1、第十章：一次函数二元一二元一次方程次方程这是怎这是怎么回事？么回事？一次函数一次函数y=3x+13x+y=13x+y=1y=1这是什么？探究学习探究学习(1)把二元一次方程把二元一次方程3x-2y=5写成一次函数写成一次函数y=_的的形式形式(2)画出一次函数画出一次函数 的图像的图像 x-5232y=x-5232y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232(2)你能找出方程的几组解吗？你能找出方程的几组解吗？41552311035250yxyxyxyxyxyx(3)把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了你发现了什么什
2、么?(4)以二元一次方程以二元一次方程3x-2y=5的所有解为坐标的点都在一的所有解为坐标的点都在一次函数次函数 的图像上吗？的图像上吗？），）（，）（）（，）（）（，（4-1-552,31-10,3525-0y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232A(-3,5)），（25-0BC(1，-1)）（0,35DE(-3,5)F(5,5)2523yx总结：的一个解。都是二元一次方程上每个点的坐标上。反之，直线这个解对应的点在直线，因此一次函数的任意一个解，都满足二元一次方程可以看作是一个函数方程、也就是说，二元一次5232523y2523y2523y523.2523y5
3、235yxxxxyxxyx即即:二元一次方程二元一次方程 (数数)相应的相应的一次函数的图象一条直线一次函数的图象一条直线(形形)对应对应 结结论论:以以二元一次方程的二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应都在相应的的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点的坐标都是相应的都是相应的二二元一次方程的解元一次方程的解.探究学习探究学习结论？呢？由此你能得到什么与直线有什么关系？你发现它的解与直线、解方程组12-y2523y,1x2,5231xxyyx）中得到的结论。（的坐标，验证你在问题直线的交点（如图）。观察这两条直线和中画出直线、在同一个直角坐标
4、系112-y2523y2Pxx11yx探究探究(1,-1)3x-2y=52x+y=1y=-2x+1(1,-1)y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oyy=x-5232y=-2x+1y=x-5232x=1y=1是否任意是否任意两个一次两个一次函数的交函数的交点坐标都点坐标都是它们所是它们所对应的二对应的二元一次方元一次方程组解？程组解？探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1)x=0y=1归纳总结归纳总结:求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解就是求其两个二元一次方程对就是求
5、其两个二元一次方程对应一次函数图像交点坐标应一次函数图像交点坐标是确定两条直线交点的是确定两条直线交点的坐标坐标就是求由两直线的表达式组成的二元一就是求由两直线的表达式组成的二元一次方程组的解次方程组的解1、以方程、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在 一次函数一次函数 _的图像上。的图像上。2、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图像必有一个交的图像必有一个交点，且交点坐标是点，且交点坐标是 。x-y=x-y=43x-y=13x-y=16体验成功喜悦体验成功喜悦活动三活动三:巩固练习巩固练习y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4
6、 y=-3x+16(6，2)3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三活动三:巩固练习巩固练习x+y=55x-2y=44:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:5xy由得由得:225xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(2，3)方程组的解为方程组的解为x=2y=3y=-x+5y=x-5252y-1-2-3-4-1-2-3-412341234oy(2，3)八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式
7、与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=124:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由得由得:42 xy由得由得:432xy在同一直角坐标系中作出图象：在同一直角坐标系中作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x-42、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .2222yxyx22yx121xy22xy125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组 的解为 .32y
8、x（2，2）3.3.根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些这些解是什么解是什么?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0u二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图象的交点坐标相对应。由此可得:二元一次方程组的图象解法.写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论1如果直线y=3x+6与y=2x-4交点坐标为（a，b），则是方程组_的解（）A B C D2、解方程组解方程组 解为解为_，则直线，则直线y=-x+15和和y=x-7的交的交点坐标是点坐标是_3直线ABx轴，且A点坐标为（1，-2），则直线AB上任意一点的纵坐标都是-2，此时我们称直线AB为y=-2，那么直线y=3与直线x=2的交点是（）A（3，2）B（2，3）C（-2，-3）D（-3，-2）xayb3624yxyx 3624yxyx3634xyxyDB157xyxy114xy（11，4）根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？这些解是什么？0Y=x+312Y=0.5x11xyoy=2x-1y=-3x+4
