1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组企业消费者权益日活动总结汇报企业消费者权益日活动总结汇报为了全面提升公司品牌形象为了全面提升公司品牌形象,进一步加强消费者权益保护工作进一步加强消费者权益保护工作,认真做好认真做好XX年国年国际消费者权益日宣传活动际消费者权益日宣传活动,按照分公司、漯河市保险行业协会关于开展按照分公司、漯河市保险行业协会关于开展XX年年“国际消费者权益日国际消费者权益日”宣传活动的通知要求宣传活动的通知要求,我公司进行了周密的安排布署我公司进行了周密的安排布署,紧紧紧围绕紧围绕“保险、让生活更美好保险、让生活更美好”的活动主
2、题的活动主题,以以“简约、高效、专业、价值简约、高效、专业、价值”为天为天安客服品牌安客服品牌,以客户反映、社会关注的问题为重点以客户反映、社会关注的问题为重点,开展了一系列形式多样、行开展了一系列形式多样、行之有效的宣传活动之有效的宣传活动,现将活动开展情况汇报如下现将活动开展情况汇报如下:(1)为了切实保护消费者的合法权益为了切实保护消费者的合法权益,进一步提高服务质量进一步提高服务质量,努力营造公司放心、努力营造公司放心、客户满意的消费环境客户满意的消费环境,我中支从今年元月初就将我中支从今年元月初就将XX年年“”宣传活动安排纳入公司宣传活动安排纳入公司上半年工作重点之一上半年工作重点之
3、一,广泛宣传广泛宣传,为活动提供了有力的组织保障和意识保障为活动提供了有力的组织保障和意识保障,为活为活动的顺利开展夯实了基础。动的顺利开展夯实了基础。(2)全面发动全面发动,认真做好认真做好“”宣传月活动。按照分公司、市行业协会通知精神宣传月活动。按照分公司、市行业协会通知精神,我公我公司将整个宣传活动分为三个阶段司将整个宣传活动分为三个阶段,第一阶段动员宣传第一阶段动员宣传,营造活动氛围。第二阶段营造活动氛围。第二阶段各部门落实具体工作各部门落实具体工作,倡导倡导“优秀团队、优秀服务、优秀品质优秀团队、优秀服务、优秀品质”的的“三优三优”服务服务,设设立总经理接待日以及宣传报导立总经理接待
4、日以及宣传报导“”期间的申诉受理。第三阶段做好宣传活动的期间的申诉受理。第三阶段做好宣传活动的总结工作。由于措施得力总结工作。由于措施得力,安排详实安排详实,宣宣引言：引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得一场得2分，负一场得分，负一场得1分分.某队在某队在10场比赛中得场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少分，那么这个队胜负场数应分别是多少?用学过的一元一次方用学过的一元一次方程能解决此问题吗？程能解决此问题吗？这可是两个这可是两个未知数呀未知数呀？议一议 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，
5、每队胜一场得胜一场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分.某队在某队在1010场比赛中场比赛中得得1616分，那么这个队胜负场数应分别是多少分，那么这个队胜负场数应分别是多少?那么，能设两个未知数吗？比如设胜那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，场，负负y y场；你能根据题意列出方程吗？场；你能根据题意列出方程吗？依题意有：依题意有：胜负合计场数xy10积分2xy16用方程表示为：用方程表示为：x+y=22 2x+y=16探究一、探究一、二元一次方程（组）的概念二元一次方程（组）的概念x+y=102x+y=16观察并思考：观察并思考：上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数
6、?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2 2个未知数个未知数次数是次数是1 1 方程中含有方程中含有两个未知数两个未知数,并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的次数次数都是都是1 1的整式方程的整式方程 ，像这样的方程叫做像这样的方程叫做二元一次方程二元一次方程.（1 1）“一次一次”是指含未知数的项的次数是指含未知数的项的次数 是是1 1，而不是未知数的次数，而不是未知数的次数挑战自己,你一定行（2 2）方程的左右两边都是整式）方程的左右两边都是整式请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？(1)(1)x x+3+
7、3y y9=0;9=0;(2)3(2)3x x2 2-2-2y y+12=0;+12=0;(5)3(5)3a a-4-4b b=7;=7;(6)2(6)2xyxy+10=0;+10=0;(3)(3)x x2 2+y y=20;=20;(4)(4)练一练：练一练：13x1;y是是否否否否否否是是否否已知方程已知方程04321032bayx是二元一次方程是二元一次方程,则则a+b=a+b=。例题讲解：例题讲解：0解：由题意得解：由题意得 a-2=13b+10=1解得解得a=3b=-3a+b=0 练一练：练一练：若方程若方程3xm+3+7yn-2=10是关于是关于x、y的二的二 元一次方程，则元一次
8、方程，则2m+3n=。5 这个方程组中有这个方程组中有两个未知数两个未知数，含有每个未知数，含有每个未知数的项的的项的次数都是次数都是1 1，并且一共有两个方程，像这样，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做的方程组叫做二元一次方程组二元一次方程组.前面的问题中包含两个必须同时满足的条前面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数件，也就是未知数x,yx,y必须同时满足必须同时满足 和和 2x+y=162x+y=16；x+y=10 x+y=10 x+y=10 x+y=102x+y=162x+y=16把这两个方程合在一起，写成把这两个方程合在一起，写成就组成了一个就组成了一个方程组方程组判
9、断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：练一练：练一练：x2y1,3x5y12.（1 1）（2 2）2xy1,x3y5.（3 3）x7y3,3y5z1.（4 4）x1,y2.（5 5）2x5,y3x8y12.（6 6）2a3b1,5ab2b3.是是否否否否否否否否是是探究二、探究二、二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解 我们再来看引言中的方程我们再来看引言中的方程 ，符，符合问题的实际意义的合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？的值有哪些？x+y=10 使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次
10、方程的一个解叫做这个二元一次方程的一个解通常写作：通常写作：x=1y=9若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解 x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1 01、满足方程、满足方程 x+y=10 且符合问题的实际意义且符合问题的实际意义的的 x、y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它们填入下表中 不难发现不难发现
11、x=6,y=4既是既是 x+y=10的解的解,也是也是2x+y=16的的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组做方程组 的解。的解。x+y=102x+y=16记作记作 x=6 y=42、满足方程、满足方程 2x+y=16 且符合问题的实际意且符合问题的实际意义的义的 x、y 的值有哪些？把它们填入下表中的值有哪些？把它们填入下表中 x y x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 9 8 7 6 5 4 3 2 1 016 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4
12、二元一次方程（组）的解二元一次方程（组）的解综上所述综上所述：使二元一次方程两边的值相等的两个未使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解知数的值，叫做二元一次方程的解.它的它的解有无数个。解有无数个。二元一次方程组的两个方程的二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作方程组只有一对解，记作X=X=Y=Y=1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的的解？解？练一练：练一练：x 2,y 3.A.A.B.B.x 4,y 1.C.C.x 10,y
13、 3.D.D.x5,y2.x3y1答案：答案：B B，C C，D D2.、判断下列哪对未知数的值是方程组、判断下列哪对未知数的值是方程组x+y=62x+y=8 的解？的解？A x=-2 B x=2 y=8 ()y=4 ()练一练：练一练：3.3.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数解是解是_._.1,5.xy2,4.xy3,3.xy4,2.xy5,1.xyx +y =6例题讲解：例题讲解：x2,y3 如果如果 是方程组是方程组 的解，的解，那么那么a_，b_.ax+3y=12x+by=-55 53 3解：把解：把 代入方程组代入方程组 得得2a-9=14-3b=-5解得解得a=5b=3x
14、2,y3 ax+3y=12x+by=-5 如果如果 是方程组是方程组 的解，那么的解，那么m m_，n n_._.练一练：练一练：x1,y24 46 64x+my=12nx+5y=16二元一次方程二元一次方程 的解有：的解有：练一练：练一练：x5,y_.（1 1）（2 2）x_,y2.（3 3）x 2.5,y _.（4 4）x_,7y.32x3y286 61717111110.510.51 1、二元一次方程的定义：、二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1 1的整式方程，这样的方程叫做二元一次方程。的整式方程，这样的方程叫做
15、二元一次方程。2 2、二元一次方程组的定义：、二元一次方程组的定义：如果方程组中含有两个未知数如果方程组中含有两个未知数,且含未知数的项的次且含未知数的项的次数都是一次数都是一次,那么这样的方程组叫做二元一次方程组那么这样的方程组叫做二元一次方程组.3 3、二元一次方程的解定义：、二元一次方程的解定义：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。做二元一次方程的解。4 4、二元一次方程组的解定义：、二元一次方程组的解定义：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。方
16、程组的解。1、下列各对数值中是二元一次方程、下列各对数值中是二元一次方程x+2y=2的解的是的解的是A x=2 B x=-2 C x=0 D x=-1 y=0 y=2 y=1 y=02 2、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ()3x+2y=11 ()A A、任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解、只有一个解C C、只有两个解、只有两个解 D D、无穷多个解、无穷多个解答案是：答案是：A，B，CD3.3.方程组的解是（）方程组的解是（）1325yxxy 3.2xAy 3.2xBy 3.2xCy3.2xDy4.若若 是方程组是方程组 的解，的解，则则m=_,n
17、=_21xy26x ymx yn D3 30.50.55.5.连一连连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：X=1X=1y=2y=2X=3X=3y=-2y=-2X=2X=2y=1y=1y=3-xy=3-x3x+2y=83x+2y=8y=2xy=2xX+y=3X+y=3y=1-xy=1-x3x+2y=53x+2y=56.6.方程组的解是（）方程组的解是（）1325yxxy D3.2xAy 3.2xBy 3.2xCy3.2xDy7.7.若若 是方程组是方程组 的的解，解，则则m=_,n=_m=_,n=_21xy26x ymx yn 3 30.50.5
