1、1,3.1.2 等式的性质,2,1.理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题. 2.通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想. 3.体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,3,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.,等式的左边,等式的右边,4,+,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b,那么ac=bc.,5,等式的性质2：等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,3,3,?,?,如果a=b,那么ac=bc.,如果a=b(c0),那么,6,【
2、等式性质2】,【等式性质1】,注 意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算. 2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子. 3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,7,若x=y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由.,（1）x+ 5y+ 5,（2）x - a = y - a,（3）（5a）x（5a）y,（4）,成立，等式性质1,成立，等式性质1,成立，等式性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,8,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_; 如果5x=4x+7, 那么5x-_=7; 如果-3x=18,那么x
3、=_;,7,4x,-6,9,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为 : x 6 = 4, 所以 : x 6 + 6 = 4 + ( ), 即：x = ( ).,（2）因为: 3x = 2x 8, 所以: 3x ( ) = 2x 8 2x, 即：x = ( ).,6,10,2x,-8,10,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由. （1）由x=y，得x+3=y+3 （）由a=b，得a6=b6 （）由m=n,得m-2x2=n-2x2 （）由2x=x-5，得2x+x=-5 （）由x=y，y=5.3，得x=5.3 （）由-2=x，得x=-2,依据：等式性质
4、1：等式两边同时加上3.,依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.,左边加x，右边减去x.运算符号不一致.,等式的传递性.,等式的对称性.,左边减6，右边加6，运算符号不一致.,11,例1 利用等式的性质解下列方程： (1)x+726 (2)3x2x-4,解：两边减7，得 x77267， x19 .,解：两边减2x，得 3x2x2x2x4， x4.,12,1. 解方程: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,13,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（2） ,（3） ,（1） ,14,例2 解方程：-4x8-5x-1.,解：两边减8，得 -4x88
5、-5x-1-8， -4x-5x-9， 两边加5x，得 -4x+5x-5x+5x-9， x=-9.,15,例2 解方程：4x85x 1,方程的解是否正确可以检验.,例如：把x=9代入方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x -1 的解.,16,1.解方程并检验:-6x+3=2-7x.,解：两边减3，得 -6x-7x-1 两边加7x，得 x=-1,17,2. 已知 a4m 与 15a 5+3m是同类项，求m的值.,解：由题意得，4m=5+3m,解得m=5.,3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质.（加、减、乘、除各
6、举一例，除号用分数表示）.,18,1.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质. （1）如果5+x=4，那么x=_（ ） （2）如果-2x=6，那么x=_ ( ) 2.已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n, 那么a、b必须符合的条件是（ ） A.a=-b B. -a=b C.a=b D.a，b可以是任意数,-1,等式的性质1,-3,等式的性质2,C,19,3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等,【解析】由题意的A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等. 答案：2,20,4.如果a=b, 且 则c应满足的条件是_.,5.解方程 （1）4x - 2 = 2 （2） x + 2 = 6,c0,x=1,x=8,21,6.观察下列变形，并回答问题： 3+-2 2+-2 3+2+ 第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,解：不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0. 改正：两边同时减2a,得a=0.,22,本节课我们学习了： 1.等式的性质，并运用性质进行等式变形. 2.运用等式的性质解简单的方程. 3.对方程的解进行检验.,
