1、第第 2 课时课时 用字母表示数（二）用字母表示数（二）5 简易方程简易方程R 五年级上册 在括号里填上合适的式子。在括号里填上合适的式子。1小明原有小明原有a本故事书，捐献给云南灾区小朋友本故事书，捐献给云南灾区小朋友6本本,还还 剩（剩（）本。）本。2公共汽车上有乘客公共汽车上有乘客16人，到中山公园站上车人，到中山公园站上车b人人,现在现在 车上有（车上有（）人。）人。3一种糖果每千克一种糖果每千克a元，买元，买20千克需（千克需（）元）元,买买b千克千克 需（需（）元。）元。4一种空调一种空调50台的总价是台的总价是c元，那么一台空调的单价是元，那么一台空调的单价是 （）元。）元。a-
2、616+b20aabc50课后课后作业作业探索探索新知新知课堂课堂小结小结当堂当堂检测检测（1）用字母表示运算定律）用字母表示运算定律（2）用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值）用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值1课堂探究点课堂探究点2课时流程课时流程探究点探究点 1 1用字母表示运算定律用字母表示运算定律 123131 （3255）4532（）25 79（1.225）41.2（）（68）1.5 2.想一想，这样填写的理由是什么？想一想，这样填写的理由是什么？问题：问题：1.在上面的在上面的 里填上适当的数。里填上适当的数。12 55 45 79 25 2541.5 68 1.5你能
3、用文字叙述以上运算定律吗？你能用文字叙述以上运算定律吗？你感觉用文字描述以上运算定律好吗？你感觉用文字描述以上运算定律好吗？能不能能不能用字母表示出这些运算定律用字母表示出这些运算定律呢？试着填在呢？试着填在表格里。表格里。abba（ab）ca（bc）abba（ab）c ca（bc）（ab）c cacbc或或a（b c c）abac乘法交换律：乘法交换律：ab=ba 可以简写成：可以简写成：ab=ba或或ab=ba 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。，也可以省略不写。你能把乘法结合律和乘法分配律写成简写你能把乘法结合律和
4、乘法分配律写成简写形式吗？形式吗？乘法分配律中的乘法分配律中的“”可以省略可以省略吗？吗？易错点易错点乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)可以写作：可以写作：(ab)c=a(bc)或或(ab)c=a(bc)乘法分配律：（乘法分配律：（a+b）c=acbc可以写成：（可以写成：（a+b）c=acbc或（或（a+b）c=acbc1.只有只有“”可以简写成可以简写成“.”或者省略不写，或者省略不写，“、”都都 不可以省略不写。不可以省略不写。2.只有字母与字母、数字与字母之间的只有字母与字母、数字与字母之间的“”才能简写成才能简写成“.”或者省略不写，数字与数字之间的或者省略不写，数字与数
5、字之间的“”不能省略。例如：不能省略。例如：ab可以写成可以写成a.b或或ab，2m可以写成可以写成2.m或或2m。a+b=b+a两个数相加，交换两个数相加，交换加数的位置，和不加数的位置，和不变。变。ab=ba比较运算定律的文字表述与字母表示，你有什么发现？比较运算定律的文字表述与字母表示，你有什么发现？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。易记，也便于应用。归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）1
6、.用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。用字母来表示运算定律简明易记、便于应用。2.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “”，也可以省略不写；注意字母与数字相乘，也可以省略不写；注意字母与数字相乘，省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运省略乘号时，但数字要写在字母的前面；其他运 算符号不能省略。算符号不能省略。（讲解源于（讲解源于点拨点拨）运算定律真不少，文字表述太麻烦。运算定律真不少，文字表述太麻烦。计算公式更是多，意义表述太繁琐。计算公式更是多，意义表述太繁琐。简单明了方便记，字母表示真正好。简单明了方便记，字母表示真正好。问题：问题
7、：1.试着用今天学习的知识，解决这个问题。试着用今天学习的知识，解决这个问题。2.说一说你的想法。说一说你的想法。1.在在 中填上适当的字母或数。中填上适当的字母或数。（选题源于教材（选题源于教材P56第第8题题）b 3 x 2.6 25ab （）253bx2.625ba小试牛刀小试牛刀探究点探究点 2 2用字母表示计算公式并把数据代入用字母表示计算公式并把数据代入公式中求值公式中求值1从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。从信封中取出一份研究材料，自己独立完成。2在四人小组内汇报交流在四人小组内汇报交流:用字母表示的是什么？用字母表示的是什么？怎样用字母表示？怎样用字母表示？3想一想，通过
8、小组合作学习，你们还有什么疑想一想，通过小组合作学习，你们还有什么疑 问需要老师或其他同伴帮忙？问需要老师或其他同伴帮忙？小组合作学习要求小组合作学习要求:研究记录单研究记录单试一试：试一试：用字母表示学过的计算公式。用字母表示学过的计算公式。用用S表示面积、用表示面积、用C表示周长表示周长S=S=C=C=aaabaa4aab2（a b）S=S=C=C=aa4aab2（a b）你能把上面的四个公式写成简写形式吗？你能把上面的四个公式写成简写形式吗？S=S=C=C=a24aab2（a b）1.在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，数字数字和和字母字母中间的中间的乘号乘号可以记作可以记作“”，也
9、可以省不写。也可以省不写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。2.相同的两个字母相同的两个字母a相乘，简写时一般不写成相乘，简写时一般不写成aa，而是写成，而是写成a2，读作读作a的平方。的平方。比较比较a 与与2a的区别：的区别：a =a a2a=2 a=a 2请认真观察一下：请认真观察一下：a的的“”在大小上和位置上有什么特点？在大小上和位置上有什么特点？1.a不能写成不能写成a2哦！哦！2.当当a=5时，时，55就可以写成就可以写成52。你能借助用字母表示的公式计算下面正方形的面积和周长吗？你能借助用字母表示的公式计算下面正方形的面积和周长吗？6 cm6 cm=6 6
10、C=4a=4 6=24(cm)S=a2=36(cm2)答：这个正方形的面积是答：这个正方形的面积是36 cm2 ，周长是，周长是24 cm。讨论交流：用公式求值解决问题的步骤。讨论交流：用公式求值解决问题的步骤。a=6cm归纳总结：归纳总结：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位第三步：计算出结果，记住写单位应用公式求值解决问题的步骤：应用公式求值解决问题的步骤：（讲解源于（讲解源于点拨点拨）英文字母和数字，先写数字省乘号。英文字母和数字，先写数字省乘号。字母右上标记字
11、母右上标记2，相同数量乘两次。，相同数量乘两次。相加不与相乘等，切莫混淆两关系。相加不与相乘等，切莫混淆两关系。小试牛刀小试牛刀6.把结果相等的两个式子连起来。把结果相等的两个式子连起来。（选题源于教材（选题源于教材P56第第6题）题）（1）用）用v表示速度，表示速度，t表示时间，表示时间，s表示路程。表示路程。s （2）如果每分钟行）如果每分钟行260m，时间是，时间是30分，路程分，路程是多少米？是多少米？我每分钟骑我每分钟骑 v m。2 分钟骑分钟骑 m。t 分钟骑分钟骑 m。9.（选题源于教材（选题源于教材P57练习十二第练习十二第9题题）2vvtvtsvt260307800(m)10
12、.（选题源于教材（选题源于教材P57第第10题）题）（1）用字母表示出长方形的面积和周长。）用字母表示出长方形的面积和周长。baS C（2）一个长方形的长是）一个长方形的长是8 cm，宽是，宽是5 cm，它的面积和，它的面积和 周长各是多少？周长各是多少？a b（ab）2Sa b 85 40（cm2）C（ab）2 （85）2 132 26（cm）王红每分钟打字王红每分钟打字509个，利用表中的公式计算个，利用表中的公式计算她她1小时打多少个字。小时打多少个字。12.（选题源于教材（选题源于教材P57练习十二第练习十二第12题题）5x150m1小时小时60分钟分钟 cat50603000(个个)
13、答：她答：她1小时打小时打3000个字。个字。at（1）哪一部分的面积是）哪一部分的面积是ac？（2）哪一部分的面积是哪一部分的面积是bc？（3）整个图形的面积是多少？）整个图形的面积是多少？13*.在右图中，在右图中，（选题源于教材（选题源于教材P57练习十二第练习十二第13题题）（1）题图中左边长方形的面积是）题图中左边长方形的面积是ac。（2）题图中右边长方形的面积是）题图中右边长方形的面积是bc。（3）整个图形的面积是）整个图形的面积是(ab)c。（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也，也 可以省略不写可以省略不写；（2）只
14、有只有“”可以简写成可以简写成“.”或者省略不写，或者省略不写，“、”都不可以省略不写都不可以省略不写；（3）在含有字母的式子里，）在含有字母的式子里，数字数字和和字母字母中间的中间的乘号乘号可以记作可以记作 “”，也可以省不写。，也可以省不写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。（4）应用公式求值解决问题的步骤：）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式 第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式 第三步：计算出结果，记住写单位第三步：计算出结果，记住写单位用字母表示数（二）：用字母表示数（二）：1根据运算定律填空。根据运
15、算定律填空。(1)a18 (2)a12b (12 )(3)m2.50.4 ()(4)mab ()(5)(ab)c （选题源于（选题源于典中点典中点）夯实基础夯实基础18a18abm2.50.4mababcc2 2仔细想，认真填。仔细想，认真填。(1)(1)一个等边三角形，边长为一个等边三角形，边长为a m m，它的周长是，它的周长是()m)m。(2)(2)一个正方形的边长为一个正方形的边长为a cmcm，它的周长为，它的周长为()cm)cm，它，它的面积为的面积为()cm)cm2 2。当。当a5 5时，周长为时，周长为()cm)cm，面，面积为积为()cm)cm2 2。3a4aa220253
16、3判断。判断。(1)(1)x2表示两个表示两个x相乘。相乘。()(2)(2)因为因为8 8a8 8a，所以，所以8 87272的乘号可以省略不写。的乘号可以省略不写。()(3)(3)c3 3可以写成可以写成c3 3。()(4)(4)a2 2一定大于一定大于2 2a。()(5)(5)xxx3 3x。()4 4在在 里填上里填上“”“”“”或或“”。xx x2 2 (ab)8 88 8ab2.72.72.7 2.72 22.7 2.72 220 2020 202 25 5用含有字母的式子表示长方形的周长和面用含有字母的式子表示长方形的周长和面积公式。当积公式。当x3 3时，长方形的周长和面积时，长方形的周长和面积各是多少？各是多少？周长公式：周长公式：C(5(5x)2 2面积公式：面积公式：S5xC(5(5x)2 2(5(53)3)2 216(16(m)；S5 5x5 53 315(15(m2 2)。6判断。判断。(1)a2与与2a表示的意义相同。表示的意义相同。()(2)25b可以记作可以记作25b。()(3)5210。()易错辨析易错辨析辨析：辨析：a2是指两个是指两个a相乘；相乘；2a是指两个是指两个a相加；除法没有简相加；除法没有简写；写；52是指两个是指两个5相乘，结果应该是相乘，结果应该是25。
