1、实际问题与方程第5课时PPT模板： 1、结合具体事例，学生自主尝试列方程解决结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的稍复杂的 相遇问题相遇问题。2 2、根据相遇问题中的根据相遇问题中的等量关系列方程等量关系列方程并解答，感受解并解答，感受解 题方法的题方法的多样化多样化。3 3、体验用体验用方程解决问题的优越性方程解决问题的优越性。学习目标列方程解决实际问题的步骤是什么？(1)找出未知数，用字母x表示；(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；(3)解方程并检验作答。行程问题中速度、时间和路程之间的关系是什么？速度时间=路程路程时间=速度路程速度=时间 小林家和小云家相距4.5
2、km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？我每分钟骑250m。我每分钟骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？两人在相距4.5km的路上相向而行。小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。我每分钟骑200m。我每分钟骑250m。小云4.5km小林小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小林的路程+小云的路程=总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？怎样根据数量关系式列方程？小林的路程+小云的路程
3、=总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过10分钟就是9：10。解:设两人x分钟后相遇。答：两人9：10可以相遇。方法1怎样检验一下解答的是否正确？小林骑的路程小云骑的路程=0.25100.210=4.5=总路程检验：还有其他的解法吗？本题有多组数量关系。小林行的路程+小云行的路程=总路程小林行的路程=总路程-小云行的路程(小林的速度+小云的速度)相遇时间=总路程小林的速度+小云的速度=总路程相遇时间还有其他的解法吗？（两人每分钟骑的路程和）x总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45
4、x=109：00过10分钟就是9：10。答：两人9：10可以相遇。解:设两人x分钟后相遇。方法2怎样检验一下解答的是否正确？检验：两人每分钟骑的路程和相遇时间（0.250.2）104.5总路程你能发现什么规律？通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。这里是用速度、时间和路程的数量关系来列方程。相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。基本关系:相遇时间=总路程速度和两地间的路程是 455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，3.5小时相遇。甲车每小时行 68km，乙车每小时行多少千米？(练习十七第12题)解：乙车每小时行x千米。（68x）3.5=455 2
5、383.5x=455 3.5x=217 x=62答：乙车每小时行62千米。1两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？(练习十七第13题)解：设乙队每天开凿x米。（12.6x）25=675 12.6x=27 x=14.4答：乙队每天开凿14.4米。2甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过 18小时后，甲船落后乙船 57.6km。甲船每小时行 32.5km，乙船每小时行多少千米？(练习十七第14题)解：设乙船每小时行x千米。（x-32.5）18=57.6 18x-585=57.6 18x=612 x=35.7答：乙船每
6、小时行35.7千米。3看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)解:3x=100+x 3x-x=100+x-x 2x=100 x=504箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓 球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?根据“相同数量”,可得到等量关系式：“乒乓球的数量=羽毛球的数量”再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。5解:设一共取了x次。6x=4x+6 6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3原来乒乓球有63=18(个)羽毛球有34+6=18(个)答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。解决行程问题的步骤：1.画线段图分析数量关系，找出等量关系；2.根据速度、时间和路程三者之间的数量 关系列方程解答。
