1、第十五章 分式 整数指数幂 复 习 正整数指数幂有以下运算性质：（1）aman=am+n (a0 m、n为正整数)（2）(am)n=amn(a0 m、n为正整数)（3）(ab)n=anbn(a,b0,n为正整数)（4）aman=am-n(a0 m、n为正整数且mn)（5）（b0，n是正整数）nnnbaba?)(当a0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）?75222752122?27522?75227522?思考：?74aa3741aaa?374?aa?74aa74aa?思考：22212?nnaa?其中a0，n是正整数)0(1?aaann这就是说：an（a0)是an的倒数.例如:aa11?51
2、5aa?引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）ma?1（m是负整数）例1 填空：(1)2-1=_,3-1=_,x-1=_.(2)(-2)-1=_,(-3)-1=_,(-x)-1=_.(3)4-2=_,(-4)-2=_,-4-2=.213121?31?x1?161161161?x1，121ab4321)4(?2916ba例2、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式整数指数幂的形式 1、a-3 2、x3y-2 3、2(m+n)-2 231?x4、231?x5、2)3(?x6、3a12x3123yx3x22n）（m2?2x91例3、利用负整指数
3、幂把下列各式化成不含分母的式子 32yx1、5)(2bam?2、4xay?3、32yx?5)ba(m2?41ayx?53aa?正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢？)5(353aaa?即53aa?)5(353aaa?即)5(32253aaa1aa?)5(38853aaa1a1a1?50aa?)5(0555aaa1a11?)5(050aaa?即（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn(a0)（3）(ab)n=anbn(a,b0)（4）aman=am-n(a0)（5）（b0）整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba?)(当a0时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(a
4、b)-3=a-3a-5=?2)ba(6a?12a?33ba?2a22ba?例4、计算 3322231232)()3()(2()4()511()313)(1(?bababa例例5 5 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不为0）:(1)3123)2(?abba;(2)3212239)3(?bababa;(3)30243)()()()(babababa?.课堂达标测试 基础题：1.计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)
5、提高题：2.已知 ，求a51a8的值；0)1(22?bab3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.32)1()1(?xx思考1：1 1、当x x为何值时，有意义？2 2、当x x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4 4、当X X为何值时，值为正？思考2：.3ac2bc-ab4c2b-a,0abc06c-2b-3ac3b-2a222的值求且已知?3.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数
6、字是_，320的个位数字是_。兴趣探索)0a(a1ann?1)(abba?nab)(nba)(?nnaa1例1:计算(1)(3m-2n-1)-3(2)2a-2 b2（2a-1 b-2）-3 3212239)3()3(?bababa32232)()1(?baba32232)()2()2(bacab?2532)102()104)(3(?03143225555)5)(4(?下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？nnnnmnmabaaaa?)ab(431)1(21)7(110）（）（）（）（2、如何用科学记数法表示一个数？一个数M的绝对值大于1，这个数M可表示为
7、形式，其中 ，n为正整数，n是原数的整数位数减1。na 10?101?a1、科学计数法：光速约为300 000 000米/秒 太阳半径约为696 000千米 目前世界人口约为6 100 000 000 3108 6.96105 6.1109 3、用科学记数法表示下列各数：300000=_,-5230000=_,12600=_.5103?61023.5?41026.1?一般地,10-n=_ 填空：填空：_,10_,10_10_,10_,1043210?1 0.1 0.01 0.001 0.000 1 110n0.00001n?:0.0000110nn?所以(n 等于第一个非0数前面所有0 的个数
8、)尝试：我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数 法表示，例如：；你能利用10的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成 类似形式吗？8103300000000?51096.6696000?0.01=;0.000 001=;0.000 0257=;0.000 000 125=,=;210?610?01000.057.2?51057.2?0001000.025.1?71025.1?绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 的形式，其中a是整数数位只 有一位的数，n是正整数，n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包括小数点前面的零）。n10a?例例1：用科学记数法表示下列各数：用科学
9、记数法表示下列各数：(1).-0.00060(2).0.00007283(保留两个有效数字)(3).0.00618(4)-0.00258(精确到万分位)例例2：用整数或小数表示下列各数：用整数或小数表示下列各数：51003.2)1(?31086.7)2(?6105.5)3(?=203 000=0.00 786=-0.000 005 5 尝试1：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字)(4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8 尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?4753(
10、1)3 10(2)1.08 10(3)4.1 10(4)3.0510?5 例例 纳米是非常小的长度单位，1纳米=米。把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？910?例 计算 222435234106104103210210510(21)()()(、)()()、?3632154)1(21023.121011abba?）（、给出等式：）（）（、用小数表示下列各数81)2()4(107.2000027.03)2(35?）（nmnmaaa其中正确的有（）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 B 3 3?xa_aaaaxx2x2x?4、先
11、化简再求值 22222222yxyxyxyx?其中x=-2，y=-3 思考题思考题:20052004200810031(1)()(2);21(2)()93?小 结（1）n是正整数时,a-n属于分式。并且 nana1?(a0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）32)1()1(?xx思考1：1 1、当x x为何值时，有意义？2 2、当x x为何值时，无意义？3、当x为何值时，值为零？4 4、当X X为何值时，值为正？课堂达标测试 基础题：1.计算：(1)(a+b)m+1(a+b)n-1;(2)(-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5 (3)(x3)2(x2)4x0 (4)(-1.8x4y2z3)(-0.2x2y4z)(-1/3xyz)提高题：2.已知 ，求a51a8的值；0)1(22?bab3.计算：xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.思考2：.3ac2bc-ab4c2b-a,0abc06c-2b-3ac3b-2a222的值求且已知?5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；那么，37的个位数字是_，320的个位数字是_。兴趣探索
