1、 导数的概念2022-12-4导数的概念导数的概念 1 导数以更一般的方法简化了许多与函数相关的问题，比如单调性、不等式的证明等.导数与函数导数与微积分 导数为微积分的发展提供了方法和工具，从而使得它在其他学科领域也有了广泛的应用.教学内容分析2022-12-4导数的概念导数的概念 2瞬时速度平均速度平均变化率瞬时变化率已完成的学习内容导数的概念学生熟悉的知识平均速度无限逼近教学内容分析2022-12-4导数的概念导数的概念 3会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象这三个角度认识导数的涵义，应用导数定义求简单函数在某点处的导数，掌握求导数的基本步骤.1经历从平均变化率到瞬时变化率的过渡，感知“
2、无限逼近”的思想，在实验观察、归纳抽象的过程中建构导数概念，在解释应用与拓展的过程中领悟数学发现的完整过程.2经历数学发现过程、感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念.3教学目标2022-12-4导数的概念导数的概念 4难点重点教学重点、难点会从数值逼近、在充分经历导数概念的建立过程中，体会逼近的数学思想，理解导数的思想及其内涵.引导学生根据生活中具体的实例，结合已有的知识经验，通过“逼近”的方法，由特殊到一般，用类比的方法抽象出导数的概念.2022-12-4导数的概念导数的概念 5教师问题引导学生自主探究学生自主归纳教学方法2022-12-4导数的概念导数的概念 612345梳理知识课堂小
3、结布置作业课后反思自主探究形成概念回顾复习实例研究概括提升理解内涵教学过程2022-12-4导数的概念导数的概念 7 计算高台跳水运动员在 的平均速度.实际生活中，如何测量物体运动的瞬时速度呢？物理中测量瞬时速度所用到的工作原理是什么？这里测得的，真的是瞬时速度吗？12 3 45 如何使得平均速度更接近瞬时速度呢？回顾复习 实例探究 45690t2022-12-4导数的概念导数的概念 8“二分法二分法”逼近逼近函数零点函数零点平均速度平均速度逼近逼近瞬时速度瞬时速度无限逼近思想无限逼近思想2022-12-4导数的概念导数的概念 9()yf xst平均速度平均速度yx平均变化率平均变化率提出问题
4、 自主探究2022-12-4导数的概念导数的概念 10y yx xO1 11C2C3C2121()()1yf xf xxxx实验活动实验活动1 16.10)(3)(2)(12的平均变化率到函数从这三个），（），（）计算（xxfxxfxxf2022-12-4导数的概念导数的概念 11实验活动实验活动2 27.)()(2变化率在下列区间上的平均计算，已知函数xfxxf2022-12-4导数的概念导数的概念 120(1)(1)lim2xfxfx 瞬时变化率是一个唯一确定的值瞬时变化率是一个唯一确定的值.20,1定的值平均变化率逼近一个确时，逼近当xx2022-12-4导数的概念导数的概念 13函数函
5、数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的瞬时变化率瞬时变化率 称为函数称为函数 y=f(x)在在 x=x0 处的处的导数导数 0|)(0 xxyxf或记作导数的概念导数的概念000()()lim.xfxxfxx 瞬时变化率与导数是同一个概念的两个名称瞬时变化率与导数是同一个概念的两个名称.xxfxxfxfx)()(lim)(0000即2022-12-4导数的概念导数的概念 14 8么意思？，这三个符号分别是什0|),(),(00 xxyxfxf 9计算课本第6页的例1.62).80(157)(.2化率时，原油温度的瞬时变和第计算第：）为时，原油的温度（单位如果在第冷却和加热品，需要对原油进行油
6、、塑胶等各种不同产将原油精炼为汽油、柴hhxxxxfyhx深化概念 理解内涵2022-12-4导数的概念导数的概念 15 10为什么要研究平均变化率和导数？为什么要研究平均变化率和导数？11导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法？导数形成的过程是什么？你从中学到了什么方法？12求导数的步骤是什么？求导数的步骤是什么？课堂总结2022-12-4导数的概念导数的概念 16具体问题具体问题数学问题数学问题 抽象瞬时速度瞬时速度瞬时变化率瞬时变化率导数导数平均速度平均速度平均变化率平均变化率0000()()()lim xfxxfxfxx导数的概念导数的概念无限逼近无限逼近无限逼近无限逼近2022-12-4导数的概念导数的概念 17THANKS !谢谢聆听2022-12-4导数的概念导数的概念 18
