1、人教版初人教版初二二数学数学下册第下册第 3 3 单元测试卷单元测试卷 1 1 一、选择题一、选择题 1如图 4161 所示,沿虚线 EF 将 ABCD 剪开 (BFAE),得到的四边形 ABFE 是 ( ) A梯形 B平行四边形 C矩形 D菱形 2下列说法中正确的有 ( ) 平行四边形的对角线互相平分;菱形的对角线互相平分且相 等;矩形的对角线相等;正方形的对角线互相平分且相等; 等腰梯形的对角线相等 A2 个 B3 个 C4 个 D5个 3五边形的内角和与外角和之比是 ( ) A52 B23 C32 D25 4下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( ) A等腰三角形 B正三角
2、形 C等腰梯形 D菱形 5已知菱形的周长为 40,一条对角线长为 12,则这个菱形的面积为 ( ) A190 B96 C47 D40 6一个多边形截去一个角(不过顶点)后,所成的一个多边形的内角 和是 2520,那么原多边形的边数是 ( ) A13 B15 C17 D19 7 平面图形的密铺是指在一定范围的平面内, 这些图形间 ( ) A没有空隙,可以重叠 B既有空隙,又可重叠 C可有空隙,但无重叠 D既无空隙,也不重叠 8若四边形的两条对角线互相垂直,则这个四边形 ( ) A一定是矩形 B一定是菱形 C一定是正方形 D形状不确定 9如图 4162 所示,设 F 为正方形 ABCD 中 AD
3、边上一点,CE CF 交 AB 的延长线于 E,若正方形 ABCD 的面积为 64,CEF 的面积为 50,则CBE 的面积为 ( ) A20 B24 C25 D26 10如图 4163 所示,正方形 ABCD 中,点 E,F 分别在 CD,BC 上,且 CFDE,连接 BE,AF 相交于点 G,则下列结论不正确 的是 ( ) ADAFBEC BAFBBEC90 CBEAF DAFBE 二、填空题二、填空题 11在四边形 ABCD 中,ABD124,C108, 则A . 12边长为 10 cm 的正方形的对角线长是 cm,这条对角线和 正方形一边的夹角是 , 这个正方形的面积是 cm2 13在
4、梯形 ABCD 中,ABCD,ABCD,CEDA 交 AB 于 E,且 BCE 的周长为 10 cm,CD5 cm,则梯形 ABCD 的周长 是 14若矩形的一条短边的长为 5 cm,两条对角线的夹角为 60,则 它的一条较长的边为 cm 15如图 4164 所示,在矩形纸片 ABCD 中,AD9,AB3,将其折叠,使点 D 与点 B 重合,折痕为 EF,那么折痕 EF 的长为 . 16菱形的周长为 40 cm,如果把它的高增加 4 cm,周长不变,那么 面积变为原来的 1 1 2 倍,则菱形的原面积是 17在四边形 ABCD 中,ABCD,要使其变为平行四 边形,需要增加的条件是 (只需填一
5、个你 认为正确的条件即可) 18如图 4165 所示;折叠矩形纸片 ABCD,先折出折痕 BD,再折 叠,使 AD 落在对角线 BD 上,A 对应 A,得折痕 DG,若 AB 2,BC1,则 AG . 三、解答题三、解答题 19如图 4166 所示,在 ABCD 中,E,F 在平行四边形的外部, 且 AECF,BEDF,试指出 AC 和 EF 的关系,并说明理由 20如图 4167 所示,在ABC 中,O 是 AC 边上的一个动点,过 O 作直线 MNBC,交BCA 的平分线于点正,交BCA 的外 角平分线于点 F (1)试说明 OEOF; (2)当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩
6、形?说明理由 21(1)如图 4168(1)所示,你能设法将左图的平行四边形变成与它 面积相等的右边的矩形吗?画一画; (2)任意剪一张梯形纸片(如图 4168(2)所示),与同学们交流、 讨论、研究,怎样通过平移、旋转、轴对称以及折纸等方法 将梯形剪拼成一个面积与它相等的矩形?并在图(2)中画出设 计方案,简述设计的过程 22 矩形的长和宽如图 4169 所示, 当矩形周长为 12 时, 求 a 的值 23如图 4170 所示,O 为 ABCD 的对角线 AC 的中点,过点 O 作 一条直线分别与 AB,CD 交于点 M,N,点 E,F 在直线 MN 上, 且 OEOF (1)图中共有几对全
7、等三角形?请把它们都写出来; (2)试说明MAENCF 参考答案参考答案 1. A 2C 3C 4D 5B 6B 7D 8D 9B提示:由全等可知CEF 是等腰直角三角形,又其面积为 50, 则 CFCE10,因为正方形 ABCD 的面积为 64,所以边长 BC8, 由勾股定理,得 BE=6,所以 SCBE 1 2 BEBC 1 2 6824 10B 1136 12102 45 100 1320 cm 1435 1510 1680 cm2 17ABCD,或 ADBC(答案不唯一) 18 1 2 5 提示:A 对应点 A,则ADG 和ABG 均为直角三 角形,设 AGx,则 AGx,ABBDAD
8、5l,BGAB AG2x,由勾股定理,得 AG2AB2GB2,所以 x2(5 1)2(2x)2,解得 x 1 2 5 19 提示: 连接 AF, EC, 可由 AECF, 且 AECF, 得四边形 AECF 是平行四边形,故 AC 与 EF 互相平分 20提示:(1)先说明 OEOC,再说明 OFOC (2)当点 O 运动 到 AC 的中点时,四边形 AECF 是矩形(理由略) 21解:(1)如图 4171 所示。 (2)如图 4172 所示,分别过两腰 的中点作两底的垂线,通过旋转可拼成与其面积相等的矩形 22解:依题意,得 2(3a1a3)12,即 8a412,解得 a1 23解:(1)有 4 对全等三角形,分别为AMOCNO,OCF OAE, AMECNF, ABCCDA (2)OAOC, AOE COF, OEOF, OAEOCF, EAO=FCO 在 ABCD 中,ABCD,BAOADO,EAMNCF