1、不等式及其解集不等式及其解集 想一想：想一想：在我们的日常生活中哪些例在我们的日常生活中哪些例子中蕴含着一种不等的数量关子中蕴含着一种不等的数量关系系 你能举出日常生活中一些不你能举出日常生活中一些不相等关系的例子吗相等关系的例子吗?设车速是设车速是xkm/h,由题意由题意,得得：问题1：一辆匀速行驶的汽车甲在一辆匀速行驶的汽车甲在11:20距离距离A地地50千米，要在千米，要在12:00准时驶过准时驶过A地，车地，车速速是多少是多少？23X =50 问题2：一辆匀速行驶的汽车乙在一辆匀速行驶的汽车乙在11:20距离距离A地地50千米，要在千米，要在12:00之前驶过之前驶过A地，车地，车速应
2、该满足什么条件？速应该满足什么条件？分析：分析：设车速是设车速是xkm/h.从时间上看，汽车要在从时间上看，汽车要在12：00之前之前驶过驶过A地，则以这地，则以这个速度行驶个速度行驶50km所用时间所用时间_(填填或或=)h，则关系式，则关系式为为_ 502350 2 X 33232 从路程上看，汽车要在从路程上看，汽车要在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这地，则以这个速度行驶个速度行驶 h的路程要的路程要_(填填或或=)50km，则关系，则关系式式_ 观察所得到的式子，它们之间有何区别？像这样用等等号号表示相等关系的式子叫等式。等式。像这样用不等号不等号表示不等关系的式子，叫做不等式不
3、等式（inequality）。“”读作小于、“”读作大于、“”读作不等于。这些。这些都是不等号“”“”也是不等号也是不等号.用等号等号连接用不等等号号连接32X =5023X 50 （2 2）用字母）用字母y y表示一个数表示一个数,若若y y有倒数有倒数,则则y y需满足需满足 什么条件？什么条件？y0 （1 1）-3-3小于小于2.2.3 2 请用适当的式子表示下列问题中的数量关系：（3 3）某数）某数a a与与2 2的差小于的差小于1.1.a2 1（4 4）数）数a a与与b b的差为的差为1.1.（5 5）如图二，天平左盘放）如图二，天平左盘放3 3个小球，个小球，右盘放右盘放5g5g
4、砝码，天平倾斜。设每个小砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为球的质量为x x（g g），怎样表示），怎样表示x x与与5 5之之间的关系？间的关系？3x5ab=1 （2 2）用字母）用字母y y表示一个数表示一个数,若若y y有倒数有倒数,则则y y需满足需满足 什么条件？什么条件？y0 （1 1）-3-3小于小于2.2.3 2（3 3）某数）某数a a与与2 2的差小于的差小于1.1.a2 1（4 4）数）数a a与与b b的差为的差为1.1.（5 5）如图二，天平左盘放）如图二，天平左盘放3 3个小个小球，右盘放球，右盘放5g5g砝码，天平倾斜。设砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为每个小球的
5、质量为x x（g g），怎样表），怎样表示示x x与与5 5之间的关系？之间的关系？3x5ab=1 所列出的关系式，都是不等式吗？是是是是是是是是不是不是 问题3：要使汽车在12：00以前驶过A 地,车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时千米呢？每小时74千米呢？不等式的解不等式的解 我们曾经学过使方程两边相我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不我们也可以把使不等式成立的未等式成立的未知数的值叫做知数的值叫做不等式的解不等式的解.22.如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，0），B（b，0），a和b满足方程组，若
6、C为y轴上一点，且三角形ABC的面积为6A.平均数B.中位数C.众数D.方差如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点.若OE=3cm，则AB的长为()根据题中给出的信息构建图形，建立数学模型，然后用解直角三角形的知识解决问题。C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意；直线y=2x-3与x轴交点坐标为(3/2,0)如将（-a）3化成-a3代数式中不含有“=、3x2X1大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如
7、下图如下图1、已知下列各数、已知下列各数,请将是不等请将是不等式式3x3x5 5的解的数填到椭圆的解的数填到椭圆中中4，0，1，2、不等式、不等式3x3x5 5的解集是的解集是:_不等式不等式3x3x5 5的解的解2，3，8A5 5x 3 33、在数轴上表示不等式、在数轴上表示不等式3x3x5 5的解集，正确的是（）的解集，正确的是（）（A）125 53 3012(B)(D)5 53 30125 53 30125 53 30(C)4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x （2）x-20 x201201234x4找点定向画线有无数个
8、解。有无数个解。正整数解有正整数解有4个。个。1、2、3、41.不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？有多少个解？有多少个正整数解？2、如图，天平右盘每个砝码的重量都是、如图，天平右盘每个砝码的重量都是1g，则，则图中显示出的药品图中显示出的药品A重量的范围是（重量的范围是（）A、大于、大于1gB、小于、小于3gC、大于、大于1g且小于且小于3gD、大于、大于1g或小于或小于3gAAC我是最棒的!3（填空）某市二月某一（填空）某市二月某一天的最低气温是天的最低气温是-2，最高，最高气温是气温是9。如果设这天气温。如果设这天气温为为t()，那么，那么t满足的条满足的条件是件是 -2t9 4（填
9、空）一本书共（填空）一本书共300页，页，小华计划小华计划10天读完，他第天读完，他第5天因天因某种原因只读完某种原因只读完100页，那么他页，那么他从第从第6天起，平均每天至少读完天起，平均每天至少读完多少页？如果设小华平均每天至多少页？如果设小华平均每天至少读少读x页书，那么此时的页书，那么此时的x应满应满足的关系式是足的关系式是 5x200某班同学经调查发现，某班同学经调查发现，1个易拉罐可卖元，个易拉罐可卖元，1名山区贫困生一名山区贫困生一年生活费用是年生活费用是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了生一年生活费用，他
10、们已集资了450元，不足部分准备靠回元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？深入实际,爱心大行动分析：设一年至少要回收分析：设一年至少要回收x个易拉罐。个易拉罐。因为一个可以卖元，所以因为一个可以卖元，所以x个可以卖个可以卖 元。元。资助二名同学共需资金资助二名同学共需资金 ，已经集资了，已经集资了 ，还需集资还需集资 元。元。由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，由题可知，回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱，所以可列不等式所以可列不等式 。猜想不等式的解集是猜想不等式的解集是 。550450元1000
11、元0.1x550 x5500（1）（）如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4、棱柱及其有关概念：3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列出关于x、y的二元一
12、次方程组，求解得到x、y的值，然后代入进行计算即可得解A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。圆锥的全面积就是它的侧面积与它的底面积的和.点P(x,y)在y轴上（y轴上的点横坐标为0）不等式不等式用数轴表示不用数轴表示不等式的解集等式的解集解不等式解不等式不等式的解不等式的解不等式的解集不等式的解集6、角的表示（3）一个三角形的外接圆是唯一的。汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少第四步：回代求出另一个未知数的值.解得，m=6，负数没有平方根。（1）先选取两点，通常选出点（0，b）与点（-，0）；完成课本P119第1题，P120第2题
