1、3.4实际问题与一元一次方程第1课时1 1.进进一一步步掌掌握握列列一一元元一一次次方方程程解解应应用用题题的的方方法法步步骤骤2 2.通通过过分分析析零零件件配配套套问问题题及及工工作作量量中中的的相相等等关关系系，进进一一步步经经历历运运用用方方程程解解决决实实际际问问题题的的过过程程，体体会会方方程程模模型型的的作作用用3 3.培培养养学学生生自自主主探探究究和和合合作作交交流流的的意意识识和和能能力力，体体会会数数学学的的应应用用价价值值大大家家还还记记得得小小学学里里学学过过的的，下下面面的的问问题题该该如如何何解解决决吗吗？一一件件工工作作，甲甲单单独独做做要要用用1 10 0h
2、h，乙乙单单独独做做要要用用1 15 5h h，如如果果先先由由乙乙队队单单独独做做5 5h h后后，余余下下的的工工作作两两队队合合做做，还还要要几几h h？1115+15151=621=36=41（）（）101（1）3（h）答：还要4 h.解解：用用方方程程的的知知识识该该如如何何解解决决这这类类问问题题呢呢？思思考考：（1 1）两两人人合合作作3 32 2h h完完成成对对吗吗？为为什什么么？（2 2）甲甲每每小小时时完完成成全全部部工工作作的的；乙乙每每小小时时完完成成全全部部工工作作的的；甲甲x x小小时时完完成成全全部部工工作作的的；乙乙x x小小时时完完成成全全部部工工作作的的.
3、12011212020 xx 11212xx 1 1.一一件件工工作作，甲甲单单独独做做2 20 0h h完完成成，乙乙单单独独做做1 12 2h h完完成成.那那么么两两人人合合作作多多少少h h完完成成？分分析析：一一个个人人做做1 1小小时时完完成成的的工工作作量量是是；一一个个人人做做x x小小时时完完成成的的工工作作量量是是；4 4个个人人做做x x小小时时完完成成的的工工作作量量是是.18018080 xx 1448080 xx 2 2.整整理理一一块块地地，由由一一个个人人做做要要8 80 0h h完完成成.那那么么4 4个个人人做做需需要要多多少少h h完完成成？（1 1）人人
4、均均效效率率（一一个个人人做做一一小小时时的的工工作作量量）是是.（2 2）这这项项工工作作由由8 8人人来来做做，x xh h完完成成的的工工作作量量是是.总总结结：一一个个工工作作由由m m个个人人n nh h完完成成，那那么么人人均均效效率率是是.112 4 1mn812 4x 3 3.一一项项工工作作，1 12 2个个人人4 4个个h h才才能能完完成成.若若这这项项工工作作由由8 8个个人人来来做做，要要多多少少h h才才能能完完成成呢呢？例例1 1整整理理一一批批图图书书,由由一一个个人人做做要要4 40 0h h完完成成.现现在在计计划划由由一一部部分分人人先先做做4 4h h,
5、再再增增加加2 2人人和和他他们们一一起起做做8 8h h,完完成成这这项项工工作作.假假设设这这些些人人的的工工作作效效率率相相同同,具具体体应应先先安安排排多多少少人人工工作作?分分析析:这这里里可可以以把把工工作作总总量量看看作作 1 1请请填填空空:人人均均效效率率(一一个个人人做做1 1h h完完成成的的工工作作量量)为为,由由x x人人先先做做4 4h h,完完成成的的工工作作量量为为,再再增增加加2 2人人和和前前一一部部分分人人一一起起做做8 8h h,完完成成的的工工作作量量为为,1404x408 x240【例例题题】这这项项工工作作分分两两段段完完成成任任务务,两两段段完完
6、成成任任务务的的工工作作量量之之和和为为.或或1 1解解:设设先先安安排排x x人人工工作作4 4h h,根根据据相相等等关关系系:两两段段完完成成的的工工作作量量之之和和应应等等于于总总工工作作量量列列出出方方程程:8 x24x40408 x24x1,4040解解得得x x=2 2.答答：应应安安排排2 2人人先先做做4 4h h.一一个个道道路路工工程程，甲甲队队单单独独做做9 9天天完完成成，乙乙队队单单独独做做2 24 4天天完完成成.现现在在甲甲乙乙两两队队共共同同施施工工3 3天天，因因甲甲另另有有任任务务，剩剩下下的的工工程程由由乙乙队队完完成成，问问乙乙队队还还需需几几天天才才
7、能能完完成成？解解：设设乙乙队队还还需需要要x x天天才才能能完完成成.根根据据题题意意列列方方程程：111()3x192424 ，解解得得x x=1 13 3.答答：乙乙队队还还需需要要1 13 3天天才才能能完完成成.【跟跟踪踪训训练练】列方程解应用题的步骤：实实际际问问题题数数学学问问题题（一一元元一一次次方方程程）设设未未知知数数列列方方程程解解方方程程数数学学问问题题的的解解x x=a a检检验验实实际际问问题题的的答答案案1.1.已已知知关关于于x x的的方方程程3 3x x+a a=0 0的的解解比比方方程程2 2x x3 3=x x+5 5的的解解大大2 2，则则a a=.2
8、2.关关于于x x的的方方程程2 2-(1 1-x x)=-2 2与与方方程程m mx x-3 3(5 5-x x)=-3 3的的解解相相同同,则则m m=_ _ _ _ _ _ _.-3 30 0-7 73 3.（河河北北中中考考）小小悦悦买买书书需需用用4 48 8元元钱钱，付付款款时时恰恰好好用用了了1 1元元和和5 5元元的的纸纸币币共共1 12 2张张设设所所用用的的1 1元元纸纸币币为为x x张张，根根据据题题意意，下下面面所所列列方方程程正正确确的的是是（）A A.x 5(12 x)48x5(x12)48x 12(x 5)485x(12x)48C C.D D.【解解析析】选选A
9、A.设设所所用用的的1 1元元纸纸币币为为x x张张，则则所所用用的的5 5元元纸纸币币为为(1 12 2-x x)张张，根根据据题题意意所所列列方方程程为为x x+5 5(1 12 2-x x)=4 48 8.B B.4 4.一一项项工工作作，甲甲单单独独做做要要2 20 0h h完完成成，乙乙单单独独做做要要1 12 2h h完完成成.现现在在先先由由甲甲单单独独做做4 4h h，剩剩下下的的部部分分由由甲甲、乙乙合合作作.剩剩下下的的部部分分需需要要多多少少h h完完成成？（用用两两种种方方法法列列方方程程解解答答）解解：设设剩剩下下的的部部分分需需要要x xh h完完成成.方方法法二二
10、：利利用用各各人人完完成成的的工工作作量量之之和和=完完成成的的工工作作总总量量列列出出方方程程,方方法法一一:利利用用各各阶阶段段完完成成的的工工作作量量之之和和=完完成成的的工工作作总总量量列列出出方方程程,1114()x1.2 02 01 24xx1.2012解解得得x x=6 6.答答：剩剩下下的的部部分分需需要要6 6h h时时完完成成.1 1.在在工工程程问问题题中中，通通常常把把全全部部工工作作量量简简单单的的表表示示为为1 1.如如果果一一件件工工作作需需要要n n小小时时完完成成，那那么么平平均均每每小小时时完完成成的的工工作作量量就就是是.2 2.工工作作量量=3 3.各各
11、阶阶段段工工作作量量的的和和=总总工工作作量量.各各人人完完成成的的工工作作量量的的和和=完完成成的的工工作作总总量量.人人均均效效率率人人数数时时间间.1n人生的步伐不在于走得快，而在于走得稳.3.4实际问题与一元一次方程第2课时1 1.理理解解商商品品销销售售中中所所涉涉及及的的进进价价、原原价价、售售价价、利利润润及及利利润润率率等等概概念念；能能利利用用一一元元一一次次方方程程解解决决商商品品销销售售中中的的一一些些实实际际问问题题2 2.经经历历运运用用方方程程解解决决销销售售中中的的盈盈亏亏问问题题，进进一一步步体体会会方方程程是是刻刻画画现现实实世世界界的的有有效效数数学学模模型
12、型3 3.培培养养学学生生走走向向社社会会，适适应应社社会会的的能能力力跳跳楼楼价价清清仓仓处处理理满满2 20 00 0返返1 16 60 05 5折折酬酬宾宾探探究究销销售售中中的的盈盈亏亏问问题题:1 1.商商品品原原价价2 20 00 0元元，九九折折出出售售，卖卖价价是是元元.2 2.商商品品进进价价是是3 30 0元元，售售价价是是5 50 0元元，则则利利润润是是元元.3 3.某某商商品品原原来来每每件件零零售售价价是是a a元元,现现在在每每件件降降价价1 10 0%,降降价价后后每每件件零零售售价价是是元元.4 4.某某种种品品牌牌的的彩彩电电降降价价2 20 0%以以后后，
13、每每台台售售价价为为a a元元，则则该该品品牌牌彩彩电电每每台台原原价价应应为为元元.5 5.某某商商品品按按定定价价的的八八折折出出售售，售售价价是是1 14 4.8 8元元，则则原原定定售售价价是是元元.0 0.9 9a a1 1.2 25 5a a1 18 8.5 51 18 80 02 20 0对对上上面面商商品品销销售售中中的的盈盈亏亏问问题题里里有有哪哪些些量量?成成本本价价(进进价价)标标价价销销售售价价利利润润盈盈利利亏亏损损利利润润率率 上上面面这这些些量量之之间间有有何何关关系系?=商商品品售售价价商商品品进进价价售售价价、进进价价、利利润润的的关关系系式式：商商品品利利润
14、润进进价价、利利润润、利利润润率率的的关关系系：利利润润率率=商商品品进进价价商商品品利利润润1 10 00 0%标标价价、折折扣扣数数、商商品品售售价价关关系系:商商品品售售价价标标价价折折扣扣数数1 10 0商商品品售售价价、进进价价、利利润润率率的的关关系系：商商品品进进价价商商品品售售价价=(1 1+利利润润率率)销销售售中中的的盈盈亏亏例例1 1某某商商店店在在某某一一时时间间以以每每件件6 60 0元元的的价价格格卖卖出出两两件件衣衣服服,其其中中一一件件盈盈利利2 25 5，另另一一件件亏亏损损2 25 5，卖卖这这两两件件衣衣服服总总的的是是盈盈利利还还是是亏亏损损，或或是是不
15、不盈盈不不亏亏?￥60￥60想想一一想想:1 1.盈盈利利率率、亏亏损损率率指指的的是是什什么么？2 2.这这一一问问题题情情境境中中有有哪哪些些已已知知量量?哪哪些些未未知知量量?如如何何设设未未知知数数?相相等等关关系系是是什什么么？3 3.如如何何判判断断是是盈盈是是亏亏？【例例题题】分分析析：设设盈盈利利2 25 5%的的那那件件衣衣服服的的进进价价是是元元，则则商商品品利利润润是是元元；依依题题意意列列方方程程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，由由此此得得x x=_ _ _ _ _ _ _ _ _.设设亏亏损损2 25 5%的的那那件件衣衣服服的的进
16、进价价是是元元，则则商商品品利利润润是是元元；依依题题意意列列方方程程_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，由由此此得得y y=_ _ _ _ _ _ _ _ _.两两件件衣衣服服的的总总进进价价是是x x+y y=（元元），两两件件衣衣服服的的总总售售价价是是（元元），因因为为总总进进价价总总售售价价.所所以以可可知知卖卖这这两两件件衣衣服服总总的的盈盈亏亏情情况况是是_ _ _ _ _ _ _.x x0 0.2 25 5x xx x+0 0.2 25 5x x=6 60 04 48 8y y-0 0.2 25 5y yy y+（-0 0.2 25 5y
17、 y）=6 60 08 80 04 48 8+8 80 0=1 12 28 86 60 02 2=1 12 20 0亏亏损损解解：设设盈盈利利2 25 5%的的那那件件衣衣服服的的进进价价是是x x元元,另另一一件件的的进进价价为为y y元元.依依题题意意，得得x x+0 0.2 25 5x x=6 60 0，解解得得x x=4 48 8.y y0 0.2 25 5y y=6 60 0，解解得得y y=8 80 0.6 60 0+6 60 04 48 88 80 0=8 8(元元).答答：卖卖这这两两件件衣衣服服总总共共亏亏损损了了8 8元元.（1 1）随随州州某某琴琴行行同同时时卖卖出出两两
18、台台钢钢琴琴，每每台台售售价价均均为为9 96 60 0元元.其其中中一一台台盈盈利利2 20 0%，另另一一台台亏亏损损2 20 0%.这这次次琴琴行行是是盈盈利利还还是是亏亏损损，或或是是不不盈盈不不亏亏？解解：设设盈盈利利2 20 0%的的那那台台钢钢琴琴的的进进价价为为x x元元，它它的的利利润润是是0 0.2 2x x元元，则则x x+0 0.2 2x x=9 96 60 0，得得x x=8 80 00 0.设设亏亏损损2 20 0%的的那那台台钢钢琴琴的的进进价价为为y y元元，它它的的利利润润是是-0 0.2 2y y元元，则则y y-0 0.2 2y y=9 96 60 0，得
19、得y y=1 12 20 00 0.所所以以两两台台钢钢琴琴总总进进价价为为2 20 00 00 0元元，而而总总售售价价为为1 19 92 20 0元元，进进价价大大于于售售价价，因因此此两两台台钢钢琴琴总总的的盈盈利利情情况况为为亏亏损损了了8 80 0元.【跟跟踪踪训训练练】（2 2）某某文文具具店店有有两两个个进进价价不不同同的的计计算算器器都都卖卖6 64 4元元，其其中中一一个个盈盈利利6 60 0%，另另一一个个亏亏本本2 20 0%.这这次次交交易易中中的的盈盈亏亏情情况况如如何何？解解：设设盈盈利利6 60 0%的的那那个个计计算算器器的的进进价价为为x x元元，它它的的利利
20、润润是是0 0.6 6x x元元，则则x x+0 0.6 6x x=6 64 4，得得x x=4 40 0.设设亏亏本本2 20 0%的的那那个个计计算算器器的的进进价价为为y y元元，它它的的利利润润是是-0 0.2 2y y元元，则则y y0 0.2 2y y=6 64 4，得得y y=8 80 0.所所以以两两个个计计算算器器总总进进价价为为1 12 20 0元元，而而总总售售价价1 12 28 8元元，进进价价小小于于售售价价，因因此此两两个个计计算算器器总总的的盈盈利利情情况况为为盈盈利利8 8元元.例例2 2某某商商店店为为了了促促销销G G牌牌空空调调机机，承承诺诺2 20 01
21、 12 2年年元元旦旦那那天天购购买买该该空空调调机机可可分分两两期期付付款款，即即在在购购买买时时先先付付一一笔笔款款，余余下下部部分分及及它它的的利利息息（年年利利率率为为5 5.6 6%）在在2 20 01 12 2年年元元旦旦付付清清，该该空空调调机机售售价价为为每每台台8 82 22 24 4元元.若若两两次次付付款款数数相相同同，那那么么每每次次应应付付款款多多少少元元？【例例题题】解解：设设每每次次应应付付款款x x元元,依依题题意意得得(8 82 22 24 4-x x)(1 1+5 5.6 6%)=x x.解解得得x x=4 42 22 24 4.答答：每每次次应应付付款款4
22、 42 22 24 4元元.某某商商场场把把进进价价为为1 19 98 80 0元元的的商商品品按按标标价价的的八八折折出出售售，仍仍获获利利1 10 0%,则则该该商商品品的的标标价价为为元元.解解：设设该该商商品品的的标标价价为为x x元元0 0.8 8x x=1 19 98 80 0(1 1+1 10 0%)解解得得x x=2 27 72 22 2.5 5.答答案案：2 27 72 22 2.5 5【跟跟踪踪训训练练】1 1.某某商商品品每每件件的的售售价价是是1 19 92 2元元，销销售售利利润润是是6 60 0%，则则该该商商品品每每件件的的进进价价是是多多少少元元？解解：设设该该
23、商商品品每每件件的的进进价价是是x x元元.x x0 0.6 6x x1 19 92 2.解解得得x x1 12 20 0.答答：该该商商品品每每件件的的进进价价是是1 12 20 0元元.2 2.某某种种商商品品零零售售价价为为每每件件9 90 00 0元元，为为了了适适应应市市场场竞竞争争，商商店店决决定定按按售售价价9 9折折降降价价并并让让利利4 48 8元元销销售售，仍仍可可获获利利2 20 0%，则则这这种种商商品品进进货货价价是是每每件件多多少少元元？解解：设设这这种种商商品品的的进进货货价价是是每每件件x x元元.x x0 0.2 2x x9 90 00 00 0.9 94 4
24、8 8.解解得得x x6 63 35 5.答答：该该商商品品的的进进货货价价是是每每件件6 63 35 5元元.3 3.（江江西西中中考考）剃剃须须刀刀由由刀刀片片和和刀刀架架组组成成.某某时时期期，甲甲、乙乙两两厂厂家家分分别别生生产产老老式式剃剃须须刀刀（刀刀片片不不可可更更换换）和和新新式式剃剃须须刀刀（刀刀片片可可更更换换），有有关关销销售售策策略略与与售售价价等等信信息息如如下下表表所所示示：某某段段时时间间内内，甲甲厂厂家家销销售售了了8 84 40 00 0把把剃剃须须刀刀，乙乙厂厂家家销销售售的的刀刀片片数数量量是是刀刀架架数数量量的的5 50 0倍倍，乙乙厂厂家家获获得得的的
25、利利润润是是甲甲的的两两倍倍，问问这这段段时时间间内内，乙乙销销售售了了多多少少把把刀刀架架？多多少少片片刀刀片片？老老式式剃剃须须刀刀新新式式剃剃须须刀刀刀刀架架刀刀片片售售价价2 2.5 5(元元/把把)1 1(元元/把把)0 0.5 55 5(元元/片片)成成本本2 2(元元/把把)5 5(元元/把把)0 0.0 05 5(元元/片片)解解：设设这这段段时时间间内内乙乙厂厂家家销销售售了了x x把把刀刀架架.依依题题意意，得得(0 0.5 55 5-0 0.0 05 5)5 50 0 x x+(1 1-5 5)x x=2 2(2 2.5 5-2 2)8 84 40 00 0.解解得得=4
26、 40 00 0.销销售售出出的的刀刀片片数数=5 50 04 40 00 0=2 20 00 00 00 0（片片）.答答：这这段段时时间间乙乙厂厂家家销销售售出出4 40 00 0把把刀刀架架，2 20 00 00 00 0片片刀刀片片.通通过过本本节节课课的的学学习习，同同学学们们应应理理解解商商品品销销售售中中所所涉涉及及的的进进价价、原原价价、售售价价、利利润润及及利利润润率率等等概概念念，并并能能利利用用一一元元一一次次方方程程解解决决商商品品销销售售中中的的一一些些实实际际问问题题.=商商品品售售价价商商品品进进价价售售价价、进进价价、利利润润的的关关系系式式：商商品品利利润润进
27、进价价、利利润润、利利润润率率的的关关系系：利利润润率率=商商品品进进价价商商品品利利润润1 10 00 0%标标价价、折折扣扣数数、商商品品售售价价关关系系商商品品售售价价标标价价折折扣扣数数1 10 0商商品品售售价价、进进价价、利利润润率率的的关关系系：商商品品进进价价商商品品售售价价=(1 1+利利润润率率)商商品品销销售售中中常常用用关关系系式式任何人的任何一点成就，都是从勤学、勤思、勤问中得来的.3.4实际问题与一元一次方程第3课时1 1.进进一一步步掌掌握握用用方方程程解解决决实实际际问问题题的的方方法法，提提高高学学生生分分析析问问题题和和解解决决问问题题的的能能力力2 2.经
28、经历历“探探究究2 2”的的活活动动，激激发发学学生生的的学学习习潜潜能能，促促使使他他们们在在自自主主探探究究与与合合作作交交流流的的过过程程中中，理理解解和和掌掌握握基基本本的的数数学学知知识识、技技能能和和思思想想方方法法3 3.培培养养学学生生勇勇于于探探究究、积积极极参参与与讨讨论论、合合作作交交流流的的意意识识，在在“建建模模”中中感感受受数数学学的的应应用用价价值值=商商品品售售价价商商品品进进价价售售价价、进进价价、利利润润的的关关系系式式：商商品品利利润润进进价价、利利润润、利利润润率率的的关关系系：利利润润率率=商商品品进进价价商商品品利利润润1 10 00 0%标标价价、
29、折折扣扣数数、商商品品售售价价关关系系:商商品品售售价价标标价价折折扣扣数数1 10 0商商品品售售价价、进进价价、利利润润率率的的关关系系：商商品品进进价价商商品品售售价价=(1 1+利利润润率率)销销售售中中的的盈盈亏亏例例1 1某某村村去去年年种种植植的的油油菜菜籽籽亩亩产产量量达达1 16 60 0k kg g，含含油油率率为为4 40 0.今今年年改改种种新新选选育育的的油油菜菜籽籽后后，亩亩产产量量提提高高了了2 20 0k kg g，含含油油率率提提高高了了1 10 0个个百百分分点点.（1 1）今今年年与与去去年年相相比比，这这个个村村的的油油菜菜种种植植面面积积减减少少了了4
30、 44 4亩亩，而而村村榨榨油油厂厂用用本本村村所所产产油油菜菜籽籽的的产产油油量量提提高高2 20 0，今今年年油油菜菜种种植植面面积积是是多多少少亩亩？【例例题题】（2 2）油油菜菜种种植植成成本本为为2 21 10 0元元亩亩，菜菜油油收收购购价价为为6 6元元千千克克，请请比比较较这这个个村村去去年年和和今今年年这这两两年年油油菜菜种种植植成成本本与与菜菜油油全全部部售售出出所所获获的的收收入入.问问题题中中有有什什么么基基本本的的等等量量关关系系？问问题题中中有有以以下下基基本本等等量量关关系系：产产油油量量油油菜菜籽籽亩亩产产量量含含油油率率种种植植面面积积（1 1）设设今今年年种
31、种植植油油菜菜x x亩亩，则则可可列列式式表表示示去去年年和和今今年年这这两两年年的的产产油油量量去去年年产产油油量量1 16 60 04 40 0（x x4 44 4）今今年年产产油油量量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.根根据据今今年年比比去去年年产产油油量量提提高高2 20 0，列列出出方方程程解解方方程程，得得x x=2 25 56 6,所所以以今今年年油油菜菜种种植植面面积积是是亩亩.1 18 80 0（4 40 01 10 0）x x1 18 80 05 50 0 x x1 16 60 04 40 0（x x4 44 4）（
32、1 12 20 0）2 25 56 6(2 2)去去年年油油菜菜种种植植成成本本为为：2 21 10 0（x x4 44 4）元元,售售油油收收入入为为元元，售售油油收收入入与与油油菜菜种种植植成成本本的的差差为为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _元元.今今年年油油菜菜种种植植成成本本为为：元元,售售油油收收入入为为元元，售售油油收收入入与与油油菜菜种种植植成成本本的的差差为为：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _元元.6 63 30 00 00 01 16 60 04 40 0（x x4 44 4
33、）6 61 16 64 43 30 00 06 61 11 15 52 20 00 01 11 15 52 20 00 06 63 30 00 00 05 52 22 20 00 02 21 10 0 x x2 21 10 02 25 56 65 53 37 76 60 01 18 80 05 50 0 x x6 61 18 85 52 25 56 66 61 13 38 82 24 40 01 13 38 82 24 40 05 53 37 76 60 08 84 44 48 80 0两两年年相相比比，油油菜菜种种植植成成本本、售售油油收收入入有有什什么么变变化化？油油菜菜种种植植成成本本今
34、今年年比比去去年年减减少少：2 21 10 04 44 49 92 24 40 0（元元）.售售油油收收入入今今年年比比去去年年增增加加：1 13 38 82 24 40 01 11 15 52 20 00 02 23 30 04 40 0（元元）.为为了了准准备备小小颖颖6 6年年后后上上大大学学的的学学费费1 15 50 00 00 0元元，她她的的父父母母现现在在就就参参加加了了教教育育储储蓄蓄，下下面面有有两两种种储储蓄蓄方方式式：(1 1)先先存存一一个个3 3年年期期的的，3 3年年后后将将本本息息和和自自动动转转存存一一个个3 3年年期期；(2 2)直直接接存存一一个个6 6年年
35、期期的的.你你认认为为哪哪种种储储蓄蓄方方式式开开始始存存入入的的本本金金比比较较少少？期期数数年年利利率率（）一一年年2 2.2 25 5三三年年3 3.2 24 4六六年年3 3.6 60 0利利息息本本金金期期数数利利率率本本息息和和本本金金本本金金期期数数利利率率分分析析【跟跟踪踪训训练练】解解：设设开开始始存存入入x x元元.（1 13 3.2 24 43 3）（1 13 3.2 24 43 3）x x1 15 50 00 00 0.解解得得x x1 12 24 46 60 0.如如果果按按照照第第一一种种储储蓄蓄方方式式有有：（1 13 3.6 60 06 6）x x1 15 50
36、 00 00 0.解解得得x x1 12 23 33 36 6.如如果果按按照照第第二二种种储储蓄蓄方方式式有有：因因为为1 12 24 46 60 01 12 23 33 36 6.所所以以第第二二种种储储蓄蓄方方式式开开始始存存入入的的本本金金少少.你你学学会会了了吗吗？例例2 2【例例题题】问问题题1 1：通通过过观观察察积积分分榜榜，你你能能选选择择出出其其中中哪哪一一行行最最能能说说明明负负一一场场积积几几分分吗吗？进进而而你你能能得得到到胜胜一一场场积积几几分分吗吗？从从最最下下面面一一行行数数据据可可以以看看出出：负负一一场场积积1 1分分,设设胜胜一一场场积积x x分分，从从第
37、第一一行行列列方方程程1 10 0 x x4 42 24 4由由此此得得x x2 2即即负负一一场场积积1 1分分，胜胜一一场场积积2 2分分问问题题2 2：用用式式子子表表示示总总积积分分与与胜胜、负负场场数数之之间间的的数数量量关关系系.如如果果一一个个队队胜胜m m场场，则则负负（1 14 4m m）场场，胜胜场场积积分分2 2m m分分，负负场场积积分分（1 14 4m m）分分，总总积积分分为为:2 2m m（1 14 4m m）（m m1 14 4)分分问问题题3 3：某某队队的的胜胜场场总总积积分分能能等等于于它它的的负负场场总总积积分分吗吗？设设一一个个队队胜胜了了x x场场，
38、则则负负了了（1 14 4x x）场场如如果果这这个个队队的的胜胜场场总总积积分分等等于于负负场场总总积积分分，则则得得方方程程2 2x x（1 14 4x x）0 0由由此此得得x14.3 因因此此没没有有哪哪个个队队的的胜胜场场总总积积分分等等于于负负场场总总积积分分男男生生都都喜喜欢欢看看N NB BA A,激激烈烈的的对对抗抗中中比比分分交交替替上上升升,最最终终由由积积分分显显示示牌牌上上的的各各队队积积分分进进行行排排位位.下下面面我我们们来来看看一一个个赛赛季季国国内内篮篮球球甲甲A A联联赛赛常常规规赛赛的的最最终终积积分分榜榜.【跟跟踪踪训训练练】队队名名比比赛赛场场次次胜胜
39、场场负负场场积积分分八八一一双双鹿鹿2 22 21 18 84 44 40 0上上海海东东方方2 22 21 18 84 44 40 0北北京京首首钢钢2 22 21 14 48 83 36 6记记录录恒恒和和2 22 21 14 48 83 36 6辽辽宁宁盼盼盼盼2 22 21 12 21 10 03 34 4广广东东宏宏远远2 22 21 12 21 10 03 34 4前前卫卫奥奥神神2 22 21 11 11 11 13 33 3江江苏苏南南钢钢2 22 21 10 01 12 23 32 2山山东东润润洁洁2 22 21 10 01 12 23 32 2浙浙江江万万马马2 22 2
40、7 71 15 52 29 9双双星星济济军军2 22 26 61 16 62 28 8沈沈部部雄雄师师2 22 20 02 22 22 22 2(1 1)列列式式表表示示积积分分与与胜胜负负场场数数之之间间的的数数量量关关系系;(2 2)某某队队的的胜胜场场总总积积分分能能等等于于它它的的负负场场总总积积分分吗吗?队队名名比比赛赛场场次次胜胜场场负负场场积积分分八八一一双双鹿鹿2 22 21 18 84 44 40 0上上海海东东方方2 22 21 18 84 44 40 0北北京京首首钢钢2 22 21 14 48 83 36 6记记录录恒恒和和2 22 21 14 48 83 36 6辽
41、辽宁宁盼盼盼盼2 22 21 12 21 10 03 34 4广广东东宏宏远远2 22 21 12 21 10 03 34 4前前卫卫奥奥神神2 22 21 11 11 11 13 33 3江江苏苏南南钢钢2 22 21 10 01 12 23 32 2山山东东润润洁洁2 22 21 10 01 12 23 32 2浙浙江江万万马马2 22 27 71 15 52 29 9双双星星济济军军2 22 26 61 16 62 28 8沈沈部部雄雄师师2 22 20 02 22 22 22 2观观察察积积分分榜榜,从从最最下下面面一一行行可可看看出出什什么么？设设胜胜一一场场积积x x分分的的话话,
42、从从表表中中其其他他任任何何一一行行可可以以列列方方程程,求求出出x x的的值值.从从第第一一行行得得出出方方程程:1 18 8x x+1 14 4=4 40 0，由由此此得得出出x x=2 2.由由表表中中其其他他行行可可以以验验证证,得得出出结结论论:负负一一场场积积1 1分分,胜胜一一场场积积2 2分分.如如果果一一个个队队胜胜m m场场,则则负负(2 22 2-m m)场场,胜胜场场积积分分为为2 2m m,负负场场积积分分为为2 22 2-m m,总总积积分分为为2 2m m+(2 22 2-m m)=m m+2 22 2.设设一一个个队队胜胜了了x x场场,则则负负了了(2 22
43、2-x x)场场,如如果果这这个个队队的的胜胜场场总总积积分分等等于于负负场场总总积积分分,则则有有方方程程2 2x x=(2 22 2-x x).计计算算得得：因因此此某某队队的的胜胜场场总总积积分分不不能能等等于于它它的的负负场场总总积积分分.22x.3(1 1)利利用用方方程程不不仅仅能能计计算算未未知知数数的的值值,而而且且可可以以进进一一步步进进行行推推理理.(2 2)对对于于解解决决实实际际问问题题,检检验验解解出出的的结结果果是是否否合合乎乎实实际际意意义义是是必必要要的的.1 1.一一份份试试卷卷共共2 25 5题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其其中中只只有有一
44、一个个是是正正确确的的,要要求求学学生生把把正正确确答答案案选选出出来来,每每题题选选对对得得4 4分分,不不选选或或选选错错扣扣1 1分分,如如果果一一个个学学生生得得9 90 0分分,那那么么他他选选对对几几道道题题?现现有有5 50 00 0名名学学生生参参加加考考试试,有有得得8 83 3分分的的同同学学吗吗?为为什什么么?【解解析析】设设他他选选对对了了x x道道题题，由由题题意意得得4 4x x-(2 25 5-x x)=9 90 0，解解得得x x=2 23 3.若若4 4x x-(2 25 5-x x)=8 83 3，x x=2 21 1.6 6（不不符符合合题题意意）.答答：
45、如如果果一一个个学学生生得得9 90 0分分,那那么么他他选选对对2 23 3道道题题，没没有有得得8 83 3分分的的同同学学.2 2.（凉凉山山中中考考）高高一一某某班班在在入入学学体体检检中中，测测得得全全班班同同学学平平均均体体重重是是4 48 8k kg g，其其中中男男同同学学平平均均体体重重比比女女同同学学平平均均体体重重多多2 20 0%，而而女女同同学学人人数数比比男男同同学学人人数数多多2 20 0%.求求男男、女女同同学学的的平平均均体体重重.【解解析析】设设女女同同学学平平均均体体重重x xk kg g，则则男男同同学学平平均均体体重重为为1 1.2 2x xk kg
46、g；设设男男同同学学y y人人，则则女女同同学学1 1.2 2y y人人根根据据题题意意，得得：1 1.2 2x xy y+1 1.2 2x xy y=4 48 8（y y+1 1.2 2y y），整整理理，得得2 2.4 4x xy y=4 48 82 2.2 2y y，y y0 0，解解得得x x=4 44 4（k kg g）1 1.2 2x x=5 52 2.8 8（k kg g）答答：男男同同学学平平均均体体重重为为5 52 2.8 8k kg g，女女同同学学平平均均体体重重4 44 4k kg g3 3.长长风风乐乐园园的的门门票票价价格格规规定定如如下下表表所所列列.某某校校七七
47、年年级级(1 1)、(2 2)两两个个班班级级共共1 10 04 4人人去去游游长长风风乐乐园园,其其中中(1 1)班班人人数数较较少少,不不到到5 50 0人人,(2 2)班班人人数数较较多多,有有5 50 0多多人人.经经估估算算,如如果果两两班班都都以以班班为为单单位位分分别别购购票票,则则一一共共应应付付1 12 24 40 0元元，问问两两班班各各有有多多少少名名学学生生?如如果果两两班班联联合合起起来来,作作为为一一个个团团体体购购票票,则则可可以以节节省省多多少少钱钱？购购票票人人数数1 15 50 0人人5 51 11 10 00 0人人1 10 00 0人人以以上上每每人人门
48、门票票价价1 13 3元元1 11 1元元9 9元元【解解析析】设设（1 1）班班有有x x人人，则则（2 2）班班有有（1 10 04 4-x x）人人.由由题题意意得得：1 13 3x x+1 11 1（1 10 04 4-x x）=1 12 24 40 0.解解得得x x=4 48 8.则则（2 2）班班有有1 10 04 4-4 48 8=5 56 6（人人）.1 12 24 40 0-（9 91 10 04 4）=1 12 24 40 0-9 93 36 6=3 30 04 4（元元）.答答：（1 1）班班有有4 48 8人人，（2 2）班班有有5 56 6人人；如如果果两两班班联联
49、合合起起来来,作作为为一一个个团团体体购购票票,则则可可以以节节省省3 30 04 4元元.本本课课通通过过对对结结论论不不确确定定问问题题的的探探索索，初初步步学学习习了了对对不不同同情情况况进进行行分分类类讨讨论论的的方方法法，学学会会了了对对较较复复杂杂问问题题逐逐层层分分析析、层层层层推推进进的的解解题题策策略略任何人都可以成为自己想成为的那种人,任何人都可以实现自己的愿望,只要你愿意!3.4实际问题与一元一次方程第4课时1 1.掌掌握握用用一一元元一一次次方方程程解解决决实实际际问问题题的的方方法法步步骤骤，并并会会验验证证解解的的合合理理性性2 2.进进一一步步经经历历运运用用方方
50、程程解解决决实实际际问问题题的的过过程程，体体会会运运用用方方程程解解决决实实际际问问题题的的一一般般过过程程3 3.培培养养学学生生主主动动探探索索与与合合作作交交流流的的意意识识能能力力，体体会会一一元元一一次次方方程程的的应应用用价价值值我我们们每每天天都都在在打打电电话话，这这和和数数学学又又有有哪哪些些联联系系呢呢？两两种种移移动动电电话话计计费费方方式式表表全全球球通通神神州州行行月月租租费费5 50 0元元/月月0 0本本地地通通话话费费0 0.4 40 0元元/分分0 0.6 60 0元元/分分(1 1)一一个个月月内内在在本本地地通通话话2 20 00 0分分和和3 30 0
