1、 1 人教版初人教版初二数学二数学下册第下册第 2 2 单元测试卷单元测试卷 2 2 （时间时间 90 分钟分钟 满分满分 100 分分） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共一、填空题（共 14 小题，每题小题，每题 2 分，共分，共 28 分）分） 1已知直角三角形的两边分别为 3、4，则第三边为_ _ 2如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰 A 处架设一条缆车线路到另一 山峰 C 处，若在 A 处测得EAC=30 ，两山峰的底部 BD 相距 900 米，则缆车线路 AC 的 长为_米 3已知，如图所示，Rt ABC 的周长为 4+23，斜边 AB 的 长为 23，则 Rt
2、 ABC的面积为_ 4如图，一架 10 米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达 8 米高的路灯 当电工师傅沿梯上去修路灯时， 梯子下滑到 了 B处，下滑后，两次梯脚间的距离为 2 米，则梯顶离路 灯_米 5在 ABC 中，C=90 ， AB5，则 2 AB+ 2 AC+ 2 BC=_ 6已知三角形三边长nnnnnn, 122 ,22 , 12 22 为正整数，则此三角形是_三 角形 7如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 第 2 题 第 3 题 第 4 题 3 2 20 B A 第 7 题 2 20dm、3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B
3、 点去 吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路程是_ 8如图，是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标，由 4 个全等的直角三角形拼合 而成.如果图中大、小正方形的面积分别为 52 和 4，那么一个直角三角形的两直角边的和 等于 9直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为_ 10直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_ 11如图，一根树在离地面 9 米处断裂，树的顶部落在离底部 12 米处树折断之前有_米 12 如图所示， 是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图， 根据图中标出尺寸 （单位： mm） 计算两圆孔中心 A 和 B 的距离为
4、13如图，梯子 AB 靠在墙上，梯子的底端 A 到墙根 O 的距离为 2 米，梯子的顶端 B 到地面 的距离为 7 米现将梯子的底端 A 向外移动到 A，使梯子的底端 A到墙根 O 的距离等 于 3 米，同时梯子的顶端 B 下降至 B，那么 BB的值： 等于 1 米；大于 1 米 5； 小于 1 米.其中正确结论的序号是 14 小刚准备测量河水的深度， 他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底， 竹竿高出水面 0.5m， 把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，河水的深度为 二、选择题（共二、选择题（共 4 小题，每题小题，每题 3 分，共分，共 12 分）分） 15已知一个直角三角
5、形的两边长分别为 3 和 4，则第三边长是 （ ） A5 B25 C7 D5 或7 16已知 Rt ABC 中，C=90 ，若 a+b=14cm，c=10cm，则 Rt ABC 的面积是 （ ） A24cm2 B36cm2 C48cm2 D60cm2 60 120 140 60 B A C 第 8 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题图 3 17直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A121 B120 C90 D不能确定 18放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行 走的速度都是 40 米/分，小红用 15
6、分钟到家，小颖 20 分钟到家，小红和小颖家的直线 距离为 （ ） A600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定 三、解答题（共三、解答题（共 60 分）分） 19 （5 分）如图，在一棵树的 10 米高 B 处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20 米的池 塘 C，而另一只爬到树顶 D 后直扑池塘 C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有 多高？ 20 （5 分）小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿， 结果竿比城门高 1 米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？ 4 21 （5 分）已知，如图所示，折叠长方形的一
7、边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F处，如果 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长 22 （6 分）如图所示，某人到岛上去探宝，从 A 处登陆后先往东走 4km，又往北走 1.5km， 遇到障碍后又往西走2km， 再折回向北走到4.5km处往东一拐， 仅走0.5km就找到宝藏 问 登陆点 A 与宝藏埋藏点 B 之间的距离是多少？ A B 4 1.5 2 4.5 0.5 5 23 （6 分）如图，将一根 25 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8 、6 和 103的长 方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？ 24（6 分） 某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，
8、 如图所示， ACB=90 ， AC=80 米，BC=60 米，若线段 CD 是一条小渠，且 D 点在边 AB 上，已知水渠的造价为 10 元/ 米，问 D 点在距 A 点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？ 6 25 （6 分）如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短 路程是多少？ 26 （6 分）印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题”： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位
9、二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题 A B 小河 东 北 牧童 小屋 7 A C B 27（7 分）如图，甲乙两船从港口 A 同时出发，甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40 航行， 乙船向南偏东 50 航行，3 小时后，甲船到达 C 岛，乙船到达 B 岛.若 C、B 两岛相距 60 海里，问乙船的航速是多少？ 8 28 （8 分）如图，A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 107 千 米/时的速度向北偏西 60 的 BF 方向移动，距台风中心 200千米范围内是受台风影响的 区域 （1）A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 9 参考答案参考答案 一、填空题 15 或7 26003 31 42 550 6直角 725 810 9 13 60 106， 8，10 1124 12100mm 13 142m 二、选择题 15D 16A 17C 18C 三、解答题 1915 米 205 米 213cm 22AB=6.5km 235cm 2464 米处，最低造价为 480 元 2517km 2622. 3.75 尺 2712 海里/时 28 （1）会受影响； （2）10 小时
