1、人教版初人教版初三三数学数学下册第下册第 3 3 单元测试卷单元测试卷 2 2 281 锐角三角函数 1三角形在正方形风格纸巾中的位置如图 2813 所示，则 sin的值是( ) 图 2813 A.3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 2如图 2814，某商场自动扶梯的长l为 10 米，该自动扶梯到达的高度h为 6 米， 自动扶梯与地面所成的角为，则 tan( ) 图 2814 A.3 4 B. 4 3 C. 3 5 D. 4 5 3cos30( ) A.1 2 B. 2 2 C. 3 2 D. 3 4在ABC中，A105，B45，tanC( ) A.1 2 B. 3 3 C1 D
2、. 3 5若 0A0)，由勾股定理，得 ca 2b2 k 2 k 2 13k. sinBb c 2k 13k 2 13 13 ，cosBa c 3k 13k 3 13 13 ，tanBb a 2k 3k 2 3. 8C 9C 解析：设CEx，则AE8x，由折叠性质知，AEBE8x，在 RtCBE中， 由勾股定理，得BE 2CE2BC2，即(8x)2x262，解得 x7 4. tanCBECE BC 7 4 6 7 24. 10解：(1)在 RtABD中，sinBAD AB 4 5，又 AD12， AB15.BD 15 21229. CDBCBD1495. (2)在 RtADC中，E为AC边上的
3、中点，DECE， EDCC.tanEDCtanCAD CD 12 5 . 282 解直角三角形及其应用 【课后巩固提升】 1B 2.C 3C 解析：AC6，AB9，又cosAAD AC AC AB，即 AD 6 6 9，AD4. 4C 5.B 6 A 解析： CAD30，ADBE5 m， CDADtanCAD5tan305 3 3 (m)， CECDDE 5 3 3 3 2 m. 7 8.64 3 3 海里/时 解析：航行的距离BCABsinBAC64 3 2 32 3.航行的 时间为3 2小时，此船的速度为 32 3 3 2 64 3 3 (海里/时) 9解：(1)如图 D73，过点E作EM
4、AB，垂足为M. 设AB为x.在 RtABF中，AFB45， BFABx. BCBFFCx13. 在 RtAEM中，AEM22，AMABBMABCEx2， tan22AM ME x2 x13 2 5，x12. 即教学楼的高 12 m. (2)由(1)，可得MEBCx13121325. 在 RtAME中，cos22ME AE.AE ME cos22 25 15 16 27， 即A，E之间的距离约为 27 m. 图 D73 10解：设小明家到公路的距离AD的长度为x m. 在 RtABD中，ABD45，BDADx. 在 RtACD中，ACD30，tanACDAD CD， 即 tan30 x x50，解得 x25( 31)68.3.
