1、 九年级上学期期末数学试题一、单选题14的绝对值是（） A4BC4D2在抗击“新冠”疫情的战斗中，汕尾地区医务人员在短短3天内，就完成了人员及环境样本83400份的采样与检测工作将83400用科学记数法表示为（） ABCD3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（）A1和2B1和5C2和2D2和15若式子 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（） ABCD6如图，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若B=40，则BDE的度数为（）A40B50C140D1507平面内，已知O的直径为20cm，PO=12cm，则点P与
2、O的位置关系是（）A点P在O上B点P在O外C点P在O内D不能确定8反比例函数y 的图象经过点（3，1），则下列说法错误的是（） Ak3B函数的图象在第二、四象限C函数图象经过点（3，1）D当x0时，y随x的增大而减小9如图，ABC中，AD是中线，BC8，BDAC，则线段AC的长为() A4B4 C6D4 10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，与x轴有个交点（-1，0），下列结论中：abc0；b0；2cm（am+b）（其中：m1）正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题11计算： 12点（-3，-4）关于原点对称的点坐标是 13将抛物线y=3x2向 平移5个单位（
3、填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x-5）2.14已知m、n是关于x的方程x2x30的两个实数根，则mn .15如图， 的度数为 16如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2，则图中阴影部分的面积为 17如图，RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=5，P是ABC内部的一个动点，且满足PAB=PBC，则线段CP长的最小值为 .三、解答题18解方程： . 19先化简，再求值： ，其中x满足2x+4=0. 20如图在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）
4、的条件下，连接AE，若B=55，求AEC的度数 21如图，OAB在平面直角坐标系中，其中O为坐标原点，A（-1，3），B（-3，2）.将OAB绕着原点O顺时针方向旋转90，得到OA1B1（点A、B的对应点分别为A1、B1）.（1）画出OA1B1，并写出点A1坐标为 ；（2）求点B在旋转过程中经过的路径长（结果保留或根号）.22“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题；（1）接受问卷调查的学生共有 人，并补全统计图； （2）扇形统计图中“不了解”部分所
5、对应扇形的圆心角的度数为 ；（3）若该中学共有学生 人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 人；（4）若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的 名男生和 名女生中随机抽取 人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到 名男生和 名女生的概率23某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元（1）商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？（2）用含x的代数式表示商店获得的利润W元，并
6、计算商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？24如图，O为ABC的外接圆，AC=BC，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EAC=ABC（1）求证：直线AE是O的切线（2）若D为AB的中点，CD=6，AB=16，求O的半径；（3）在（2）的基础上，点F在O上，且，ACF的内心点G在AB边上，求BG的长25已知抛物线y= +bx+c与y轴交于点C，与x轴的两个交点分别为A（4，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）已知点P在抛物线上，连接PC，PB，若PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；（3）已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存
7、在以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】A4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】B8【答案】D9【答案】B10【答案】A11【答案】012【答案】(3，4)13【答案】右14【答案】115【答案】16【答案】17【答案】18【答案】解： 或 ，解得： ， .19【答案】解：原式= 由2x+4=0，得到x=-2，则原式=5.20【答案】（1）解：如图，直线DE为所求；（2）解：DE是线段AB的垂直平分线，AE=BE，EAB=B=55AEC=EAB+B=11021【答案】（1）解：如图，O
8、A1B1为所求作； （3，1）（2）解：由勾股定理得：， 点B在旋转过程中经过的路径长为：22【答案】（1）解：60；了解的人数：60-30-10-15=5（人）， 补条形统计图如下：（2）60（3）600（4）解：由题意，令两名男生分别为 ， ，两名女生为 ， ，则树状图如下图所示 由图可知，共有 种等可能情况，其中恰好抽到 名男生和 名女生的情况共有 8种，则概率为： 23【答案】（1）解：根据题意得：（5040+x）（40010x）6000， 解得：x110，x220，当x10时，40010x400100300，当x20时，40010x400200200，要使进货量较少，则每个定价为50
9、+2070元，应进货200个答：每个定价为70元，应进货200个（2）解：根据题意得：W（5040+x）（40010x）10x2+300x+400010（x15）2+6250， 当x15时，y有最大值为6250所以每个定价为65元时获得最大利润，可获得的最大利润是6250元24【答案】（1）证明：如图1，连接， ， ，（三线合一） ， ， ， ， ， ， 即：，且是半径，直线是得切线；（2）解：如图1，由（1）得：，设的半径为，则，在中， ，解得： ，的半径为；（3）解：在中， ，连接，点是的内心， ， 又，25【答案】（1）解：抛物线的解析式为y= （x+4）（x1），即y= x2 x+2；
10、（2）解：存在当x=0，y x2 x+2=2，则C（0，2），OC=2，A（4，0），B（1，0），OA=4，OB=1，AB=5，当PCB=90时，AC2=42+22=20，BC2=22+12=5，AB2=52=25AC2+BC2=AB2ACB是直角三角形，ACB=90，当点P与点A重合时，PBC是以BC为直角边的直角三角形，此时P点坐标为（4，0）；当PBC=90时，PBAC，如图1，设直线AC的解析式为y=mx+n，把A（4，0），C（0，2）代入得 ，解得 ，直线AC的解析式为y= x+2，BPAC，直线BP的解析式为y= x+p，把B（1，0）代入得 +p=0，解得p= ，直线BP的解析式为y= x ，解方程组 得 或 ，此时P点坐标为（5，3）；综上所述，满足条件的P点坐标为（4，0），P2（5，3）；（3）解：存在点E，设点E坐标为（m，0），F（n， n2 n+2）当AC为边，CF1AE1，易知CF1=3，此时E1坐标（7，0），当AC为边时，ACEF，易知点F纵坐标为2， n2 n+2=2，解得n= ，得到F2（ ，2），F3（ ，2），根据中点坐标公式得到： = 或 = ，解得m= 或 ，此时E2（ ，0），E3（ ，0），当AC为对角线时，AE4=CF1=3，此时E4（1，0），综上所述满足条件的点E为（7，0）或（1，0）或（ ，2）或（ ，2）
