1、第第5章章 分式与分式方程分式与分式方程全章复习全章复习2一般地，用一般地，用A A，B B表示两个整式，表示两个整式，A AB B可以表示成可以表示成_的形的形式如果式如果B B中含有中含有 那么称为分式，其中那么称为分式，其中A A称为分式的分称为分式的分子，子，B B称为分式的分母对于任意一个分式，称为分式的分母对于任意一个分式，都不能为都不能为零零知识点知识点1分式的概念分式的概念BA字母字母分母分母例例2 2、当当 x x 取什么值时，分式取什么值时，分式 （1 1）有意义？）有意义？（2 2）值为零？）值为零？)2(1xx知识点知识点22分式有无意义的判断分式有无意义的判断B0B=
2、0A=0且且B0知识点知识点33分式的基本性质分式的基本性质分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最约分后的结果和原式的值有何关系？我们称最后的结果为后的结果为最简分式最简分式2.2.将分式将分式 （x0,y0 x0,y0）中的）中的x,yx,y都扩大为都扩大为原来的原来的3 3倍，则分式的值会发生变化吗？倍，则分式的值会发生变化吗？yxxyyxyx为什么都是将为什么都是将x,yx,y扩大为原来的扩大为原来的3 3倍，原分式的值会倍，原分式的值会发生变化呢？发生变化呢？分式的分子与分母都乘分式的分子与分母都乘(或除以或除以)同一个
3、同一个不等于零不等于零的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变yxyxyxxy知识点知识点4 4 分式的乘（除）法法则分式的乘（除）法法则两个分式两个分式相乘相乘，把，把分子相乘分子相乘的积作为的积作为积的分子积的分子，把，把分母相乘分母相乘的积作为的积作为积的分母积的分母 两个分式两个分式相除相除，把，把除式除式的分子和分母的分子和分母颠倒位置颠倒位置后再后再与被除式与被除式相乘相乘xyyx329243zyxzxya32222834例例4.4.计算计算ddccbba111)3(2知识点知识点5 5分式加减法法则分式加减法法则同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不
4、变，把分子相加减异分母异分母的分式相加减，先的分式相加减，先通分通分，化为，化为同分母同分母的分式，的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算然后再按同分母分式的加减法法则进行计算4221232xxxxxxx31311例例5.5.计算计算例例7 7下列方程：下列方程：中，中，是分式方程的有是分式方程的有()A A B B C C D D 知识点知识点6 6分式方程分式方程 153x23x313xx22定义：定义：特征：特征：分母中含有未知数的方程叫做分式方程分母中含有未知数的方程叫做分式方程(1)(1)含有分母含有分母(2)(2)分母中含未知数分母中含未知数分式方程与整式方程的根本区别是什
5、么分式方程与整式方程的根本区别是什么？5113xxx1123xx例例8.8.解下列分式方程解下列分式方程知识点知识点7 7解分式方程的步骤解分式方程的步骤解分式方程与解一元一次方程解分式方程与解一元一次方程类似类似，化化包括去分母包括去分母(在方程两边都乘最简公分母，化为整在方程两边都乘最简公分母，化为整 式方程式方程)；解解这个整式方程，得出未知数的值；这个整式方程，得出未知数的值；检验检验所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案所得到的值是否是原分式方程的根；写出答案例例8 8、货车行驶、货车行驶2525千米与小车行驶千米与小车行驶3535千米所用时间千米所用时间相同，已知小车每小时比货车
6、多行相同，已知小车每小时比货车多行2020千米，求两车千米，求两车的速度各是多少？的速度各是多少？知识点知识点8-8-列分式方程解应用题的方法与步骤列分式方程解应用题的方法与步骤 1 1审审：审题，找出相等关系：审题，找出相等关系2 2设设：一般求什么设什么：一般求什么设什么这是直接设，也可间接这是直接设，也可间接设设3 3列列：根据等量关系列出分式方程：根据等量关系列出分式方程4 4解解：解这个分式方程：解这个分式方程5 5验验：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是：既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是 否符合实际情况否符合实际情况6 6答答：完整地写出答案，注意单位：完整地写出
7、答案，注意单位这六个步骤关键是这六个步骤关键是“列列”，难点是，难点是“审审”本章知识结构本章知识结构通过本节课的学习，你有什么收获呢？通过本节课的学习，你有什么收获呢？1.1.你掌握了哪些知识？你掌握了哪些知识？2.2.哪些知识你还有待于加强练习？哪些知识你还有待于加强练习？3.3.学会了运用哪些数学思想方法？学会了运用哪些数学思想方法？课堂小结课堂小结学生小结学生小结教师小教师小结结1.1.知识的提升知识的提升2.2.小组的表现小组的表现3.3.给予的期望给予的期望分享：分享：通过学习分式方程的解法，你有哪些好的建通过学习分式方程的解法，你有哪些好的建义呢？能和我们大家一起分享吗？义呢？能和我们大家一起分享吗？
