1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1如果（m3）x2+5x20 是一元二次方程，则（）Am0Bm3Cm0Dm32已知点（3，2），则它关于原点的对称点坐标为（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）3已知 为锐角，且 sin，则（）A30B45C60D904一元二次方程 x23x20 的根的判别式的值为（）A17B1C1D175为执行“两免一补”政策，某地区 2006 年投入教育经费 2500 万元，预计 2008 年投入 3600 万元设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x，则下列方程正确的是（）A2500 x2=3600B2500（1+x
2、）2=3600C2500（1+x%）2=3600D2500（1+x）+2500（1+x）2=36006在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式是（）ABCD7如图，沿 方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 上的一点 取 ，米，使 、在一条直线上，那么开挖点 与 的距离是（）A 米B 米C 米D 米8如图，ABC 中，D、E、F 三点分别在 AB、AC、BC 边上，且有 DEBC，EFAB，AD2BD，则（）ABCD二、填空题二、填空题9使二次根式有意义，则的取值范围是 10若 3a=2b，则 a：b=11小明将一把
3、钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是 12如图，河堤横断面迎水坡的坡比是，堤高，则坡面的长度是 m13如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG4，GD2，DF8，那么的值等于 14如图，某广场有一喷水池，水从地面喷出，以水平地面为 x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y2x2+8x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是 米三、解答题三、解答题15计算：16解方程：x2+2x1=017已知关于的方程求证：方程有两个不相等的实数根若方程的一个根是求另一个根及的值18如图，在一块长 10 米
4、，宽 8 米的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积 63 平方米，求道路的宽19不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有 2 个，红球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）袋中黄球的个数为 （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率20如图，在 66 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，且每个小正方形的顶点称为格点，OAB 的顶点均在格点上按要求完成下列画图（要求仅用无刻度的直尺，且保留必要的画图痕迹）（1
5、）在图 1 中，以 BO 为边，画出OBC，使OBCABO，C 为格点（2）在图 2 中，以点 O 为位似中心，在网格内画出ODE，使ODE 与OAB 位似，且位似比k=2，点 D、E 为格点（3）在图 3 中，在 OA 边上找一个点 F，且满足21如图，AB、CD 为两个建筑物，建筑物 AB 的高度为 90 米，从建筑物 AB 的顶部 A 点测得建筑物 CD 的底部 D 点的俯角EAD 为 45测得建筑物 CD 的顶部 C 点的俯角EAC 为 30（1）求两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度（2）求建筑物 CD 的高度（结果保留根号）22如图：（1）【基础探究】如图 1，四边形 ABCD
6、中，ADCACB，AC 为对角线，求证：AC 平分DAB（2）若 AC8，AB12，则 AD=（3）【应用拓展】如图 2，四边形 ABCD 中，ADCACB90，AC 为对角线，E 为 AB的中点，连结 CE、DE，DE 与 AC 交于点 F 若 CB6，CE5，请直接写出的值23如图，在 RtABC 中，ACB90，AC3，BC4 点 D 和点 E 分别为 AC 和 BC 的中点，连接 DE 点 P 从点 A 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿 AB 方向运动，过点 P 作 PF 垂直于 AB交折线 ACCB 于点 F，以 PF 为一边向 PF 的右侧作正方形 PFGH 设点 P 的运动时
7、间为 t 秒（t0）（1）DE 的长为 （2）当点 F 在 AC 边上时，且 DE3PF，求 t 的值（3）当点 E 落在正方形 PFGH 内部时，求出 t 的取值范围（4）当线段 DE 将正方形 PFGH 的 PF 边分成两部分之比为时，直接写出 t 的值24已知二次函数 yx2ax2a（a 为常数）（1）若 a1，求此二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当 xn2 时，函数值 y 随 x 的增大而减小时，直接写出 n 的取值范围；当3x1 时，设此二次函数的最大值为 m 与最小值为 n，求 mn（2）若点 A（5，2）、点 B（1，2），当此二次函数的图象与线段 AB 有两个交点时，直接写出a
8、 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】C4【答案】A5【答案】B6【答案】B7【答案】D8【答案】B9【答案】x610【答案】2：311【答案】12【答案】2013【答案】14【答案】815【答案】解：=16【答案】解：方程变形得：x2+2x=1，配方得：x2+2x+1=2，即（x+1）2=2，开方得：x+1=，解得：x1=1+，x2=117【答案】解：=k2+80 方程有两个不相等实数根 设另一根为 x1，由根与系数的关系：，k=118【答案】解：设道路的宽为 x 米，根据题意，得整理得，解得答：道路宽为 1 米。19【答案】（1）1（2）解：画树状图得：共有
9、 12 种等可能的结果，两次都是摸到白球的有 2 种情况，两次都是摸到白球的概率为：20【答案】（1）解：如图所示，OBC 即为所求；（2）解：如图所示，ODE 即为所求；（3）解：如图所示，点 F 即为所求21【答案】（1）解：根据题意得：BDAE，ADBEAD45，ABD90，BADADB45，BDAB90，两建筑物底部之间水平距离 BD 的长度为 90 米（2）解：延长 AE、DC 交于点 F，根据题意得四边形 ABDF 为正方形，AFBDDF90，在 RtAFC 中，FAC30，CFAFtanFAC90，又FD90，CD，建筑物 CD 的高度为（）米22【答案】（1）证明：ADC=ACB，ADCACB，DAC=CAB，AC 平分DAB；（2）（3）解：=23【答案】（1）（2）解：，解得 t=（3）解：如图，当点 E 落在 GH 上时，根据题意得：AP=3t，PF=4t，四边形 PFGH 为正方形，PH=GH=PF=4t，PHG=BHE=90，BH=ABAPPH=53t4t=57t，解得；如图，当点 E 落在 PF 上时，根据题意得：AP=3t，BP=53t，解得：，综上所述，t 的取值范围为：t（4）解：或24【答案】（1）解：当时，对称轴为直线，顶点坐标为；当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大，当时，取得最小值，当时，当时，最大值，（2）解：或
