1、方案决策问题方案决策问题【例例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140 t，该公司加工厂的生产能力：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16 t；如果进行细加工，每天可以加工6 t,但两种加工方式不能同时进行.受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案.方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加
2、工，并恰好在15天完成.则方案一获利_元；方案二获利_元；请求出方案三获利多少？你认为选择哪种方案获利最多？为什么？630 000630 000725 000725 000解：设解：设x x天进行粗加工，天进行粗加工，y y天进行精加工天进行精加工.由题意由题意,得得解得解得方案三的获利为方案三的获利为7 5007 5006 610+4 50010+4 50016165 5=810 000=810 000（元）（元）x+y=15,x+y=15,16x+6y=140.16x+6y=140.x=5,x=5,y=10.y=10.810 000810 000725 000725 000630 0006
3、30 000，选择方案三获利最多选择方案三获利最多答：方案三获利答：方案三获利810 000810 000元，选择方案三获利最多元，选择方案三获利最多.1.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？解：（解：（1 1）分三种情况计算）分三种情况计算.设购进甲种电视机设
4、购进甲种电视机x x台，乙种电视机台，乙种电视机y y台台由题意由题意,得得解得解得x+y=50,x+y=50,1 500 x+2 100y=90 000.1 500 x+2 100y=90 000.x=25,x=25,y=25.y=25.设购进甲种电视机设购进甲种电视机x x台，丙种电视机台，丙种电视机z z台台由题意由题意,得得解得解得x+z=50,x+z=50,1 500 x+2 500z=90 000.1 500 x+2 500z=90 000.x=35,x=35,z=15.z=15.设购进乙种电视机设购进乙种电视机y y台，丙种电视机台，丙种电视机z z台台.由题意由题意,得得解得解
5、得 (不合题意，舍去不合题意，舍去).).答：共有两种方案，即购进甲种电视机答：共有两种方案，即购进甲种电视机2525台，乙种电视机台，乙种电视机2525台台或购进甲种电视机或购进甲种电视机3535台，丙种电视机台，丙种电视机1515台台.y+z=50,y+z=50,2 100y+2 500z=90 000.2 100y+2 500z=90 000.y=87.5,y=87.5,z=-37.5z=-37.5方案一：将蔬菜全部进行粗加工；解：设x天进行粗加工，y天进行精加工.如果进行细加工，每天可以加某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台
6、1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.需租3辆，租金为3003=900（元）.答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省由题意，得 解得方案二获利为35150+15250=9 000（元）方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；1 500 x+2 100y=90 000.（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？6个A型口罩和5个B型口罩共需130元第36课时 实际问题与二元一次方程组（6）（2）小红打算用120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，
7、其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元租用3辆45座客车合算.（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用30座客车y辆.（2）若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元，200元，250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；方案二获利为35150+15250=9 0
8、00（元）司研制了三种加工方案.需租5辆，租金为2205=1 100（元）.第36课时 实际问题与二元一次方程组（6）（2 2）方案一获利为）方案一获利为2525150+25150+25200=8 750200=8 750（元），（元），方案二获利为方案二获利为3535150+15150+15250=9 000250=9 000（元）（元）9 0008 7509 0008 750，选择方案二获利多选择方案二获利多.答：选择购进甲种电视机答：选择购进甲种电视机3535台，丙种电视机台，丙种电视机1515台的进货方案将台的进货方案将获利最多获利最多.2.把一根长20 m的钢管截成2 m长和3 m长
9、两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法()A.1种B.2种C.3种D.4种A A组组C C3.疫情期间，小明要用16元钱买A，B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完若A型号口罩每个3元，B型号口罩每个2元，则小明的购买方案为_.买买A A型号口罩型号口罩2 2个，买个，买B B型号口罩型号口罩5 5个或买个或买A A型号口罩型号口罩4 4个，买个，买B B型号型号口罩口罩2 2个个B B组组4.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用30座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的45座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知30座客车租金为每辆220元
10、，45座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？解：（解：（1 1）设这批游客的人数是）设这批游客的人数是x x人，原计划租用人，原计划租用3030座客车座客车y y辆辆.依题意，得依题意，得 解得解得答：这批游客的人数是答：这批游客的人数是135135人，原计划租用人，原计划租用3030座客车座客车4 4辆辆.30y+15=x,30y+15=x,45(y45(y1)=x.1)=x.x=135,x=135,y=4.y=4.（2 2）租）租3030座客车：座客车：13513530=4.
11、530=4.5（辆），（辆），需租需租5 5辆，租金为辆，租金为2202205=1 1005=1 100（元）（元）.租租4545座客车：座客车：13513545=345=3（辆），（辆），需租需租3 3辆，租金为辆，租金为3003003=9003=900（元）（元）.11001100900900，租用租用3 3辆辆4545座客车合算座客车合算.答：租用答：租用3 3辆辆4545座客车合算座客车合算.5.疫情期间，市面上KN95等防护型口罩出现热销已知3个A型口罩和2个B型口罩共需55元；6个A型口罩和5个B型口罩共需130元（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（2）小红打算用
12、120元（全部用完）购买A型，B型两种口罩（要求两种型号的口罩均购买），正好赶上药店对口罩价格进行调整，其中A型口罩售价上涨60%，B型口罩按原价出售，则小红有多少种不同的购买方案？请设计出来解：（解：（1 1）设一个）设一个A A型口罩的售价为型口罩的售价为x x元，一个元，一个B B型口罩的售价为型口罩的售价为y y元元.依题意，得依题意，得 解得解得答：一个答：一个A A型口罩的售价为型口罩的售价为5 5元，一个元，一个B B型口罩的售价为型口罩的售价为2020元元3x+2y=55,3x+2y=55,6x+5y=130.6x+5y=130.x=5,x=5,y=20.y=20.（2 2）设
13、可以购买）设可以购买m m个个A A型口罩和型口罩和n n个个B B型口罩型口罩.依题意，得依题意，得5 5（1+60%1+60%）m+20n=120.m+20n=120.n=6-mn=6-m又又mm，n n均为正整数，均为正整数，或或答：小红有答：小红有2 2种不同的购买方案，方案种不同的购买方案，方案1 1：购买：购买5 5个个A A型口罩，型口罩，4 4个个B B型口罩；方案型口罩；方案2 2：购买：购买1010个个A A型口罩，型口罩，2 2个个B B型口罩型口罩m=5,m=5,n=4n=4m=10,m=10,n=2.n=2.C C组组6.为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，
14、甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：如果两校分别单独购买服装，一共应付5 000元购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种最省钱的购买服装方案解：（解：（1 1）由题意，得）由题意，得5 000-925 000-9240=1 32040=1 320（元）（元）答
15、：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省答：两所学校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1 3201 320元元（2 2）设甲、乙两所学校各有）设甲、乙两所学校各有x x名，名，y y名学生准备参加演出名学生准备参加演出由题意，得由题意，得 解得解得答：甲、乙两校各有答：甲、乙两校各有5252名，名，4040名学生准备参加演出名学生准备参加演出x=52x=52，y=40.y=40.x+y=92x+y=92，50 x+60y=5 000.50 x+60y=5 000.方案二获利_元；某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1
16、 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.选择方案三获利最多（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；选择方案三获利最多【例】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；知识点：方案决策问题（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.（2）设可以购买m个A型口罩和n个B型口罩.答：两所学校联合起
17、来购买服装比各自购买服装共可以节省（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；解：（1）分三种情况计算.9 0008 750，工6 t,但两种加工方式不能同时进行.6个A型口罩和5个B型口罩共需130元6个A型口罩和5个B型口罩共需130元某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元.（1）求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元；依题意，得 解得1 500 x+2 100y=90 000.答：选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台的进货方案将获利最多.经精加工后销售，
18、每吨利润涨至7 500元.知识点：方案决策问题（3 3）甲校有甲校有1010人不能参加演出，人不能参加演出，甲校参加演出的有甲校参加演出的有52-10=4252-10=42（人）（人）.若两校联合购买服装，则需要若两校联合购买服装，则需要5050（42+4042+40）=4 100=4 100（元），此（元），此时比各自购买服装可以节约（时比各自购买服装可以节约（42+4042+40）60-4 100=82060-4 100=820（元）（元）.但如果两校联合购买但如果两校联合购买9191套服装，只需套服装，只需404091=3 64091=3 640（元），此时（元），此时又比联合购买每套又比联合购买每套5050元的服装节约元的服装节约4 100-3 640=4604 100-3 640=460（元）（元）.答：最省钱的购买服装方案是两校联合购买答：最省钱的购买服装方案是两校联合购买9191套服装套服装
