1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题 一、单选题一、单选题 1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A B C D 2已知线段 a、b、c 满足，其中 a=4cm、b=12cm，则 c 的长度为()A9cm B18cm C24cm D36cm 3已知反比例函数的解析式为 y=，则它的图象经过点()A（1，3）B（1，-3）C（-1，3）D（-2，3）4如图，在边长为 1 的正方形网格中，点 A、O、B 均在格点上，则 tanAOB的值是()A B2 C D 5将函数 y=2x2+4x+1 的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是()A开口方向改变 B对称轴位置改变
2、Cy 随 x 的变化情况不变 D与 y 轴的交点不变 6如图，BDEF顶点 D、E、F 分别在ABC的三边上，则下列比例式不成立的是()A B C D 7如图，在离铁塔 BC 底部 30 米的 D 处，用测角仪从点 A 处测得塔顶 B 的仰角为 30，测角仪高 AD 为 1.5 米，则铁塔的高 BC 为（）A16.5 米 B（101.5）米 C（151.5）米 D（151.5）米 8如图，四边形 ABCD 内接于O，若AOB=40，BCOA，则ADC的度数为()A60 B65 C70 D75 9在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距
3、离 x(米)之间的关系为 y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为()A6 米 B10 米 C12 米 D15 米 10如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6、BC=4，点 F 为射线 CB 上一动点，过点 C 作CMAF于 M 交 AB 于 E，D 是 AB 的中点，则 DM 长度的最小值是()A B C1 D-2 二、填空题二、填空题 11二次函数图象的顶点坐标为 12如图，AB 是O的直径，弦 CDAB于点 E，AB=4，CD=2，则 BE 的长度是 13已知点 A 是 y=（x0）图象上的一点，点 B 是 x 轴负半轴上一点，连接 AB，交 y 轴于点C，若 AC=BC，SB
4、OC=1，则 k 的值是 14如图，在ABC中，AB=9、BC=6，ACB=2A，CD 平分ACB交于 AB 点 D，点 M 是 AC一动点（AMAC），将ADM沿 DM 折叠得到EDM，点 A 的对应点为点 E，ED 与 AC 交于点 F，则 CD 的长度是 ；若 ME/CD，则 AM 的长度是 ；三、解答题三、解答题 15计算：sin45cos45-tan60cos30 16如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为顶点的ABC和格点 O.(1)以点 O 为位似中心，将ABC放大 2 倍得到 A1B1C1，在网格中画出 A1B1C1；(2)将AB
5、C绕点 O 逆时针旋转 90得 A2B2C2，画出 A2B2C2；17已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=的图像交于点 A(3，m)、B(n，-3)；（1）求一次函数的解析式；（2）在图中画出一次函数的图象，并根据图象直接写出 y1y2的自变量 x 的取值范围 18已知，如图，AB/DC，ABC+ADB=180.（1）求证：ABDBDC；（2）若 AE 平分DAB，BF 平分DBC，且 BF=2AE，SABD=3，求 SBDC 19数学兴趣小组的成员在观察点 A 测得观察点 B 在 A 的正北方向，古树 C 在 A 的东北方向；在B 处测得 C 在 B 的南偏东 63.5的方向上
6、，古树 D 在 B 的北偏东 53的方向上，已知 D 在 C 正北方向上，即 CD/AB，AC=50米，求古树 C、D 之间的距离。(结果保留到 0.1 米，参考数据：1.41，sin63.50.89，cos63.50.45，tan63.52.00，sin530.80，cos530.60，tan531.32)20二次函数 y=ax2+bx+4 的部分对应值如表所示：x 0 1 2 3 4 y=ax2+bx+4 4 6 6 4 0 （1）求二次函数的解析式，并求其图象的对称轴；（2）点（m，y1）、（2-m，y2）是其图像上的两点，若 m，则 y1 y2(填“”、“”或“=”)21如图，已知 A
7、B 是0的直径，C 为O上一点，OCB的平分线交0于点 D，过点 D 作0的切线交 CB 的延长线于点 E.（1）求证：CEDE；（2）若 AB=10，tanA=，求 DE 的长.22已知如图，直线 y=2x+4 与 x 轴、y 轴交于点 A、B，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A、B，与 x轴交于点 C （1）求 b、c 的值，并求直线 BC 的解析式；（2）点 P 是第一象限内抛物线上一动点，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB、BC 于点 M、N，连接 CM，小明认为：当CMN面积最大时，线段 PN 的长度最大，小明的想法对吗？请说明理由 23如图 1，ABCDAE，BAC=AD
8、E=90。（1）连接 CE，若 AB=1，点 B、C、E 在同一条直线上，求 AC 的长；（2）将ADE绕点 A 逆时针旋转(090)，如图 2，BC 与 AD 交于点 F，BC 的延长线与AE 交于点 N，过点 D，作交 BC 于点 M，求证：BM=DM；MN2=NFNB.答案解析部分答案解析部分 1【答案】C 2【答案】D 3【答案】D 4【答案】A 5【答案】C 6【答案】D 7【答案】B 8【答案】C 9【答案】B 10【答案】C 11【答案】（0，-3）12【答案】13【答案】4 14【答案】5；2.5 15【答案】解：sin45cos45-tan60cos30=-=16【答案】解：
9、如图，A1B1C1即为所求；如图，A2B2C2即为所求 17【答案】（1）解：将点 A(3，m)、B(n，-3)代入 y2=，解得：m=2，n=-2，A（3，2）、B（-2，-3）将 A（3，2）、B（-2，-3）代入 y1=kx+b，得：，解得，一次函数的解析式为 y1=x-1；（2）如图所示，x3 或-2x0 18【答案】（1）证明：AB/DC，ABD=BDC，ABC+C=180，ABC+ADB=180，C=ADB，在ABD和BDC中；ABD=BDC，C=ADB，ABDBDC；（2）解：ABDBDC，DC：BD=BF：AE=2：1；SBDC：SABD=（DC：BD）=4：1；SBDC=12
10、；19【答案】解：过 B 作 BECD于 E，过 C 作 CFAB于 F，则四边形 BFCE 是矩形，BE=CF，CE=BF，CAF=45，AFC=90，CF=AF=AC=50，CBF=63.5，（米），CDAB，D=53，BED=90，（米），CD=CE+DE=62.9（米），答：古树 C、D 之间的距离约为 62.9 米 20【答案】（1）解：由题意知：解得：，y=-x+3x+4；对称轴 x=；（2）21【答案】（1）证明：连接 OD，DE 是的切线，CD 平分，；（2）解：，AB 是直径，故 DE 的长为 3 22【答案】（1）解：由题意知：对于直线 y=2x+4，当 x=0 时，y=4
11、，当 y=0 时，x=-2，A（-2，0），B（0，4），把 A（-2，0），B（0，4）代入 y=-x+bx+c 得：，解得：；抛物线解析式为 y=-x+x+4，当 y=0 时，-x+x+4=0，解得 x1=-2，x2=4，点 C（4，0）设 BC 的直线方程为 y=kx+b1，把点 B（0，4），C（4，0）代入得：，解得：，BC 的直线方程为 y=-x+4；（2）解：小明的想法符合题意，理由如下：设 P（x，x2+x+4），则 N（x，-x+4）、M（x，2x+4），PN=x2+x+4-（-x+4）=（x-2）+2，10，当x=2 时，PN 取最大值，最大值为 2；SCMN=（4-x）3
12、x=-（x-2）+6，当 x=2时，S 取最大值，最大值为 6，即当CMN面积最大时，线段 PN 的长度最大 23【答案】（1）解：ABCDAE，ADAB1，ACDE，BACADE90，ABDE，ABCDEC，解得；（2）证明：连接 BD，ABCDAE，ABCDAE，ABDA，DMAE，MDADAE，ABCMDA，ABDA，ABDADB，ABDABCADBMDA，MBDMDB，BMDM；连接 MA，由知，BMDM，ABDA，AMAM，AMBAMD（SSS），BAMDAM，由知，ABCDAE，ABC+BAMDAE+DAM，AMNNAM，MNAN，BNAANF，ABCDAE，ANFBNA，AN2BNNF，MN2NFNB
