1、遂宁市高中2023届零诊考试数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分总分150分考试时间120分钟第卷（选择题，满分60分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上并检查条形码粘贴是否正确2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效3考试结束后，将答题卡收回一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 已知集合，那么等于（）AB. C
2、. D. 2. 若复数（是虚数单位），则z的虚部为（）A. B. C. D. 3. 已知函数，则下列结论正确的是（）A. 函数是偶函数B. 函数是增函数C. 函数是周期函数D. 函数的值域为4. 已知，都为锐角，则等于（）A. B. C. D. 5. 设数列是等差数列，是数列的前n项和，则等于（）A. 10B. 15C. 20D. 256. 若实数，满足，则的最大值为（）A. 8B. 7C. 2D. 17. 为公比大于1的正项等比数列，且和是方程的两根，若正实数x，y满足，则的最小值为（）AB. C. D. 8. 已知是定义在上的奇函数，且，对于上任意两个不相等实数和，都满足，若，则的大小关系
3、为（）A. B. C. D. 9. 在中，为线段中点，为线段垂直平分线上任一异于的点，则（）A. B. 4C. 7D. 10. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论错误的是（）A. 若，则B. 若为锐角三角形，则C. 若，则一定为直角三角形D. 若，则可以是钝角三角形11. 定义在上的奇函数的图象关于对称；且当时，则方程所有的根之和为（）A. 10B. 12C. 14D. 1612. 已知函数（其中，）有两个零点，则a的取值范围为（）AB. C. D. 第卷（非选择题，满分90分）注意事项：1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第卷答题卡上作答，不能答在此试卷上2试卷中横线的地方，是需要
4、你在第卷答题卡上作答本卷包括必考题和选考题两部分第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，若与垂直，则实数等于_14. _15. 若命题：“，使”是假命题，则实数m的取值范围为_16. 为导数，若函数在区间上存在，（），满足，则称为区间上的“对视数”，函数为区间上的“对视函数”下列结论正确的有_（写出所有正确结论的序号）函数在任意区间上都不可能是“对视函数”；函数是上的“对视函数”；函数是上的“对视函数”；若函数为上的“对视函数”，则在上单调三、解答题：本大题共70分解答应写出文字
5、说明、证明过程或演算步骤17. 已知函数的值域为集合A，函数的定义域为集合B（1）当时，求；（2）设命题，命题，若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围18. 已知公比大于1的等比数列满足，数列的通项公式为.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前n项和19. 已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，探究函数的图象与抛物线的公共点个数20. 已知函数（1）求函数的对称中心及在上的单调递增区间；（2）在锐角中，A、B、C的对边分别为a，b，c，D为边BC上一点，且，求AD的值21. 已知函数，其中e为自然对数的底数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，有，求证：对，有；（3）若，且，求实数a的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分选修44：坐标系与参数方程22. 平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）曲线与交于M，N两点，求与直线MN平行且过原点的直线l的极坐标方程及的值选修45：不等式选讲23. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若对于任意的恒成立，求实数a的取值范围5
