1、 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列实数是无理数的是（）AB0.1010010001CD2下列数据能作为直角三角形三边长的是（）A6，7，8B1，2C5，12，14D7，24，263在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点关于轴对称点的坐标是（）ABCD4下列化简结果正确的是（）ABCD5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码的鞋销售量如下表：尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12510462店主决定在下次进货时增加一些 尺码的女鞋，影响店主决策的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差6下列命题是真命题的是（）A如果
2、，那么B直角坐标系中，与轴平行的一条直线上任意两点的横坐标相等C三角形的一个外角等于它的两个内角之和D1 的平方根是 17在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k 和 b 的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b08如图，当时，下列结论正确的是（）ABCD9若方程有两个解和，则的值为（）A12B-12C6D-610如图表示一艘船从甲地航行到乙地，到达乙地后旋即返回横坐标表示航行的时间，纵坐标表示船与甲地的距离下列说法错误的是（）A船从甲地到乙地航行的速度比返航的速度更快B船从甲地航行到乙地的路程为，时间为C船往返的平均速度为D表示船在返航时所用的
3、时间二、填空题二、填空题11化简：.12已知点，在直线上，则 （填写）13一次函数的图象与轴的交点坐标是 14如图，在矩形中，数轴上点所表示的数是 15如图，为边上一点，以点为圆心，为半径画弧，交的延长线于点，连接若，则的度数为 16小明和小丽同时到一家水果店买水果小明买苹果和雪梨，共花了 33 元；小丽买苹果和雪梨，共花了 36 元设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：17如图，在长方形中，点是边上一点，且，点是边上一动点，连接、给出下列结论：；当时，；当时，平分；若，则其中正确的是 三、解答题三、解答题18计算：19解方程组：20一次函数（1）画出函数图象；（2）观察图象，
4、写出函数的两个不同类型的特征21某团体开展知识竞赛活动，甲队、乙队根据初赛成绩各选派 6 名队员参加复赛，两支队伍选出的 6 名选手复赛成绩分别如下：甲队：65、80、85、85、95、100乙队：65、90、80、100、100、75（1）根据数据填写下表，分析哪支队伍选手的复赛成绩较好；平均数中位数众数甲队8585乙队85（2）已知甲队 6 名选手复赛成绩的方差，请计算出乙队 6 名选手复赛成绩的方差，并判断哪支队伍的选手复赛成绩较为均衡（）22如图，反映了某公司产品的收入与销售量的关系，反映了该公司产品的成本与销售量的关系，根据图象解决下列问题：（1）当销售量为 2t 时，收入=元，成本
5、 元，盈利为 元；当销售量=t 时，收入=成本；（2）求出盈利与销售量的函数表达式23如图，点、的坐标分别是、（1）判断的形状，并说明理由；（2）点是轴上的一动点，求出使得的值最小时点的坐标24如图，在中，是边上的一点，连接并延长到点，连接、，平分交于点（1）若，求；（2）给出下列三个关系：；选取两个作为条件，一个作为结论构成一个真命题，写出这个真命题（用序号表示）；（3）证明（2）的结论25如图，已知点在直线：上，和：的图象交于点，且点的横坐标为 8（1）直接写出、的值；（2）若直线、与轴分别交于点、，点在线段上，满足，求出点的坐标；（3）若点是直线上一点，且，求出点的坐标答案解析部分答案解
6、析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】C9【答案】A10【答案】D11【答案】212【答案】13【答案】（0，6）14【答案】15【答案】2516【答案】17【答案】18【答案】解：=19【答案】解：3，得5x=25解得：x=5将 x=5 代入，得5y=3解得：y=2该方程组的解为20【答案】（1）解：列表如下：x01y31描点、连线，如下图所示，直线即为所求（2）解：由函数图象可知：y 随 x 的增大而减小；函数图象与 y 轴交于（0，3）（答案不唯一）21【答案】（1）解：a=（6580858595100）6=85将乙队的成绩从
7、小到大排列为 65、75、80、90、100、100则 b=（8090）2=85根据众数的定义：c=100补全表格如下：平均数中位数众数甲队858585乙队8585100由表格可知：甲、乙两队成绩的平均数相同、中位数相同，甲队成绩的众数小于乙队成绩的众数乙队选手的复赛成绩较好；（2）解：=甲队选手复赛成绩较为均衡22【答案】（1）4000；6000；-2000；4（2）解：由图象可知：过（0，0）和（4，8000），过（0，4000）和（4，8000）设的解析式为将（4，8000）代入，得解得：的解析式为；设的解析式为将（0，4000）和（4，8000）分别代入，得解得：的解析式为盈利=即=（
8、x0）23【答案】（1）解：直角三角形，理由如下如下图所示，用长方形 DEOF 将ABC 框住，、AF=1，DE=OF=3，DF=OE=BC=5，BE=1，OC=1AD=DFAF=4，DB=DEBE=2，FC=OFOC=2AB2=AD2DB2=20，AC2=AF2FC2=5，BC2=25AB2AC2=BC2ABC 为直角三角形；（2）解：作点 B 关于 x 轴的对称点，连接交 x 轴于点 P，如下图所示由轴对称性质可得，BP=，点的坐标为（-5，-1）此时=，根据两点之间线段最短，此时最小设直线的解析式为 y=kxb将点 A 和点的坐标分别代入，得解得：直线的解析式为 y=x4将 y=0 代入
9、 y=x4 中，得x4=0解得：x=-4点 P 的坐标为（-4，0）24【答案】（1）解：，ABC=ACB=（180BAC）=50ABF=ABCFBC=30平分BAF=40AFD=BAFABF=70；（2）解：，结论：（3）证明：延长 AF 交 BC 于点 G，平分BAF=CAF，AGBC，即AGC=90FADACG=90ECDACG=90FAD=ECDADF=CDE，AD=CDADFCDEAF=CEBAF=CAF，FAD=ECDBAF=ACEAB=CABAFACE25【答案】（1）解：k=1，b=-9（2）解：过点 B 作 BEy 轴于点 E，过点 P 作 PFy 轴于 F，BE=8=6，即
10、点 P 的横坐标为 6将 x=6 代入中，解得：y=3点 P 的坐标为（6，3）；（3）解：由（1）知，直线的解析式为由点是直线上，设点 Q 的坐标为（a，a1）当 AQ 所在直线是由 AB 逆时针旋转 45得到时，过点 Q 作 QEAQ 交直线于点 E，过点 Q 作FGx 轴，过点 A 作 AFFG 于 F，过点 E 作 EGFG 于 G，如下图所示AQE 为等腰直角三角形，QE=AQ，AQE=90G=F=90GEQGQE=90，FQAGQE=90GEQ=FQAGEQFQAGE=FQ，QG=AF点 Q 的坐标为（a，a1），点 A 的坐标为FQ=a1（-5）=a4，AF=2aGE=a4，QG=2a点 E 的横坐标为 a4a=2a4，点 E 的纵坐标为 a1（2a）=1点 E 在上解得：a=此时点 Q 的坐标为（，）；当 AQ 所在直线是由 AB 顺时针旋转 45得到时，由图易知，点 Q 在右侧，而此时 AQ 所在直线与直线的交点在左侧，这与点是直线上相矛盾，故此时点 Q 不存在；综上：点 Q 的坐标为（，）
