1、11 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理勾股定理cab勾勾股股弦弦（一）、填空题（一）、填空题1、在、在RtABC中，中，C=90，若若a=5，b=12，则，则c=_；若若a=15，c=25，则，则b=_；若若c=61，b=60，则，则a=_；若若a b=3 4，c=10则则SRtABC=_。2.直角三角形两直角边长分别直角三角形两直角边长分别为为5和和12,则它斜边上的高为则它斜边上的高为 132011246 01 31.1.
2、一个直角三角形的两边长分别为一个直角三角形的两边长分别为3 3和和4,4,则第则第三边长为三边长为2 2直角三角形一直角边长为直角三角形一直角边长为6cm6cm，斜边长为，斜边长为10cm10cm，则这个直角三角形的面积为，则这个直角三角形的面积为，斜边上的高为斜边上的高为等腰等腰ABCABC的腰长为的腰长为10cm10cm，底边长为，底边长为16cm16cm，则底边上的高为，面积为，则底边上的高为，面积为_5 5等腰直角等腰直角ABCABC中，中，C=90C=90，AC=2cmAC=2cm，那么它的斜边上的高为，那么它的斜边上的高为57或6cm6cm224cm4.8cm248cmcmcm2在
3、等腰在等腰ABC中，中，ABAC13cm，BC=10cm,求求ABC的面积和的面积和AC边上的高。边上的高。ABCD131310HBHACADBC2121 已知已知:如图如图,等边等边ABC的边长是的边长是 6.(1)求高求高AD的长的长;(2)求求SABC.ABCD36?6 6、已知等边三角形、已知等边三角形ABCABC的边长的边长6cm6cm，(1)(1)求高求高ADAD的长；的长；(2)S(2)SABCABC解：解：(1)ABC是等边三角形，是等边三角形，AD是高是高在在RtABD中中,根据勾股定理根据勾股定理222BDABAD cmAD3327936 ADBCSABC 21)2()(3
4、9336212cm 321 BCBDABCD36?如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=15AB=15，BC=14BC=14，AC=13AC=13。求。求DABC说明说明：在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的在直角三角形中，利用勾股定理计算线段的长，是勾股定理的一个重要的应用在有直角三角形时，长，是勾股定理的一个重要的应用在有直角三角形时，可直接应用；在没有直角三角形时，常作垂线构造直角可直接应用；在没有直角三角形时，常作垂线构造直角三角形，为能应用勾股定理创造重要条件三角形，为能应用勾股定理创造重要条件151314ABCS如图如图,折叠长方形折叠长方形（四个角都是直角，（四个角都是直角
5、，对边相等）对边相等）的一边，使点的一边，使点DD落在落在BCBC边上的点边上的点F F处，若处，若AB=8AB=8，AD=10.AD=10.（1 1）你能说出图中哪些线段的长）你能说出图中哪些线段的长?（2 2）求）求ECEC的长的长.10104 46 68 81010 x xEFDCBA8-x8-x8-x8-x 思维拓展：思维拓展：有没有一种直角三角形，有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？已知一边可以求另外两边长呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:2在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90(1)(1)若若A=30A=300
6、 0,a=6,a=6,则则b=b=(2)(2)若若B=45,c=12,B=45,c=12,则则a=a=(3)(3)若若B=60,c=8B=60,c=8则则006 36 28 3ABCS.如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形，求四边形求四边形ABCD的面积与周长的面积与周长.如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形，求四边形求四边形ABCD的面积与周长的面积与周长.53 2132 5EFGH实数实数数轴上的数轴上的点点一一对应说出下列数轴上各字母所表示的实数：说出下列数轴上各字母所表示的实数：A B C D -2 -1 0 1 2 点点C表示表
7、示 点点D表示表示点点B表示表示32点点A表示表示 2137我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上表示出无理数，你能在数轴上表示出 的点吗？的点吗？21、在数轴上找到点、在数轴上找到点A,使使OA=3;2、作直线、作直线lOA,在在l上取一点上取一点B，使，使AB=2;3,以原点以原点O为圆心，以为圆心，以OB为半径作弧，弧与为半径作弧，弧与数轴交于数轴交于C点，则点点，则点C即为表示即为表示 的点。的点。13131517点点C即为表示即为表示 的点的点135,4,3,2,134125圆柱圆柱(锥锥)中的最值问题中的最值问题例例
8、 有一圆柱，底面圆的半径为有一圆柱，底面圆的半径为3cm，高为高为12cm，一只蟑螂从底面的一只蟑螂从底面的A处爬行到对角处爬行到对角B处处吃偷食物，它爬行的最短路线长为多少？吃偷食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC一只老鼠从距底面一只老鼠从距底面1cm1cm的的A A处爬行到对角处爬行到对角B B处处偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？偷吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ABBAC 例例 如图是一个正方体土块，在正方体如图是一个正方体土块，在正方体下底部的下底部的A点有一只蚂蚁，它想吃到上点有一只蚂蚁，它想吃到上底面底面B点的食物点的食物(BC=3cm)，需爬行的最，需爬行的最短路程是
9、多少？短路程是多少？BACDBAC如果可以钻洞的话，最短路程是多少？如果可以钻洞的话，最短路程是多少？例、例、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于高分别等于5cm5cm，3cm3cm和和1cm1cm，A A和和B B是这个台阶的两个相是这个台阶的两个相对的端点，对的端点，A A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B B点去吃可口的食点去吃可口的食物物.请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A A点出发，沿着台阶面爬点出发，沿着台阶面爬到到B B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC531512台阶中的最值问题台阶中的最值问题 AB2=AC2+BC2=169,AB=13.勾勾 股股 定定 理理 的的 应应 用用
