1、 八年级上学期期末数学试题一、单选题1改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表上述四个企业的标志是轴对称图形的是（） ABCD2医学研究发现某病毒直径约为 毫米，这个数用科学记数法表示为 ABCD3下列运算正确的是（） ABa6a2a3C5y33y215y5Da+a2a34当 时，下列分式没有意义的是（） ABCD5在下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）ABCD6当时，代数式的值是（）A-7B1C17D257 分解因式时，应提取的公因式是 A3xyB3x2yCD8根据分式的基本性质，分式 可变形为（） ABCD
2、9为响应承办“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵原计划每小时植树x棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成任务则下面所列方程中，正确的是（） ABCD10如图，AD是ABC的角平分线，DEAC，垂足为E，BFAC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分ABF，AE=2BF给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；ADBC；AC=3BF，其中正确的结论共有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题11当 时，分式 值为零. 12在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，- 3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A，再作点A关于
3、y轴的对称点，得到点A，则点A的坐标是 .13分解因式： = . 14如图所示，在中，于点，且，则 度15如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的4个外角，若A=100，则1+2+3+4= 16式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为，则二阶行列式 17已知关于x的分式方程 有一个正数解，则k的取值范围为 . 三、解答题18计算：192020年1月份，某药店计划购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知一袋甲种口罩的进价与一袋乙种口罩的进价和为40元，用90元购进甲种口罩的袋数与用150元购进乙种口罩的袋数相同求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元？20已知，求的值.21线段与射线有一公共端点完成下列作
4、图，不要求写作法，保留作图痕迹用直尺和圆规作出的角平分线用圆规在射线上截取线段，连接用直尺和圆规在右侧作出以点为顶点的，使，且与相交于点22已知 ， 且 ，求代数式 的值.23如图，在等边三角形中，是上的一点，是延长线上一点，连接已知，（1）求证：是等腰三角形（2）当时，求的面积24有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是；第二个数是；第三个数是； 对任何正整数，第个数与第个数的和等于（1）经过探究，我们发现：，设这列数的第个数为，那么；，则 正确（填序号）（2）请你观察第个数、第个数、第个数，猜想这列数的第个数可表示 （用含的式子表示），并且证明：第个数与第个数的和等于；（3）利用上述规律
5、计算：的值25通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：（1）（模型呈现）如图1，过点作于点，过点作于点.由，得.又，可以推理得到.进而得到 ， .我们把这个数学模型称为“字”模型或“一线三等角”模型；（2）（模型应用）如图2，连接，且于点，与直线交于点.求证：点是的中点；如图3，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点为平面内任一点.若是以为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标.答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】D8【答案】C9【答案】A10【答案】A11【答案】212【答案】(-2，3)13【答案】14【答案】2015【答案】28
6、016【答案】17【答案】k6且k318【答案】解：原式19【答案】解：（1）设甲种口罩进价x元/袋，则乙种口罩进价为（40-x）元/袋，依题意有：解得x=15，经检验x=15是原方程的解，则40-x=25故甲种口罩进价15元/袋，则乙种口罩进价为25元/袋；故答案为：甲种口罩的进价15元/袋，乙种口罩的进价25元/袋.20【答案】解：原式= x2 - 4 - 4x2 + 4x + 4x2 + 4x + 1= x2 + 8x - 3. x2 + 8x 7 = 0， x2 + 8x = 7.原式= 7 3 = 4.21【答案】解：作法如图示：射线为所求；作法如图示：，连接BD为所求；作法如图示：
7、作，且与相交于点22【答案】解： ， 原式 .23【答案】（1）证明：是等边三角形，是等腰三角形；（2）解：设，则，在中，解得，是等腰直角三角形，过点作于点，如图所示，都是等腰直角三角形，DF=4，的面积为：24【答案】（1）（2）解：；证明：第个数表示为：， 第个数表示为：（3）解：原式25【答案】（1）DE；AE（2）解：如图，作于，于，在与中，（），同理，在与中，（），点是的中点；如图，过A作AMy轴，过B作BNx轴于N，AM与BN相交于M，M=90，OBA=90，ABM+OBN=90，ABM+BAM=90，OBN=BAM，在OBN与BAM中， ，OBNBAM（AAS），AM=BN，ON=BM，设AM=x，则BN=AM=x，ON= x+2，MB+NB=x+x+2=MN=4，x=1，x+2=3，点B的坐标（3，1）；如图同理可得，点B的坐标（-1，3），综上所述，点B的坐标为，
