1、19.2.219.2.2一次函数一次函数第第3 3课时课时 用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式问题问题1 1前面，我们学习了一次函数及其图象和性前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？它们的图象？思考：思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？你能求出它的解析式吗？23=-+=-+yx31=-=-yx两点法两点法两点确定一条直线两点确定一条直线例例1 1、已知一次函数的图象过点（、已知一次函
2、数的图象过点（3 3，5 5）与（）与（-4 4，-9 9），），求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 .12129453,9453)0(xybkbkbkkbkxy析式为所以这个一次函数的解解这个方程组的所以），）和（，因为它的图像经过点（解析式为解：设这个一次函数的-像这样设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的像这样设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。（设）（设）（代）（代）（解）（解）（还）（还）像这样设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的像这样设出函数解析式，再根据条
3、件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。待定系数法一般分四步完成：设；代；解；还。待定系数法一般分四步完成：设；代；解；还。变式练习：变式练习：已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x x=-1 1时时y y=3 3；当；当x x=2 2时时y y=-3 3，求求y y关于关于x x的一次函数解析式的一次函数解析式例例2 2、已知函数、已知函数y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图像如图所示，的图像如图所示，求求k k和和b b的值。的值。x xy yo-1-11 1例例3 3、已知函数、已知函数y=
4、kx+b(ky=kx+b(k0)0)的图像与的图像与 的图像的图像平行平行且与且与y y轴交于点轴交于点(0,-2)(0,-2)，求这个一次，求这个一次函数的解析式。函数的解析式。xy32例例4 4、已知一次函数的图像经过点（、已知一次函数的图像经过点（1 1，-2-2），并且），并且与直线与直线y=2x+3y=2x+3相交于相交于x x轴上的一点，求此一次函数轴上的一点，求此一次函数的解析式。的解析式。x xy yo3 323y=2x+3y=2x+31 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（）
5、A A（1 1，1 1）B(2B(2，2)2)C C（2 2，2 2）D(2D(2，一，一2)2)B2.2.若直线若直线y=y=kx+bkx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且过，且过y y轴轴上的（上的（0,-50,-5）点，则）点，则k=k=，b=b=.-3-53.3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x x-2-2-1-10 01 1y y3 31 10 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由原来填的数是多少？解释你的理由.课堂作业课堂作业：书上第：书
6、上第9595页练习第页练习第1 1题，第题，第9999页第页第6 6题；题；练习册第练习册第9999页第页第8 8题，名校课堂第题，名校课堂第6262页第页第1313题（都题（都是本子上完成）。是本子上完成）。家庭作业家庭作业：练习册上第：练习册上第9999100100页除第页除第8 8题外所有题外所有的题目（在书上完成）的题目（在书上完成）6 6已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(0(0，3)3)与与(2(2，1)1)，则这个一次函数的函数值随自变量的增大而则这个一次函数的函数值随自变量的增大而 名校课堂名校课堂第第6161页页6262页页7 7如图，一次函数如图，一次函数y yk
7、xkxb b的图象与正比例函数的图象与正比例函数y y2x2x的图象平行且经过点的图象平行且经过点A(1A(1，2)2)，则，则kbkb 。8.8.如图所示，直线如图所示，直线ABAB是一次函数是一次函数y ykxkxb b的图象，的图象，若若ABAB ，则函数的表达式为，则函数的表达式为 59 9小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次每次6 6元包装费外，樱桃不超过元包装费外，樱桃不超过1 kg1 kg收费收费2222元，超元，超过过1 kg1 kg，则超出部分每
8、千克加收，则超出部分每千克加收1010元费用，设该元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(y(元元)，所寄，所寄樱桃为樱桃为x(kgx(kg)(1)(1)求求y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)已知小李给外婆快寄了已知小李给外婆快寄了2.5 kg2.5 kg樱桃，请你求出樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？这次快寄的费用是多少元？)1(1810)10(28xxxyO O484828281 13 3y y（元）（元）x(kgx(kg)(2)(2)当当x=2.5x=2.5时，时，y=10y=102.5+18=43.2.5+18=
9、43.所以小李这次快递的费用是所以小李这次快递的费用是4343元。元。1010如图，过点如图，过点A A的一次函数的图象与正比例函的一次函数的图象与正比例函数数y y2x2x的图象相交于点的图象相交于点B B，则这个一次函数的解，则这个一次函数的解析式是析式是()A Ay y2x2x3 B3 By yx x3 3 C Cy y2x2x3 D3 Dy yx x3 31111一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点A(A(2 2，1)1)，且与，且与直线直线y y2x2x1 1平行，则此函数解析式为平行，则此函数解析式为 1212已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点(3(3，5)5)与与(
10、4 4，9)9)，则该函数的图象与，则该函数的图象与y y轴交点的坐标为轴交点的坐标为 1313已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3(3，3)3)，并且与，并且与直线直线y y4x4x3 3相交于相交于x x轴上的一点，求此函数的表轴上的一点，求此函数的表达式达式1414已知：函数已知：函数y y(m(m1)x1)x2m2m6.6.(1)(1)若函数图象过若函数图象过(1 1，2)2)，求此函数的解析式；，求此函数的解析式；(2)(2)若函数图象与直线若函数图象与直线y y2x2x5 5平行，求其函数的平行，求其函数的解析式；解析式；(3)(3)求满足求满足(2)(2)条件的直
11、线与直线条件的直线与直线y y3x3x1 1的交点，的交点，并求这两条直线与并求这两条直线与y y轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积Oyx-2 -1 1 2 31-2-3-1-4A AC CB By=2x-4y=2x-4y=-3x+1y=-3x+11515某地出租车计费方法如图所示，某地出租车计费方法如图所示，x(kmx(km)表示行驶里表示行驶里程，程，y(y(元元)表示车费，请根据图象解答下列问题：表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)(1)该地出租车的起步价是该地出租车的起步价是 元；元；(2)(2)当当x2x2时，求时，求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式；(3)
12、(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km18 km，则这位，则这位乘客需付出租车车费多少元？乘客需付出租车车费多少元？1616如图，在平面直角坐标系中，有如图，在平面直角坐标系中，有A(0A(0，1)1)，B(B(1 1，0)0)，C(1C(1，0)0)三点坐标三点坐标(1)(1)若点若点D D与与A A、B B、C C三点构成平行四边形，请写出所有符三点构成平行四边形，请写出所有符 合条件的点合条件的点D D的坐标；的坐标；(2)(2)选择选择(1)(1)中符合条件的一点中符合条件的一点D D，求直线，求直线BDBD的解析式的解析式5 5如图，在平面直角坐
13、标系如图，在平面直角坐标系xOyxOy中，直线中，直线y yx x8 8与与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A A、点、点B B，点，点D D在在y y轴的负半轴上，若将轴的负半轴上，若将DABDAB沿直线沿直线ADAD折叠，点折叠，点B B恰好落在恰好落在x x轴正半轴上的点轴正半轴上的点C C处处(1)(1)求求ABAB的长和点的长和点C C的坐标；的坐标；(2)(2)求直线求直线CDCD的解析式的解析式名校课堂名校课堂第第6666页第页第5 5题：题：y=x+8y=x+83.3.如图，直线如图，直线y y2x2x4 4与与x x轴，轴，y y轴分别交于轴分别交于A A，B B
14、两点，以两点，以OBOB为边在为边在y y轴右侧作等边三角形轴右侧作等边三角形OBCOBC，将，将点点C C向左平移，使其对应点向左平移，使其对应点CC恰好落在直线恰好落在直线ABAB上，上，那么点那么点CC的坐标为的坐标为 名校课堂名校课堂第第6666页第页第3 3题：题：CCy=2x+4y=2x+4名校课堂名校课堂第第6666页第页第4 4题：题：4 4如图，直线如图，直线l l上有一点上有一点 (2(2，1)1)，将，将 点先向右点先向右平移平移1 1个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移2 2个单位长度得到像个单位长度得到像点点 ，点，点 恰好在直线恰好在直线l l上上(1)(1)写出点写出点 的坐标；的坐标；1P1P2P2P2P(2)(2)求直线求直线l l所表示的一次函数的解析式；所表示的一次函数的解析式；(3)(3)若将点若将点 先向右平移先向右平移3 3个单位长度，再向上平个单位长度，再向上平移移6 6个单位长度得到像点个单位长度得到像点 .请判断点请判断点 是否在是否在直线直线l l上，并说明理由上，并说明理由2P3P3P 用待定系数法求一次函数解析式的步骤是用待定系数法求一次函数解析式的步骤是 什么？什么？
