1、北师大版数学八年级上册 第一章 勾股定理教学课件勾股定理复习与小结知识体系第一章 勾股定理三角形直角三角形性质判断角：内角和为180；两锐角互余.边：两直角边的平方和等于斜边的平方.定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形.探索勾股定理内容：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.验证方法：面积法应用：知道直角三角形任意两边，可以求得第三边.知识梳理第一章 勾股定理知识梳理第一章 勾股定理一定是直角三角形吗应用：根据条件判断三角形的形状.知识梳理第一章 勾股定理勾股定理的应用知道直角三角形任意两边求第三边.解决生活中实际问题最短路程问题及折叠图形中的面积问题.构造直角三角形模型基础训练第一章
2、 勾股定理 D D2.如图是商场的台阶的示意图，已知每级台阶的宽度都是20cm20cm，每级台阶的高度都是15cm15cm，则连接ABAB的线段长为（）A.100cmA.100cmB.150cmB.150cmC.200cmC.200cmD.250cmD.250cm AB基础训练第一章 勾股定理B B典例1 如图,国道通过 A A、B B 两村庄,而C C村庄离国道较远,为了响应政府“村村通公路”的号召,C,C村决定采用自己筹集一部分,政府补贴一部分的方法修建一条水泥路直通国道.已知C C村到 A A、B B 两村的距离分别为 6 km,8 km,A 6 km,8 km,A、B B 两村的距离为
3、 10 km,10 km,那么这条水泥路的最短距离为多少？A AB BC C教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听解析：求C村到公路的最短距离，就需要过C作AB边上的高，因为AB的长知道，所以我们可以考虑面积法来求出C村到公路的最短距离.A AB BC C教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听A AB BC C解：过C C作CDABCDAB于D D.在ABCABC中，AB=10AB=10，AC=6AC=6，BC=8BC=8 ACAC2 2+BCBC2 2=6=62 2+8+82 2=10=102 2=AB=AB2 2 ABCABC是直角三角形，C=90C=90.D D故这条水泥路的最短距离为4
4、.8km.4.8km.教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听A AB B教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听A AB B教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听A AB B解：(1)(1)供水站P P的位置如图所示.P PA AM M 由已知可得AM=8AM=8，BM=2+4=6BM=2+4=6.在RtRtAMBAMB中，ABAB2 2=AM=AM2 2+BM+BM2 2=8=82 2+6+62 2=100=100 解得AB=10AB=10 5000500010+50000=10000010+50000=100000.故供水站修建完成后共计要花100000100000元.教学过程典例精析第一章
5、 勾股定理听一听典例3 如图,长方形 ABCD ABCD 中,AB=3,AD=9,AB=3,AD=9,将此长方形折叠,使点 D D与点B B 重合,折痕为 EF,EF,求ABE ABE 的面积。教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听解析：折叠问题中，要找到折叠前后相等的线段或角，注意这些线段与其他线段的关系，再利用勾股定理建立方程.所以解答这类问题要注意应用方程思想.教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听在RtRtABEABE中，BEBE2 2=AB=AB2 2+AE+AE2 2 思考：你能求出折痕EFEF的长吗？教学过程典例精析第一章 勾股定理听一听教学过程随堂练习第一章 勾股定理练一练已知三角形的一条边为1515，另一条边为4141，第三边上的高为9 9，求这个三角形的面积.教学过程课堂小结第一章 勾股定理记一记利用勾股定理及其逆定理解决实际问题的思路构造直角三角形模型利用勾股定理建立方程解决问题.课后巩固分层作业第一章 勾股定理练一练第一层：课本第16页复习题第3、4、5题第二层：课本第16页复习题第12、13、14题.结束新课感谢聆听感谢聆听第一章 勾股定理
