1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在反比例函数的图象的每一个分支上，y 都随 x 的减小而增大，则 k 的取值范围是（）ABCD2如图，/，与相交于点 H，且，则的值为（）A1BCD3在 Rt中，若，则的值为（）ABCD4如图，在中，弦于点 E，的延长线交弦所对的优弧于点 F若，则的半径为（）A5B6C4D5若一个矩形剪掉一个面积最大的正方形，剩下的小矩形与原来的矩形相似，且原矩形的较长边长为，则剩下的小矩形的较短边长为（）ABCD6如图，与位似，点 O 是位似中心若，与的周长差为，则的周长为（）ABCD7是 Rt的斜边上的高，下列比值中与不相等的是（）A
2、BCD8若二次函数的图象与坐标轴有三个交点，则 m 的取值范围是（）A且B且CD9如图，将绕点 A 逆时针旋转至的位置，连接，若，则的度数为（）A25B30C28D3210如图，一条抛物线（形状一定）与 x 轴相交于 E、F 两点（点 E 在点 F 左侧），其顶点 P 在线段上移动若点 A、B 的坐标分别为、，点 E 的横坐标的最小值为-5，则点 F 的横坐标的最大值为（）A6B7C8D9二、填空题二、填空题11某人沿着坡角为的斜坡前进 80m，则他上升的最大高度是 m12如图，、是以为直径的的两条弦，延长至点 D，使，则当时，与之间的数量关系为：13已知抛物线的顶点为 P，与 x 轴相交于
3、M，N 两点（点 M 在点 N 左侧），平移此抛物线，使点 P 平移后的对应点落在 x 轴上，点 M 平移后的对应点落在 y 轴上，则平移后的抛物线解析式为 14如图，是的中线，E 是上一点，且连接并延长交于点 F，过点 A 作/交的延长线于点 G，则 三、解答题三、解答题15一个二次函数，当时，函数的最大值为 2，它的图像经过点，求这个二次函数的表达式16如图，/，于点 O，求的长17如图，是的两条弦，且，D 为弦所对优弧上一点，求的度数18如图，等腰 Rt的直角顶点 A 在反比例函数的图象上（1）已知，求此反比例函数的解析式；（2）先将点 A 绕原点 O 逆时针旋转 90，得到点 E，再将
4、点 E 向右平移 1 个单位得到点 F，若点F 恰好在正比例函数的图象上，求正比例函数的表达式19如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角为 30，看这栋大楼底部上方3m 处点 E 的俯角为 60，热气球与大楼的水平距离为 80m，求这栋大楼的高度（结果保留整数）（参考数据：，）20如图，与的一条直角边相交于点 D，与另一条直角边相切于点 E，过点E 作于点 F，求证：21已知是关于 x 的一次函数（1）当 b 为何值时，一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点？（2）若一次函数的图象与二次函数的图象有两个公共点，且其中一个公共点恰是该二次函数图象的顶点，求另一个公共点的坐标
5、；（3）在（2）的条件下，直接写出当二次函数值大于一次函数值时 x 的取值范围22已知：如图，在中，是边上的高在这个三角形内有一个内接矩形，矩形的一边在上，另两个顶点分别在，上（1）若，当时，求的长；（2）若，当且时，直接写出的值；（3）若，当矩形的面积最大时，求这个矩形的边长23已知：为钝角，是的两条高（1）如图 1，若，求证：；（2）如图 2，若，延长、相交于点 O，连接当，时，求的长；（3）如图 3，若，延长、相交于点 O，连接当时，求的值答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】B7【答案】D8【答案】A9【答案】C10【答案】B11
6、【答案】12【答案】13【答案】14【答案】15【答案】解：设，把代入得，解得，16【答案】解：，即 解得 于点 O，COD=90，由勾股定理得17【答案】解：，18【答案】（1）解：如图，作 ACOB 于 C，AOB 是等腰直角三角形，OA=2，AC=OC=2，A（2，2），直角顶点 A 在反比例函数 y=（x0）的图象上，k=22=4，反比例函数的解析式为 y=；（2）解：A（2，2），将点 A 绕原点 O 逆时针旋转 90，得到点 E（-2，2），再将点 E 向右平移 1 个单位得到点 F（-1，2），点 F 恰好在正比例函数 y=mx 的图象上，2=-m，解得 m=-2，正比例函数的表
7、达式为 y=-2x19【答案】解：，答：这株大楼的高度约为 188m20【答案】证明：连接，AC 与相切于点 E，BCOE，又，21【答案】（1）解：一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点，方程即有两个相等的实数根，解得：，当时，一次函数的图象与二次函数的图象只有一个公共点；（2）解：二次函数，二次函数的顶点，一次函数的图象与二次函数的图象一个公共点恰是该二次函数图象的顶点，解得：，一次函数的解析式为，则联立方程组得：，解得：或，一次函数的图象与二次函数的图象的令一公共点坐标为；（3）当二次函数值大于一次函数值时 x 的取值范围为或22【答案】（1）解：四边形 PQMN 是矩形，PQBC，APQABC，又ADBC，AEPQ，四边形 PEDN 是矩形，PN=DE，由APQABC 知，PQ=PN，即，解得 PQ=24；（2）（3）解：设 PN=x，则 DE=PN=x，AE=AD-DE=40-x，APQABC，即，矩形 PQMN 的面积=PQPN=，当 x=20 时，矩形 PQMN 的面积取得最大值 600，此时所以，这个矩形的边长分别为 30，2023【答案】（1）证明：由题已知，、是的两条高，和是对顶角，；（2）解：由题已知，在和中，、是的两条高，（公共角），即，在和中，有（公共角），、，的长为 15；（3）解：由题已知，在和，（对顶角），的值为
