1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册（一）（一）北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册 勤丰小学 肖昌红 在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。在平面上由几条边围成的图形叫平面图形。长方体长方体这些都叫立体图形 长方体有长方体有6个面，且相对的面大小相等。个面，且相对的面大小相等。棱棱两个面相交的边叫做棱。两个面相交的边叫做棱。长方体有十二条棱，相对的长方体有十二条棱，相对的4条条棱长度相等。棱长度相等。顶点三条棱相交与一个点，这个点叫做顶点长方体有8个顶点正方体有；六个面，十二条棱，八个顶点长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下长方体和正方体各有什么特点？请找出来填在下面的
2、表格里面的表格里6688正方形正方形长方形（也可长方形（也可有两个相对的有两个相对的面是正方形面是正方形相对的面相对的面完全相同。完全相同。完全相等完全相等1212完全相等完全相等相对的相对的四条棱四条棱长度相长度相等。等。高 宽 长棱棱棱练习：练习：1.根据图中数据口答填空：根据图中数据口答填空：（1）8厘米3厘米4厘米 图一：长方体的长是图一：长方体的长是（）厘米，宽（）厘米，宽（）厘）厘米，高是（米，高是（）厘米。）厘米。12条棱长的和是（条棱长的和是（）厘米。）厘米。834 60（2）图二：一个长方体，它的长、宽、高分别图二：一个长方体，它的长、宽、高分别是是9厘米，厘米，3厘米，厘米
3、，2.5厘米。它上面的长是厘米。它上面的长是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘米，左边的面长）厘米，左边的面长是（是（）厘米，宽是（）厘米，宽是（）厘米，相交于）厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（一个顶点的三条棱长和是（）厘米。）厘米。9332.514.5 2.判断。判断。（1）长方体的六个面一定是长方形。（）长方体的六个面一定是长方形。（）（3）一个长方体）一个长方体,它有两个面是正方形它有两个面是正方形,那么它有四个那么它有四个面面积相等。（面面积相等。（）(2)(2)长方体有长方体有6 6个面个面,每个面有每个面有4 4条棱条棱,共四六二十四条棱。共四六二十四条棱。()()(4)(4)
4、长方体有长方体有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。()()3、指出下面长方体的长、宽、高各是多少指出下面长方体的长、宽、高各是多少 厘米？厘米？363106631010长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点?6 个个12 条条8 个个6 个个12 条条8 个个每相对的每相对的 4 条条棱的长度相等棱的长度相等12 条棱的长度条棱的长度都相等都相等6 个长方形个长方形(或有或有 2 个个正正方方形和形和 4 个长方形个长方形）6 个完全相同的正方形个完全相同的正方形 棱棱 棱棱 棱棱 正方体正方体是长、宽、高都相是长、宽、高都相
5、等等的的长方体，长方体，是一种特殊的是一种特殊的长方体长方体。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。可以用下图来表示正方体和长方体的关系。长方体长方体正方体正方体长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长宽宽高高长长=宽宽=高高相信自己我能行！1 1、两个面相交的（、两个面相交的（）叫做棱。）叫做棱。2 2、三条棱相交的点叫做（、三条棱相交的点叫做（）。）。3 3、长方体有（、长方体有（）个顶点，（）个顶点，（）条棱，（条棱，（）个面。）个面。4 4、相交于一个顶点的三条棱的长、相交于一个顶点的三条棱的长 度分别叫做长方体的（度分别叫做长方体的（）、）、（）、（）、（）。）。18cm10cm4c
6、m8cm8cm8cm制作这个长方体正方体模型，至少需要多少铁丝？18410444724016128cm正方体12条棱的长度相等,每条棱是8cm，就是求12个8cm是多少?12896cm15cm15cm妈妈买来一盒蛋糕，至少需要多长的包装丝带？接头处长20厘米10cm1541046040100cm10020120cm答：一、填空题。填空题。1、长、宽、高都相等的长方体叫、长、宽、高都相等的长方体叫 ，正方体，正方体 是是 的长方体，的长方体，6个面都是个面都是 ，6个面的面积个面的面积 都都 ，12条棱的长度都条棱的长度都 。正方体正方体特殊特殊正方形正方形相等相等相等相等8厘米厘米8厘米厘米8
7、厘米厘米 2、左图是、左图是 体，也叫做体，也叫做 体体 每个面的面积是每个面的面积是 平方厘米；每条棱平方厘米；每条棱是是 厘米；它的棱长总和是厘米；它的棱长总和是 厘米。厘米。正方正方64896 3、一个正方体的棱长总和是、一个正方体的棱长总和是24厘米厘米，它的棱长是它的棱长是 厘米。厘米。2立方立方思考思考？一个长方体棱长之和是一个长方体棱长之和是36厘米，长是厘米，长是4厘米，厘米，宽是宽是3厘米，厘米，高是多少厘米？高是多少厘米？6厘米厘米想象想象1、长方体的左面的、长方体的左面的面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？2、哪个面的面积是、哪个面的面积是36平方厘米？平方厘米？五、
8、下图是长方体的长、宽、高五、下图是长方体的长、宽、高6厘米厘米4厘厘米米 2、展开与折叠展开与折叠 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 活动一活动一观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。形展开的形状？把它们用线连起来。考考你考考你(1)(1)(2)(2)(3)(3)做做看做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图正方体正方体长方体长方体四棱
9、锥四棱锥三棱柱三棱柱练习：练习：下列图形中是什么多面体的展开图？下列图形中是什么多面体的展开图？(1)(3)(2)想一想：想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)()()()()()()活动二活动二 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.将相对的两个面涂上相同的颜色，将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下正方体的平面展开图共有以下1111种种：能否将得到的平面图形分类？
10、能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？问题问题第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。2.2.一个正方体要将其展开成一个平面一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？图形，必须沿几条棱剪开？1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢面图形会不一样呢?问题问题把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得
11、到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF正方体的表面展开图用正方体的表面展开图用“口诀口诀”：一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端是对面，端是对面，间二、拐角邻面知。间二、拐角邻面知。总结规律：总结规律：一线不
12、过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面ABABA和和B为相对的两个面为相对的两个面间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知CCDDC和和D为相邻的两个面为相邻的两个面如图16的图形都是正方体的展开图吗？图图1图图2图图3图图4图图5图图6是是是是是是是是不是不是不是不是下面图形都是正方体的展开图吗？图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）不是不是不是不是是是不是不是不是不是不是不是 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的中的6个正方形中分别填入个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上
13、，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。的两个数互为相反数。下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF（）课堂小结课堂小结 1、正方体的表面展开图、正方体的表面展开图2、其它常见几何体的展开与折叠。、其它常见几何体的展开与折叠。小结：小结：(1)正方体的展开图是平面图形；正方体的展开图是平面图形；(2)正方体的展开图正方体的展开图,因展开方式因展开方式的不同而不同的不同而不同,共有共有11种。种。是不是所有的立体图形是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？展开后
14、，都是平面图形？球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？你你太太棒棒了了！们们考考你考考你KEY:1、如果如果“你你”在前面，那么什么在后面？在前面，那么什么在后面？利利胜胜持持是是就就坚坚2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，在后，“胜胜”、“利利”在哪里？在哪里？什麽叫长方体的表面积？什麽叫长方体的表面积？长方体长方体6 6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的表面积。叫做它的表面积。上左右后前后前下上后下前左右9:52上左右后前后前上、下面的面积上、下面的面积左、右面的面积左、右面的面积前、后面的面积前、后面的面积下 高 宽 长长方体对的侧面积=底面周长 X 高长方体和正方体
15、的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2 s侧侧=ch长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的叫做它的表面积表面积abhaaa6 65+65+64+54+54)4)2 2=(30+24+20)(30+24+20)2 2=742=148(=148(平方厘米）平方厘米）做一个长做一个长6 6厘米，宽厘米，宽5 5厘米，高厘米，高4 4厘米的长方厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米厘米4厘米厘米5厘米厘米(43+42.5+32.5)2=(12+10+7.5
16、)2=29.52=59(平方米）平方米）一个长方体长一个长方体长4 4米，宽米，宽3 3米，高米，高2.52.5米。它的表米。它的表面积是多少平方米？面积是多少平方米？4米米3米米2.5米米9:521.口答填空口答填空：（1 1）长方体有（）长方体有（）个面，一般都是（）个面，一般都是（），），相对的面的（相对的面的（）相等。）相等。（2 2）这是一个（）这是一个（），它的长（），它的长（）厘）厘 米，宽（米，宽（）厘米，高（）厘米，高（）厘米，它们的棱长之和是（厘米，它们的棱长之和是（）厘米。）厘米。8厘米厘米4厘米厘米3厘米厘米长方形长方形面积面积6长方体长方体843602.计算下面长方体
17、的表面积。(单位:厘米)1.60.40.51052(1.60.4+1.60.5+0.50.4)2(105+102+52)2（32+310+210)2=112（平方厘米）4.34.32+4.3343.计算下面每个长方体的表面积。（1）长3厘米，宽2厘米，高10厘米（2）长=宽=4.3米，高=3米(3)长30厘米,宽1.2分米,高16厘米(3012+3016+1216)21515厘米厘米8 8厘米厘米说出下列图形的长、宽、高各是多少？说出下列图形的长、宽、高各是多少？12厘米27厘米12厘米12厘米求下图的表面积。20厘米14厘米16厘米 一个长方体的铁盒，长16厘米，宽12厘米，高10厘米。做这
18、个铁盒至少要用多少铁皮？正方体有几个面？正方体有几个面？这样放有几个面露在这样放有几个面露在外面了？外面了？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共3个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？面了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共5个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外面现在呢？有几个面露在外面了？增加了几个面？了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共7个面露个面露在外面。在外面。现在呢？有几个面露在外现在呢？有几个面露在
19、外面了？增加了几个面？面了？增加了几个面？从正面看：从正面看：从侧面看：从侧面看：从上面看：从上面看：共共9个面露个面露在外面。在外面。现在一共有（现在一共有（）个面露）个面露在外面。在外面。9 9小正方体的棱长为小正方体的棱长为5050厘米，露厘米，露在外面的面的面积是（在外面的面的面积是（）平方厘米。平方厘米。2250022500这样摆放，露在外这样摆放，露在外面的面的个数变了面的面的个数变了吗？面积变了吗？吗？面积变了吗？小正方体个数小正方体个数露在外面的露在外面的面数面数观察图形，找出规律，完成下表。观察图形，找出规律，完成下表。123 45658 11 1417 20小正方体个数小正方体个数露在外面的露在外面的面数面数观察图形，找规律，完成下表。观察图形，找规律，完成下表。1 2 3 4 565 9 13172125 随着小正方体个数的增加，露在外面随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么变化规律？的面数有什么变化规律？（1）每增加两个正方体，露在外面的每增加两个正方体，露在外面的面数就增加面数就增加5 5个。个。（2）（3）4 4个棱长都是个棱长都是1515厘米的正方体厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？多少？想一想想一想
