1、1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示21.1 集合 人教A版 必修1含义含义元素的特性元素的特性集合集合数集及其符号数集及其符号元素与集合间的关系元素与集合间的关系确定性确定性无序性无序性互异性互异性属于属于不属于不属于 知识梳理例例1用符号“”或“”填空._R；3_Q；1_N；_Z.典型例题反思与感悟反思与感悟要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件.例例2集合A中的元素x满足 N，xN，则集合A中的元素为_.0,1,2解析解析xN，N，0 x2且xN.A中元素有0,1,2.反思与感悟反思
2、与感悟判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法使用前提：集合中的元素是直接给出的.判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现.(2)推理法使用前提：对于某些不便直接表示的集合.判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征.例例3已知集合A有三个元素：a3,2a1，a21，集合B也有三个元素：0,1，x.(1)若3A，求a的值；解解由3A且a211，可知a33或2a13，当a33时，a0；当2a13时，a1.经检验，0与1都符合要求.a0或1.(2)若x2B，求实数x的值；解解当x0,1，1时，都有x2B，但考虑到集
3、合元素的互异性，x0，x1，故x1.(3)是否存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同.解解显然a210.由集合元素的无序性，只可能a30或2a10.若a30，则a3，A包含的元素为0,5,10，与集合B中元素不相同.故不存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同.反思与感悟反思与感悟元素的无序性主要体现在：给出元素属于某集合，则它可能表示集合中的任一元素；给出两集合元素相同，则其中的元素不一定按顺序对应相等.元素的互异性主要体现在求出参数后要代入检验，同一集合中的元素要互不相等.例例4对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn；当m，n中一个为正
4、偶数，另一个为正奇数时，mnmn，则在此定义下，集合M(a，b)|ab16中的元素个数是A.18 B.17 D.16 D.15解析解析因为11516,21416,31316,41216,51116,61016,7916,8816,9716,10616,11516,12416,13316,14216,15116,11616,16116，集合M中的元素是有序数对(a，b)，所以集合M中的元素共有17个，故选B.反思与感悟反思与感悟命题者以考试说明中的某一知识点为依托，自行定义新概念、新公式、新运算和新法则，做题者应准确理解应用此定义，在新的情况下完成某种推理证明或指定要求.1.下列结论中，不正确的
5、是()A若aN，则aN B若aZ，则a2ZC若aQ，则|a|Q D若aR，则 Ra 3A 课堂练习2、已知x，y为非零实数，代数式 的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是()A0M B1MC2M D2M|yyxxD3、已知集合 ，且x1，x2A，x3B，则下列判断不正确的是()Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3AxA,2|,12|ZnnxxBZmmxxAD解析解析由2A可知：若m2，则m23m20，这与m23m20相矛盾；若m23m22，则m0或m3，当m0时，与m0相矛盾，当m3时，此时集合A的元素为0,3,2，符合题意.4.已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成
6、的集合，且2A，则实数m的值为A.2 B.3C.0或3 D.0,2,3均可 5、已知集合A中的元素x满足2xa0，aR，若1 A,2A，则A.a4 B.a2C.4a2 D.40，a4，4a2.6.定义集合运算：ABt|txy，xA，yB，设A1,2，B0,2，则集合AB的所有元素之和为_.解析解析由题意得t0,2,4，即AB0,2,4，又0246，故集合AB的所有元素之和为6.7、已知集合M中含有三个元素：a，1，集合N中含有三个元素：a2，ab,0，若集合M与集合N中元素相同，求a，b的值.由集合中元素的互异性，得a1，a1，b0.Thanks!人教A版 必修1dsfdbsy384y982y
7、thb3oibt4oy39y409705923y09y53b2lkboi2y58wy0ehtoibwoify98wy049ywh4b3oiut89u983yf9ivh98y98sv98hv98ys9f698y9v698yv98x98tb98fyd98gyd98h98ds98nt98d8genklgb4klebtlkb5k tkeirh893y89ey698vhkrne lkhgi8eyokbnkdhf98hodf hxvy78fd678t9fdu90gys98y9shihixyv78dfhvifndovhf9f8yv9onvkobkw kjfegiudsfdbsy384y982ythb3oib
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