1、45oABC45oBCA45o45oCAB45oCAB60oD60oD45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB45oCAB翻翻转转BCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oDBCA45o60oD旋转旋转E45oCAB60oD45oCAB60oD45oCAB60oD45o60oABDC旋转旋转60oD平移平移60oD60oD60oD60oD60oD60oD30oCAB45oD30oCAB60oD美图欣赏美图欣赏不管怎么变形，都可以转化为不管怎么变形，都可以转化为我们学过的基本模型。我们学过的基本模型。若若BD=10，分别求出下列四图中的点，分别求出
2、下列四图中的点A到到BD的距离的距离AC的长的长.回顾回顾-常见的双直角三角形常见的双直角三角形变换角度变换角度翻折翻折(1)(2)(3)(4)（tan=tan26.6=0.50）2016-4-8东城第一中学 叶彩芳2011-2015年年广东省解直角三角形应用题试题分布广东省解直角三角形应用题试题分布年份题号分值 考查图形2011187201218720132520142072015茂名218相关概念对应图形中考基础题仰角、俯角：仰角、俯角：在测量时，视线与水平线所成的角中在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角
3、视线在水平线下方的角叫做俯角坡度坡度(坡比坡比)、坡角、坡角坡面的高度坡面的高度h和和水平距离水平距离l的比叫做坡的比叫做坡度度(或坡比或坡比)，即，即itan h/l，坡面与水平面的夹角坡面与水平面的夹角叫做坡角叫做坡角方位角方位角:指以观测者的位置为中心，指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标方向线所成的角到目标方向线所成的角(一般指锐角一般指锐角)，通常表达为北，通常表达为北(南南)偏东偏东(西西)多少度多少度如图，如图，2015湖南湘潭湖南湘潭2014 湖南怀化湖南怀化2014 四川凉山州四川凉山州2015吉林长春吉林长春A点位于
4、点位于O点的点的北偏东北偏东60方向方向例：为打捞例：为打捞MH370MH370飞机上的黑匣子，潜水员在飞机上的黑匣子，潜水员在A A处以每处以每小时小时2020海里的速度向正东方向划行，在海里的速度向正东方向划行，在A A处测得黑匣处测得黑匣子子B B在北偏东在北偏东6060度的方向，半小时后到达度的方向，半小时后到达C C处，测得处，测得B B在北偏东在北偏东4545度的方向，问潜水员继续向东划行时度的方向，问潜水员继续向东划行时,距距B B的最近距离是多少的最近距离是多少?（精确到（精确到0.1m)0.1m)ADCB北北北北4560EF解直角三角形的应用解直角三角形的应用双直角三角形10
5、例例.如图，在如图，在ABD中，中，D=90 BCD=45，A=30，AC=10,求求BD的长的长.ADCB304510例转化为数学问题后：例转化为数学问题后：（精确到（精确到0.1m)变式一（变式一（1 1）（20152015广东深圳）广东深圳）小丽为了测旗杆小丽为了测旗杆ABAB的高度，的高度，小丽眼睛距地面小丽眼睛距地面1.51.5米，小丽站在米，小丽站在C C点，点，测出旗杆测出旗杆A A的仰角为的仰角为3030o o，小丽向前走了，小丽向前走了1010米米到达点到达点E E，此时的仰角为，此时的仰角为6060o o，求旗杆的高度，求旗杆的高度.变换角度变换角度1.5300600101
6、0），据：（结果取整数；参考数求小山岗的高仰角为的处，测得山顶米的距离在与山脚的坡度是，小山岗的斜坡年广东）如图50.06.26tan89.06.26cos45.06.26sin,6.26200,43tan182012(ABADCAC变式一（变式一（2 2）变换角度变换角度），；参考数据（精确到的长度的距离计算他家到公路请你帮小明，小明测量出公路到路的小路，现新修一条公到是，隔着池塘有一公路处，门前有一口池塘，小明家在年广东）如图（732.13414.121.0?,504530.182011mADlmBCABDACDlAClAABlA变式一（变式一（3 3）变式二变式二翻折翻折(2015广东茂
7、名广东茂名)如图，一条输电线路从如图，一条输电线路从A地到地到B地地需要经过需要经过C地，图中地，图中AC20千米，千米，CAB30，CBA45，因线路整改需要，因线路整改需要，将从将从A地到地到B地之间铺设一条笔直的输电线路地之间铺设一条笔直的输电线路(1)求新铺设的输电线路求新铺设的输电线路AB的长度；的长度；(结果保留根号结果保留根号)(2)问整改后从问整改后从A地到地到B地的输电线路地的输电线路比原来缩短了多少千米？比原来缩短了多少千米？(结果保留根号结果保留根号)20300450D变式三变式三（2015 2015 湖北）湖北）如图，电线杆如图，电线杆ABAB直立在地面上，直立在地面上
8、，它的影子恰好照在土坡坡面它的影子恰好照在土坡坡面CDCD和地面上，和地面上，若斜坡若斜坡CDCD的坡角为的坡角为4545，A=60A=60，CD=6mCD=6m，BC=mBC=m，求电线杆，求电线杆ABAB的长度的长度)2366(6004506)2366(EF一、解直角三角形应用题的一般步骤为：一、解直角三角形应用题的一般步骤为：审题分清已知与未知分清已知与未知，画出示意图；画出示意图；建模根据已知条件与求解目标根据已知条件与求解目标，把已知条件与求解量集把已知条件与求解量集中在有关的三角形中中在有关的三角形中，建立一个解直角三角形的数学模型；建立一个解直角三角形的数学模型；列式根据三角函数
9、列出式子，常需设未知数列方程。根据三角函数列出式子，常需设未知数列方程。求解利用三角函数有序地解出三角形，求得原题的解利用三角函数有序地解出三角形，求得原题的解。总结反思总结反思二、注意：二、注意：结果若需求近似值，请到最后一步再代入根号的值结果若需求近似值，请到最后一步再代入根号的值.当场检测当场检测90,22,cos_1.Rt ABCACBBCABA在中，则如图，2.如图，在边长为如图，在边长为2的小正方形组成的网格中，的小正方形组成的网格中，ABC的三的三个顶点均在格点上，则个顶点均在格点上，则sinC=.3.如图如图,点点P是是边边OP上一点上一点,P点坐标为（点坐标为（,1）,则则=_3004.3tan60sin30_20205.sin 60cos 60_2235601221
