1、XJ版七年级上版七年级上第第3章章 一元一次方程一元一次方程34一元一次方程模型的应用一元一次方程模型的应用第第2课时利用一元一次方程解课时利用一元一次方程解几何问题和图文问题几何问题和图文问题习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235B见习题见习题8C10C见习题见习题见习题见习题A习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示109见习题见习题见习题见习题11见习题见习题夯实基础夯实基础1墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中实线所示示(单位：单位：cm)小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这根彩小颖将梯形
2、下底的钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中虚线所示小颖所钉长方形的绳钉成一个长方形，如图中虚线所示小颖所钉长方形的长为多少厘米长为多少厘米？如果设长方形的长为如果设长方形的长为x cm，根据题意，可列方程为，根据题意，可列方程为()A2(x10)10462B2(x10)10362C2x1010462D2(x10)10262A夯实基础夯实基础2一个长方形的周长是一个长方形的周长是40 cm，若将长减少，若将长减少8 cm，宽增加，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为()A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm【点拨点拨】设长
3、方形的长为设长方形的长为x cm，则宽为，则宽为(20 x)cm，所以所以x820 x2，解得，解得x15.所以正方形的边长所以正方形的边长为为1587(cm)B夯实基础夯实基础3已知线段已知线段AB12厘米，点厘米，点P、点、点Q是线段是线段AB上的两个上的两个动点，点动点，点P从点从点B出发，以出发，以1厘米厘米/秒的速度向点秒的速度向点A运动，运动，点点Q从点从点A出发，以出发，以2厘米厘米/秒的速度向点秒的速度向点B运动，当线运动，当线段段PQ的长为的长为6厘米时，需要经过厘米时，需要经过()A2秒秒 B6秒秒C2秒或秒或6秒秒 D2秒或秒或4秒或秒或6秒秒C夯实基础夯实基础4新年快到
4、了，贫困山区的孩子李明想给帮助过他的王亮写封新年快到了，贫困山区的孩子李明想给帮助过他的王亮写封信，他将长方形信纸折叠信，他将长方形信纸折叠装装入入标准信封时发现：若将标准信封时发现：若将信信纸纸如图五等分折叠后如图五等分折叠后，沿，沿着信封着信封口边线装入时，口边线装入时，宽绰宽绰5.24 cm，若将信纸如图，若将信纸如图三三等分折叠后，同样等分折叠后，同样方法方法装入装入时，宽绰时，宽绰1.4 cm，试求信封的口宽，试求信封的口宽夯实基础夯实基础解：设信封的口宽为解：设信封的口宽为x cm，则，则5(x5.24)3(x1.4)，解得解得x11，答：信封的口宽为答：信封的口宽为11 cm.夯
5、实基础夯实基础*5.如图，小明将一张正方形纸剪去一个宽为如图，小明将一张正方形纸剪去一个宽为4 cm的长条后，的长条后，再从剩下的长方形纸片再从剩下的长方形纸片上剪上剪去一个宽为去一个宽为5 cm的长条，的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为的面积为()A16 cm2 B20 cm2C80 cm2 D160 cm2夯实基础夯实基础【点拨点拨】设原正方形纸的边长为设原正方形纸的边长为x cm，则第二次剪去，则第二次剪去的长条的长为的长条的长为(x4)cm，根据题意得，根据题意得5(x4)4x，解得解得x20，故每一个长条的面积
6、为，故每一个长条的面积为42080(cm2)【答案答案】C夯实基础夯实基础6【中考中考宿迁宿迁】如图，如图，3个天平左盘中个天平左盘中“”“”“”分分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为码的质量为_10夯实基础夯实基础7一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，其米，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为他三边需要用竹篱笆围成现有长为35米的竹篱笆，米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5米；小米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多
7、赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2米，你米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场的面积是多少？积是多少？夯实基础夯实基础【点拨点拨】因为养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以因为养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以35米应为三边之和因为墙的长度是米应为三边之和因为墙的长度是14米，所以解出米，所以解出养鸡场的长度后要与养鸡场的长度后要与14米进行比较，本题易因忽略此米进行比较，本题易因忽略此步造成多解步造成多解夯实基础夯实基础解：根据小王的设计可以设宽为解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为米，则长为(x5)米米根据题意，得根据题意，得
8、2x(x5)35.解得解得x10.因此小王设计的长为因此小王设计的长为10515(米米)，而墙的长，而墙的长度只有度只有14米，所以小王的设计不符合实际米，所以小王的设计不符合实际夯实基础夯实基础根据小赵的设计可以设宽为根据小赵的设计可以设宽为y米，则长为米，则长为(y2)米米根据题意，得根据题意，得2y(y2)35.解得解得y11.因此小赵设计的长为因此小赵设计的长为11213(米米)，而墙的长度是，而墙的长度是14米，米，显然小赵的设计符合实际，显然小赵的设计符合实际，按照他的设计，养鸡场的面积是按照他的设计，养鸡场的面积是1113143(平方米平方米)整合方法整合方法8在长为在长为10
9、m，宽为，宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽其示意图如图所示求小长方形花圃的长和宽整合方法整合方法【点拨点拨】本题运用了本题运用了数形结合思想数形结合思想，将图形中存在的，将图形中存在的相等关系，通过列一元一次方程反映出来，进而解决相等关系，通过列一元一次方程反映出来，进而解决所求问题解答这类问题时，要注意挖掘图形中隐含所求问题解答这类问题时，要注意挖掘图形中隐含的相等关系的相等关系整合方法整合方法解：设小长方形花圃的长为解：设小长方
10、形花圃的长为x m，则宽为，则宽为(102x)m.由题意得由题意得x2(102x)8，解得解得x4.所以所以102x2.答：小长方形花圃的长为答：小长方形花圃的长为4 m，宽为，宽为2 m.整合方法整合方法9如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容如图所示，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出乙容器中的水会不会溢出？如果不会溢出，请你求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请你说明理由理由(容器壁厚度
11、忽略不计容器壁厚度忽略不计，图图中数据的单位：中数据的单位：cm)整合方法整合方法解：乙容器中的水不会溢出解：乙容器中的水不会溢出设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深为水深为x cm.由题意，得由题意，得10220202x.解解得得x5.因为因为5 cm10 cm，所以水不会溢出，倒入水后，所以水不会溢出，倒入水后乙容器中的水深为乙容器中的水深为5 cm.探究培优探究培优10【中考中考山西山西】如图是边长为如图是边长为30 cm的正方形纸板，的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒子，裁掉阴影部分后将其折叠成如图所示的长方体盒
12、子，已知该长方体的宽是高的已知该长方体的宽是高的2倍，求它的体积是多少立方倍，求它的体积是多少立方厘米厘米探究培优探究培优探究培优探究培优11【中考中考徐州徐州】4月月9日上午日上午8时，时，2017徐州国际马拉松徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，如图是两个孩子与记者的部分对话：参加了比赛，如图是两个孩子与记者的部分对话：根据对话内容，请你根据对话内容，请你用方程的知识帮记者用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的求出哥哥和妹妹的年龄年龄探究培优探究培优解：设妹妹的年龄为解：设妹妹的年龄为x岁，则哥哥的年龄为岁，则哥哥的年龄为(16x)岁，根据题意，得岁，根据题意，得3(x2)(16x2)342，解得解得x6.则则16x16610.答：妹妹的年龄为答：妹妹的年龄为6岁，哥哥的年龄为岁，哥哥的年龄为10岁岁
