1、 - 1 - 陕西省西安市 2017-2018 学年高二数学上学期期中试题 文（平行班） 一、选择题： (本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分每题有且只有一个正确答案 , 直接将答案填写在指定位置 ) 1为了解 1200 名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k 为（ ） A 40 B 30 C 20 D 12 2命题 “ 存在实数 x ，使 1x? ” 的否定是（ ） A对任意实数 x ，都有 1x? B不存在实数 x ，使 1x? C对任意实数 x ，都有 1x? D存在实数 x ，使 1x? 3已知命题 p：若 xy?
2、 ，则 xy? ? ；命题 q：若 xy? ，则 22xy? 在命题 p 且 q； p或 q； p 且 ( q? )； ( p? )或 q 中，真命题是（ ） A B C D 4椭圆 22+110 2xymm ?的焦距为 4，则 m 等于（ ） A 4 B 8 C 4 或 8 D 12 5从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不 对立的 两个事件是（ ） A至少有 1 个白球，都是白球 B恰有 1 个白球，恰有 2 个白球 C至少有 1 个白球，至少有 1 个红球 D至少有 1 个白球，都是红球 6丁大姐常说 “ 便宜没好货 ” ，她这句话的意思是
3、： “ 好货 ” 是 “ 不便宜 ” 的（ ） A充分条件 B必要条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件 7已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图 1 和图 2 所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近 视人数分别是 （ ） 小学生 3500 名 初中生 4500 名 高中生 2000 名 - 2 - A 100， 10 B 100， 20 C 200， 10 D 200， 20 8 如果数据 1 2 3, , , , nx x x x 的平均数为 x ，方差是 2s ，则 122 3,2 3,xx?32 3,x ?
4、, 23nx?的平均数和方差分别是（ ） A x 和 2s B 23x? 和 24s C 23x? 和 2s D 23x? 和 24 12 9ss? 9 某种产品的广告费支出 x 与销售额 y (单位：万元 )之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8 y 30 40 t 50 70 根据上表的数据，求出 y 关于 x 的回归直线方程为 6.5 17.5yx?，那么表中 t 的值为（ ） A 40 B 50 C 60 D 70 10执行如图所示的算法框图，如果输入的 ? ?1,3t? ， 则输出的 S 属于 （ ） A ? ?3,4? B ? ?5,2? C ? ?4,3? D ? ?2,5
5、? 11 如果 3 个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 1， 2， 3， 4， 5 中任取 3 个不同的数，则 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ） A 15 B 310 - 3 - C 120 D 110 12执行如图所示的算法框图，如果输出 3s? ，那么判断框内应填入的条件是（ ） A 6k? B 7k? C 8k? D 9k?二、填空题：（本题共 4 小题，每题 5 分 ，共 20 分 , 直接将答案填写在指定位置） 13某校高一年级有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为 45 的样本，则
6、应抽取的男生人数为 _ 14甲乙两人下棋，两人下成和棋的概率是 12 ，甲获胜的概率是 13 ，则甲不输的概率为_ 15 顾客请一位工艺师把 A 、 B 两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日 ）如下： 工序 时间 原料 粗加工 精加工 原料 A 9 15 原料 B 6 21 则最短交货期为 个工作日 16 在区间 ? ?1,5 和 ? ?2,4 上分别各取一个数，记为 m 和 n ，则方程 221xymn?表示焦点在 x轴上的椭圆的概率是 _ 三、
7、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷中相应位置作答 ） 17（本 小题满分 10 分） 已知命题 p ：任意 ? ?0,1 , xx a e?；命题 q ：存在 0xR? ， 20040x ax? ? ? ；若 “ p 且 q ” 为假命题， “ p 或 q ” 为真命题，求实数 a 的取值范围 （ 12题图） - 4 - 18（本小题满分 12 分） 某车间 20 名工人年龄数据如下表： 年龄（岁） 工人数（人） 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1 合计 20 （ 1）求这 20 名工人年龄的众数与
8、极差； （ 2）以这十位数为茎，个位数为叶，作出这 20 名工人年龄的茎叶图； （ 3）求这 20 名工人年龄的方差 19 （本小题满分 12 分） 求满足下列条件的椭圆的标准方程： （ 1） 两个焦点坐标分别是 ? ?04?， ， ? ?04， ，椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10； （ 2） 过点 ? ?32P?， ，且与椭圆 22194xy?有相同的焦点 20 （本小题满分 12 分） 现有分别写有 1， 2， 3， 4， 5 的 5 张卡片 （ 1）从中随机抽取 2 张，求两张卡片上数字和为 5 的概率； （ 2）从中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，求抽得的第一张
9、卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率 21 （本小题满分 12 分） 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司 M 的经营状况，对该公司最近六个月（ 2017 年 5 月到 2017 年 10 月）内在西安市的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的拆线图 - 5 - （ 1）由拆线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率 y 与月份代码 x 之间的关系求 y 关于 x 的线性回归方程； （ 2） M 公司对员工承诺如果公司的共享单车在 2017 年年底（ 12 月底）能 达到西安市场占有率的 14 ，员工每人都可以获得年终奖，依据上面计算
10、得到回归方程估计员工是否能得到年终奖 （参考公式：回归直线方程为 y bx a?，其中? ? ? ? ?121,niiiniix x y yb a y b xxx? ? ?） 22（本小题满分 12 分）从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表： 质量指标值分组 75， 85) 85， 95) 95， 105) 105， 115) 115， 125) 频数 6 26 38 22 8 （ 1）在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图（要求用阴影部分显示） ； （ 2）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合 “ 质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品 80%” 的规定？ （ 3）估计这种产品质量指标值的平均值及 中位数（ 其中求平均值时 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 ，求中位数精确到 0.1） - 6 - - 7 - - 8 -
