验并作答检验并作答新知讲解新知讲解解决解决甲、乙两种作物的种植区域分别
3、为长方形甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和和BCFE。设。设AExm，BEym，根据问题中涉及长度、，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组：产量的数量关系，列方程组：解得解得431002100200yxyx80120yx新知讲解新知讲解典型例题典型例题例例1：育才中学新建塑胶操场跑道周长为育才中学新建塑胶操场跑道周长为400m，甲、乙两名运，甲、乙两名运动员从同一起点同时出发，相背而跑，动员从同一起点同时出发，相背而跑，40s后首次相遇，若从后首次相遇，若从同一起点同向而跑，同一起点同向而跑，200s后甲首次追上乙，求甲、乙运动员后甲首次追上乙，求甲、乙运动员的速度。的速度
4、。分析：本问题涉及的等量关系有：分析：本问题涉及的等量关系有：甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程400甲的路程乙的路程甲的路程乙的路程400解：解：设甲、乙运动员的速度分别为设甲、乙运动员的速度分别为xm/s，ym/s。根据等量关系，得根据等量关系，得 解此方程组，得解此方程组，得 答：甲、乙运动员的速度分别为答：甲、乙运动员的速度分别为6m/s，4m/s。46yx4002002004004040yxyx典型例题典型例题例例2：两种酒精，甲种含水两种酒精，甲种含水15%，乙种含水，乙种含水5%,现在要配成含水现在要配成含水12%的酒精的酒精500克。每种酒精各需多少？克。每种酒精各需多少？解：解
5、：设甲种酒精取设甲种酒精取x克，乙种酒精取克，乙种酒精取y克。克。依题意，得依题意，得解此方程组，得解此方程组，得 答：甲种酒精取答：甲种酒精取350克，乙种酒精取克，乙种酒精取150克。克。150350yx%12500%5%15500yxyx典型例题典型例题例例3：如图，长方形如图，长方形ABCD中放置了中放置了9个形状、大小都相同的小个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积。长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积。分析：设小长方形长为分析：设小长方形长为x，宽为，宽为y。等量关系：等量关系：ABCD，ADBC。典型例题典型例题解：解：设小长方形长为设小长方形长为x，
6、宽为，宽为y。根据题意得根据题意得:解此方程组，得解此方程组，得答：图中阴影部分的面积为答：图中阴影部分的面积为82。310yxyyxyx372224所以所以S阴影阴影22（733）103982。典型例题典型例题随堂练习随堂练习1.有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大货车与辆大货车与3辆小货车一次可以运货辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与辆大货车与6辆小货车一次可以运货辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与辆大货车与5辆小货车辆小货车一次可以运货多少吨？一次可以运货多少吨？设设1辆大车一次可以运货辆大车一次可以运货x吨，吨，1辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货y吨，则吨，则解：
7、解：根据题意，得根据题意，得35655.1532yxyx解解得得答：答：3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货24.5吨。吨。5.24yx所以所以3x5y24.5随堂练习随堂练习2.A、B两地相距两地相距80千米，一艘船从千米，一艘船从A地出发顺水航行地出发顺水航行4小时到达小时到达B地，而从地，而从B地逆水航行地逆水航行5小时到达小时到达A地，已知船顺水航行、逆水航地，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流的速度。静水中的速度和水流的速度。随堂练习随堂练习设船在
8、静水中的速度和在水流中的速度分别为设船在静水中的速度和在水流中的速度分别为x千米千米/小时和小时和y千米千米/小时。小时。解：解：根据题意，得根据题意，得解解得得答：船在静水中的速度和在水流中的速度分别为答：船在静水中的速度和在水流中的速度分别为18千米千米/小时和小时和2千米千米/小时。小时。218yx805804）（）（yxyx随堂练习随堂练习3.甲乙两种酒精，甲种酒精的浓度为甲乙两种酒精，甲种酒精的浓度为60%，乙种酒精的浓度为，乙种酒精的浓度为90%，现要配置浓度为，现要配置浓度为70%的酒精的酒精300g，一位同学未经计算便取，一位同学未经计算便取了甲种酒精了甲种酒精180g、乙种酒
9、精、乙种酒精120g，请你通过计算说明这位同学能，请你通过计算说明这位同学能否配置成浓度为否配置成浓度为70%的酒精。的酒精。随堂练习随堂练习设需取甲种酒精设需取甲种酒精xg，乙种酒精，乙种酒精yg。解：解：根据题意，得根据题意，得解解得得100200yx300%70%90%60300yxyx答：这位同学不能配置成浓度为答：这位同学不能配置成浓度为70%的酒精。的酒精。随堂练习随堂练习用二元一次方程组解决实际问题的步骤：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系；）审题：弄清题意和题目中的数量关系；（2）设元：用字母表示题目中的未知数；）设元：用字母表示题目中的未知数；（3）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；）列方程组：根据两个等量关系列出方程组；（4）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；）解方程组：利用代入消元法或加减消元法解出未知数的值；（5）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。）检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。课堂小结课堂小结再 见
