1、优翼第10课时 最小公倍数的应用义务教育人教版五年级下册义务教育人教版五年级下册1.能用多种方法熟练、正确地找出两个数的公倍数与最小公倍数。2.生活中的实际问题会用最小公倍数知识来解决。学习目标一一复习导入1.说出下面每组数的最小公倍数。说出下面每组数的最小公倍数。4和和2 5和和15 12和和67和和8 9和和10 5和和713和和26 20和和10 7和和5641556902620123556一一复习导入2.找找出出6和和9的最小公倍数。的最小公倍数。6的倍数有（的倍数有（）9的倍数有（的倍数有（）6和和9的公倍数有（的公倍数有（）6和和9的最小公倍数是（的最小公倍数是（）6，12，18，
2、24，30，36，9，18，27，36，45，54，18，36，18二二探究新知3如果用这种墙砖铺一个如果用这种墙砖铺一个正方形正方形(用的墙砖必须用的墙砖必须都是整块都是整块),),正方形的边正方形的边长可以是多少分米长可以是多少分米?最最小是多少分米小是多少分米?这种墙砖长这种墙砖长 3 dm，宽，宽 2 dm。二二探究新知阅读与理解你获得了哪些信息？用长用长3dm，宽，宽2dm的长方形墙砖铺正方的长方形墙砖铺正方形。形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。割开用半块的。求所铺的正方形的边长是多少。求所铺的正方形的边长是多少。二二探究新知要用整块的
3、这种长方形墙砖铺出一个正方形。铺成的正方形可能有很多种。3dm2dm？dm？dm二二探究新知分析与解答我们先来研究正方形的边长可以我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个是多少分米。你有办法解决这个问题吗？问题吗？用长是用长是3dm，宽是，宽是2dm的长方形纸的长方形纸片动手来摆一摆。片动手来摆一摆。二二探究新知我第一行摆了我第一行摆了2个长方形，摆了这样的个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是行，拼成了一个边长是6dm的正方形。的正方形。3dm2dm二二探究新知我第一行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是12dm的正方形。3dm2dm你还能拼你还能拼成不一样成
4、不一样的大正方的大正方形吗？动形吗？动手试一试手试一试二二探究新知要用整块的长要用整块的长3dm、宽、宽2dm的长方形的长方形墙砖铺出一个正方形，正方形的边长墙砖铺出一个正方形，正方形的边长必须既是必须既是 3 的倍数，又是的倍数，又是 2 的倍数。的倍数。只要找出只要找出2和和3的公倍数和最小公倍的公倍数和最小公倍数，就知道所铺的正方形的数，就知道所铺的正方形的二二探究新知3的公倍数：的公倍数：3，6，9，12，15，18，2和和 可以铺出边长是可以铺出边长是 6 dm，12 dm，18 dm，的正方形，最小的正方形边的正方形，最小的正方形边长是长是 6 dm。二二探究新知回顾与反思答：答：
5、正方形的边长可以是正方形的边长可以是6分米、分米、12分米、分米、18分米、分米、；最小是；最小是6分米分米。解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。四四课堂小结解决这类实际问题，要认真分析题意，解决这类实际问题，要认真分析题意，关键是把实际问题转化成求公倍数和关键是把实际问题转化成求公倍数和最小公倍数的问题。注意将这类问题最小公倍数的问题。注意将这类问题和求最大公因数的问题区分开。和求最大公因数的问题区分开。五五巩固练习教材P71T7优翼如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好
6、分成。7.五五巩固练习教材P71T7优翼如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？咱们可以分成6人一组，也可以分成9人一组，都正好分成。7.答：可能是答：可能是18人或人或36人。人。40以内以内9的倍数有：的倍数有：9、18、27、36，其中其中6的倍数有：的倍数有：18、36。五五巩固练习教材P72T10优翼10.3 路路:每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路:每隔每隔 8 分钟发一次车分钟发一次车3 路和 5 路的起点站都在这儿。它们刚才同时发的车。五五巩固练习教材P72T10优翼10.3 路路:每隔每隔 6 分钟发一次车分钟发一次车5 路路:每隔每隔 8 分钟发一次车分
7、钟发一次车这两路公共汽车同时发车以后，至少过多这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发少分钟两路车才第二次同时出发?6 和和 8 的最小公倍数是的最小公倍数是 24，所以至少过所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。分钟两路车才第二次同时发车。五五巩固练习教材P72T11翼(1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇?此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?11.我跑一圈用 3 分钟。我跑一圈用 4 分钟。我要用 6 分钟。五五巩固练习教材P71T7优翼4 和和 3 的最小公倍数是的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在
8、起点再分钟后两人在起点再次相遇。次相遇。123=4(圈圈)124=3(圈圈)答答:此时爸爸跑了此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了圈，妈妈跑了 3 圈。圈。五五巩固练习教材P72T11翼(2)你还能提出什么问题你还能提出什么问题?11.我跑一圈用 3 分钟。我跑一圈用 4 分钟。我要用 6 分钟。六六拓展练习1.把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给把一堆萝卜平均分给兔子吃，无论分给12只兔只兔子，还是分给子，还是分给15只兔子都差只兔子都差2个，这堆萝卜至少个，这堆萝卜至少有多少个？有多少个？12和和15的最小公倍数是的最小公倍数是60 60258（个）（个）答答：这堆萝卜至少有：这堆萝卜至少有58个。个。六六拓展练习2.用长用长10cm，宽，宽6cm，高，高4cm的小长方体拼成一的小长方体拼成一个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？个大正方体。至少需要多少个这样的小长方体？10、6和和4的最小公倍数是的最小公倍数是60，正方体的棱长是，正方体的棱长是60cm。（6010）（606）（604）900（个）（个）答答：至少需要至少需要900个这样的小长方体个这样的小长方体。
