1、试卷编号:7670北京一零一中题库管理系统 Q2014北京一零一中 2022-2023 学年第一学期高一数学周末作业 10班级:学号:姓名:成绩:一、选择题共 10 小题。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.若命题“x R,x2+2x+m 6 0”是真命题,则实数 m 的取值范围是()(A)m 1(D)m 12.已知 a,b R,则“lna lnb”是“a b”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件3.已知函数 f(x)=|log2x|,则不等式 f(x)0 的解集是 R,则实数 m 的取值范围是()(A)(1,9)(B)(,1
2、 (9,+)(C)1,9)(D)(,1)(9,+)6.函数 f(x)=|x2 1|x的图象为()(A)(B)北京一零一中 2022-2023 学年第一学期高一数学周末作业 10 第 1 页(共 5 页)(C)(D)7.已知 a=(13)0.2,b=log40.2,c=log23,则()(A)c a b(B)a c b(C)a b c(D)b c a8.某学习小组在一次数学测验中,得 100 分的有 1 人,得 95 分的有 1 人,得 90 分的有 2 人,得 85 分的有 4 人,得 80 分和 75 分的各有 1 人,则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是()(A)85,85,85(
3、B)87,85,86(C)87,85,85(D)87,85,909.已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5的平均数 x=2,方差 s2=13,那么另一组数据 3x1 2,3x2 2,3x3 2,3x4 2,3x5 2 的平均数和方差分别为()(A)2,13(B)2,1(C)4,13(D)4,310.已知函数 y=2x+x,y=ln x+x,y=lg x+x 的零点依次为 x1,x2,x3,则 x1,x2,x3的大小关系为()(A)x1 x2 x3(B)x2 x1 x3(C)x2 x3 x1(D)x1 x3 1,则 f(f(12)=;若当 x a,b 时,1 6 f(x)6 3,则 b a
4、的最大值是 .15.已知函数 f(x)=ln x,x 1,(x+a)2,x a,|2x 1|,x 6 a(a 0),则下列结论正确的是 .当 a=1 时,f(x)有 2 个零点;存在 a 0,使得 f(x)图象上存在关于原点对称的两个点;存在 a 1,使得 f(x)在(12,+)上单调递增;若 f(x)存在最小值,则 a 1,+).三、解答题共 5 小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.已知集合 A=x|x22x+9a=0,B=x|ax24x+1=0,若集合 A,B 中至少有一个非空集合,求实数 a 的取值范围.北京一零一中 2022-2023 学年第一学期高一数学周末作业 10
5、 第 3 页(共 5 页)18.已知函数 f(x)=x2+2x+ax,x 1,+).(1)当 a=0.5 时,求函数 f(x)的最小值;(2)若对任意 x 1,+),f(x)0 恒成立,试求实数 a 的取值范围.19.对于函数 f(x)=ax2+(b+1)x+b 2(a,0),若存在实数 x0,使 f(x0)=x0成立,则称 x0为 f(x)的“不动点”.(1)当 a=2,b=2 时,求 f(x)的“不动点”;(2)若对于任意实数 b,函数 f(x)恒有两个不相等的“不动点”,求实数 a 的取值范围.北京一零一中 2022-2023 学年第一学期高一数学周末作业 10 第 4 页(共 5 页)
6、20.已知函数 f(x)=2x,x 0,x2 2x+1,x 1 的解集;(3)当 x0 3),W A,若 W 中元素的个数为 m(m 2),且存在 u,v W(u,v),使得 u+v=2k(k N),则称 W 是 A 的 P(m)子集.(1)若 n=4,写出 A 的所有 P(3)子集;(2)若 W 为 A 的 P(m)子集,且对任意的 s,t W(s,t),存在 k N,使得 s+t=2k,求 m的值;(3)若 n=20,且 A 的任意一个元素个数为 m 的子集都是 A 的 P(m)子集,求 m 的最小值.北京一零一中 2022-2023 学年第一学期高一数学周末作业 10 第 5 页(共 5 页)