1、新浙教版数学七年级（上）新浙教版数学七年级（上）5.3 5.3 一元一次方程的解法（一元一次方程的解法（2 2）解方程解方程:2x+（1-x）=2（4-3x）解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤：去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 两边同除以未知数的系数两边同除以未知数的系数含有分数含有分数系数系数该怎么求方程解呢该怎么求方程解呢?).20(41)14(71xx去分母的实质是去分母的实质是什么什么?目的是什么目的是什么?).20(41)14(71xx你能归纳出解你能归纳出解一元一次方程一元一次方程的一般步骤吗的一般步骤吗?7)(x312115)(x51去分母去分母去括号
2、去括号 移项移项 合合 并并同类项同类项axb两边同除以两边同除以未知数的系数或者乘未知数的系数或者乘以未知数系数的倒数以未知数系数的倒数bxa要牢记：不要漏乘！要牢记：不要漏乘！注意：不要漏乘与项的符号的变注意：不要漏乘与项的符号的变化！化！注意项的符号的变化！注意项的符号的变化！解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤例例1 1 解下列方程：解下列方程：1213323xxx 1213323xxx 去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：去分母去分母1833 1842xxx 18341823xxx 2523x23.25x（方程两边乘（方
3、程两边乘6），得），得x18)1(3x18)12(2x解方程：解方程：31322322105xxx 31322322105 xxx5 31102322 23()()()xxx15203245 5 6 6xxx153426 520 xxx167x 716x去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分以各分母的母的最小公倍数，不要漏乘。最小公倍数，不要漏乘。(2)去分母后如分子是一个多项去分母后如分子是一个多项式，应把它看作一个整体，式，应把它看作一个整体，添添上括号。上括号。解方程：解方程：2x-154x+2=-
4、2(x-1)解解:去分母去分母,得得 5x-1=2(4x+2)2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 )1(5 x)1(20 x巩固练习 解下列方程：31736yy3252xxx分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。解：方程的两边同乘以6，得 2(31)7yy即：31736yy（1）1y 两边同除以5，得 55y 合并同类项，得672yy移项，得627yy去括号，得317663
5、6yy（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得 3 252xxx（2）25(32)10 xxx去括号，得215 1010 xxx移项，得2101015xxx合并同类项，得215x 两边同除以2，得1 52x 想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?1.51.50.50.62xx解方程：当方程的分母出现小数时，一般当方程的分母出现小数时，一般利用利用分数的基本性质分数的基本性质，先将小数，先将小数化为整数，然后再去分母。化为整数，然后再去分母。解方程：解方程：5.025.16.05.1xx去分母，得去分母，得 5x-（1.5-x）=1去括号，得去括号，得 5x-1.5+x=1移项，合
6、并同类项，得移项，合并同类项，得 6x=2.5 x=512解：将原方程化为解：将原方程化为 51.50.522xxx合 并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号 移项练一练练一练比一比，看谁做得又快又对！比一比，看谁做得又快又对！5.06.0315.1)1(xx713.07.012)2(xx12;24xx 51312.423xxx练习：解下列方程：练习：解下列方程：(3)(3)5)12(4)12(12)23()4(xxx)2(1002110019)1(xx(2)议一议议一议在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：在下列的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12 46 =64 21 （
7、46 和和 64都是都是三位数）三位数）提示：1、设这个数为x，怎样把三位数转化为关于 x的代数式表示；2、列出满足条件的关于x的方程；3、解这个方程，求出x的值；4、对所求得的x值进行检验 1)46x=460+x,x64=100 x+64;2)4(460+x)=7(100 x+64);3)x=2;4)46212=5544 264 21=5544 46212=26421（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？）去分母的依据是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
