1、8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 说说 课课 流流 程程背景分析背景分析 教学目标教学目标 教学过程教学过程板书设计板书设计教法学法教法学法 教学评价教学评价一、背景分析一、背景分析背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价 本节课选自人教版七年级下册第八本节课选自人教版七年级下册第八章第三节章第三节实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第一课时的内容第一课时的内容.是在前面已经学习过是在前面已经学习过列二元一次方程组解实际问题的基础上，列二元一次方程组解实际问题的基础上，进一步以进一步以“探究探究”的形式讨论贴近
2、我们的形式讨论贴近我们生活的问题生活的问题.它既是前面所学知识的延伸，它既是前面所学知识的延伸，又是后面学习内容的重要预备知识又是后面学习内容的重要预备知识.板书设计板书设计学生情况分析学生情况分析 学习任务分析学习任务分析 一、背景分析一、背景分析背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价 根据教材和教学情况，本课是在学根据教材和教学情况，本课是在学生掌握了二元一次方程组解法且初步经生掌握了二元一次方程组解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的基础历了列二元一次方程组解应用题的基础上开展的上开展的.受阅读能力，分析能力的制约，受阅读能力，分析能力的制约
3、，如何从实际背景中提取数学信息，并转如何从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，对七年级学生来说是个化成数学语言，对七年级学生来说是个难点难点.板书设计板书设计学生情况分析学生情况分析 学习任务分析学习任务分析 背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价 能分析实际问题中的数量关系，能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案而得到实际问题的答案.板书设计板书设计知识技能知识技能 过程方法过程方法情感态度情感态度二、教学目标二、教学目标背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过
4、程教学过程教学评价教学评价 经历用方程组解决实际问题的经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型的有效数学模型.板书设计板书设计知识技能知识技能 过程方法过程方法情感态度情感态度二、教学目标二、教学目标背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价 在用方程组解决实际问题的过在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，体会数程中，体验数学的实用性，体会数学文化的发展和延续性，提高学习学文化的发展和延续性，提高学习数学的兴趣数学的兴趣.板书设计板书设计知识技能知识技能 过程方法过程方法情感态度情感态
5、度二、教学目标二、教学目标背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程板书设计板书设计 教学重点教学重点：探究用二元一次方程组：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程；解决实际问题的过程；教学难点教学难点：发现问题中隐含的未知：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系，列出方程组，数，寻找等量关系，列出方程组，并由方程组的解解释实际问题并由方程组的解解释实际问题.教学评价教学评价教学重点教学重点教学难点教学难点二、教学目标二、教学目标三、教法学法三、教法学法背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价1 1、知识技能：、知识技能：（1）能分析
6、实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；（2）经历从实际问题中建立数学模型的过程，感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要性.学习方法：分析讨论学习方法：分析讨论 讲练结合讲练结合 教学方法：教学方法：启发式启发式 探究式探究式教学手段：教学手段：多媒体教学多媒体教学板书设计板书设计 四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课板书设计板书设计 取我年龄的一半，加上你们中取我年龄的一半，加上你们中间某位同学的年龄，正好是间某位同学的年龄，正好是2828岁，如岁
7、，如果时光能倒流果时光能倒流2 2年，那么，我的年龄年，那么，我的年龄就是当时这位同学年龄的就是当时这位同学年龄的3 3倍，请问：倍，请问：我的年龄是多少？我的年龄是多少？通过猜老师的年龄提出与方程组有关的通过猜老师的年龄提出与方程组有关的数学问题，这样既提高了学生的兴趣，又引数学问题，这样既提高了学生的兴趣，又引出了本节课的课题出了本节课的课题.四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题板书设计板书设计数学史中有关“方程组”的融入魏晋魏晋 数学家数
8、学家刘刘 徽徽不好，赶不好，赶紧报告知紧报告知府大人。府大人。衙役衙役盗贼盗贼兄弟们，现在我们每人兄弟们，现在我们每人分分6匹布，还剩下匹布，还剩下5匹布；匹布；每人分每人分7匹布，还少了匹布，还少了8匹布匹布.知府知府大胆贼人！衙役，大胆贼人！衙役，盗贼几人，布匹盗贼几人，布匹何数，速速报来！何数，速速报来！唐朝唐朝 考题考题师生互动师生互动学生讲解，老师板学生讲解，老师板书解答过程书解答过程.通过刚才我们对这个问题的解答，你能总结一通过刚才我们对这个问题的解答，你能总结一下用二元一次方程组解决问题的方法吗？下用二元一次方程组解决问题的方法吗？设设：设未知数设未知数;审：审：审清题意找出等量
9、关系审清题意找出等量关系;解：解方程组并检验结果的合理性；解：解方程组并检验结果的合理性；列：列出二元一次方程组；列：列出二元一次方程组；答：答题答：答题用二元一次方程组解决问题的一般步骤：用二元一次方程组解决问题的一般步骤：审审 设设 列列 解解 答答 通过第一个问题的解决，使学生获得了解决问题的经通过第一个问题的解决，使学生获得了解决问题的经验，从中也感受到了古今数学的魅力，体会数学的实用验，从中也感受到了古今数学的魅力，体会数学的实用性和延续性，激发学生对接下来学习的兴趣，有助于教性和延续性，激发学生对接下来学习的兴趣，有助于教学难点的突破学难点的突破.四、教学过程四、教学过程背景分析背
10、景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题三、巩固新知三、巩固新知 拓展提升拓展提升板书设计板书设计 布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知每匹布料可做上衣的衣身每匹布料可做上衣的衣身3个或衣袖个或衣袖5只，现在他拿只，现在他拿出出22匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？好配套？布庄老板想为官差们做些衣服
11、以表感谢，已知布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知每匹布料可做上衣的衣身每匹布料可做上衣的衣身3个或衣袖个或衣袖5只，现在他拿只，现在他拿出出22匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？好配套？在这一环节，有意让学生通过第一个问题总结出的方法在这一环节，有意让学生通过第一个问题总结出的方法解决接下来布庄老板的问题，题目设置紧凑有趣，难度也有解决接下来布庄老板的问题，题目设置紧凑有趣，难度也有所增加，由于有了第一个问题方法的铺垫，学生在解决这个所增加，由于有
12、了第一个问题方法的铺垫，学生在解决这个问题的时候有问题的时候有“法法”可依，在巩固方法的基础上对自己解决可依，在巩固方法的基础上对自己解决实际问题的能力有了一次很好的锻炼实际问题的能力有了一次很好的锻炼.四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题三、巩固新知三、巩固新知 拓展提升拓展提升四、应用所学四、应用所学 自主探究自主探究板书设计板书设计分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况
13、的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得：解这个方程组，得：52yx 这就是说，平均每只母牛这就是说，平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料 kg，每只小，每只小牛牛1天约需饲料天约需饲料 kg.饲养员李大叔对母牛的食量估饲养员李大叔对母牛的食量估计计 ，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计 .15()1230(6751530 xyx 养牛场原有养牛场原有3030只母牛和只母牛和1515只小牛，只小牛，1 1天约需用饲料天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进一周后又购进1212只母牛和只母牛和5 5只小牛，这时只小牛，这时1 1天约
14、用饲料天约用饲料940kg940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛饲养员李大叔估计平均每只母牛1 1天约需饲料天约需饲料181820kg20kg，每只，每只小牛小牛1 1天约需饲料天约需饲料7 78kg8kg.你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？,.,.分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和和ykg根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得：解这个方程组，得：52yx15()1230(6751530 xyx 养牛场原有养牛场原有3030只母牛和只母牛和15
15、15只小牛，只小牛，1 1天约需用饲料天约需用饲料675kg675kg；一周后又购进一周后又购进1212只母牛和只母牛和5 5只小牛，这时只小牛，这时1 1天约用饲料天约用饲料940kg940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛饲养员李大叔估计平均每只母牛1 1天约需饲料天约需饲料181820kg20kg，每只，每只小牛小牛1 1天约需饲料天约需饲料7 78kg8kg.你能否通过计算检验他的估计？你能否通过计算检验他的估计？,.,.由于有了前面问题方法的铺垫，学生完成起由于有了前面问题方法的铺垫，学生完成起来更加得心应手，学生通过解决问题巩固了所学知识，也来更加得心应手，学生通过解决问题巩固了所
16、学知识，也体会到了自己能够独立完成问题的快乐！体会到了自己能够独立完成问题的快乐！四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题三、巩固新知三、巩固新知 拓展提升拓展提升 四、应用所学四、应用所学 自主探究自主探究五、反思交流五、反思交流 收获方法收获方法板书设计板书设计教学评价教学评价 通过本节课的学习，你都有哪些收通过本节课的学习，你都有哪些收获和疑惑，和同学们交流交流获和疑惑，和同学们交流交流 师生之间相互交流学习心得和体会，这样的互动，师生之间相
17、互交流学习心得和体会，这样的互动，增进了师生之间的距离，也培养了学生归纳总结的能力，同增进了师生之间的距离，也培养了学生归纳总结的能力，同时在反思过程中使学生对本节课的知识有了更全面、更系统时在反思过程中使学生对本节课的知识有了更全面、更系统的认识的认识.四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题三、巩固新知三、巩固新知 拓展提升拓展提升 四、应用所学四、应用所学 自主探究自主探究五、反思交流五、反思交流 收获方法收获方法六、作业布置六、作业布置 巩
18、固提高巩固提高板书设计板书设计 请你用故事形式设计一个可用二元一次方程请你用故事形式设计一个可用二元一次方程组来求解的数学问题，设计完成后，和同学组来求解的数学问题，设计完成后，和同学们交流一下们交流一下.通过个性化的作业布置，使不通过个性化的作业布置，使不同层次的学生都能体会到收获的同层次的学生都能体会到收获的快乐快乐.四、教学过程四、教学过程背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程一、创设情境一、创设情境 导入新课导入新课二、探索新知二、探索新知 解决问题解决问题三、巩固新知三、巩固新知 拓展提升拓展提升四、应用所学四、应用所学 自主探究自主探究五、反思交流五、反思
19、交流 收获方法收获方法六、作业布置六、作业布置 巩固提高巩固提高教学评价教学评价板书设计板书设计 五、板书设计五、板书设计背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程教学评价教学评价板书设计板书设计8.3实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组古代问题：古代问题：解：解：.答：答：.总结：总结：审、设、列、解、答审、设、列、解、答.拓展提升：拓展提升：.六、教学评价六、教学评价背景分析背景分析教学目标教学目标教法学法教法学法教学过程教学过程 通过本节课的学习，学生通过本节课的学习，学生再次体会到了数学与现实生活再次体会到了数学与现实生活的紧密联系，增强了应用意识的紧密联系，增强了应用意识与建模思想，在此过程中也获与建模思想，在此过程中也获得了学习数学的成功体验得了学习数学的成功体验.教学评价教学评价板书设计板书设计
