1、第第29讲讲 图形的对称图形的对称 考点考点1 轴对称及其性质轴对称及其性质 考点自主梳理与热身反馈 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 轴对称轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一把一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一 个图形个图形_，这两个图形关于这条直线对，这两个图形关于这条直线对 称，这条直线就是称，这条直线就是_ 轴对称轴对称 图形图形 把一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部把一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部 分能够分能够_，这个图形叫做轴对称图形，这，这个图形叫做轴对称图形，这 条直线是条直线是_ 性质性质 对称轴是任何一对对应点所连线段的对称轴是任何一对对
2、应点所连线段的 _；对应角对应角_，对应线段，对应线段_ 区别区别 轴对称是指两个图形能够重合，而轴对称图形轴对称是指两个图形能够重合，而轴对称图形 是对一个图形而言是对一个图形而言 相等相等 重合重合 对称轴对称轴 重合重合 对称轴对称轴 垂直平分线垂直平分线 相等相等 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 1.以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 ( ) 图图 291 B 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 2如图如图 292 是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车 的牌照号码是的牌照号码是( ) 图图 2
3、92 AW17639 BW17936 CM17639 DM17936 D 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 3如图如图 293 所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下， 展开后所得的图形是展开后所得的图形是( ) 图图 293 图图 294 解析解析 解题关键是明确两条折痕都是对称轴解题关键是明确两条折痕都是对称轴，故本题可借助空间想故本题可借助空间想 象象，将两次对折后的图形沿两条折痕展开将两次对折后的图形沿两条折痕展开，易知展开后的图形应是易知展开后的图形应是 B. B 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 4如图如图 295，ABC 和和A
4、BC关于直线关于直线 l 对称，下列对称，下列 结论中：结论中： ABCABC； BACBAC； l 垂直平分垂直平分 CC； 直线直线 BC 和和 BC的交点不一定在的交点不一定在 l 上上 正确的有正确的有( ) 图图 295 A4 个个 B3 个个 C2 个个 D1 个个 B 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 解析解析 本题是轴对称性质的应用本题是轴对称性质的应用，利用该性质可得利用该性质可得：对对 应角应角BACBAC，同时都加上同时都加上CAC，得得 BACBAC；点点 C 与点与点 C为对称点为对称点对称轴对称轴 垂直平分对称点连线垂直平分对称点连线；BC 和和 BC为对应线
5、段为对应线段，所在直线所在直线 的交点一定在对称轴上的交点一定在对称轴上，且关于直线对称的两个图形是全等且关于直线对称的两个图形是全等 形形故选择故选择 B. 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 5在由四个相同的小正方形组成的在由四个相同的小正方形组成的“7”字形图中，请你添画字形图中，请你添画 一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出所得轴对称一个小正方形，使它成为轴对称图形，并用虚线画出所得轴对称 图形的对称轴图形的对称轴要求在图中画出三种不同的设计方案要求在图中画出三种不同的设计方案 图图 296 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 解：解：如图如图 解析解析本题是一道与添
6、图补成轴对称图形有关的试题，根本题是一道与添图补成轴对称图形有关的试题，根 据图形的特征，可以从上下对折，左右对折以及斜着对折三个据图形的特征，可以从上下对折，左右对折以及斜着对折三个 方面思考补图的方法方面思考补图的方法 考点考点2 中心对称及其性质中心对称及其性质 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 中心对中心对称称 图形图形 把一个图形绕某个点旋转把一个图形绕某个点旋转_ 能与自身重合，这个能与自身重合，这个 图形叫做中心对称图形，这个点叫图形叫做中心对称图形，这个点叫_ 成中心成中心对对 称称 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转_ ，能与另一个图，能与另一个图 形
7、重合，这两个图形成中心对称，该点叫做形重合，这两个图形成中心对称，该点叫做_ 性质性质 关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形_； 对称点连线都经对称点连线都经 过过_，并且被，并且被_平分平分 区别区别 成中心对称是指两个图形能够重合， 而中心对称图形成中心对称是指两个图形能够重合， 而中心对称图形 是对一个图形是对一个图形而言而言 对称中心对称中心 180 对称中心对称中心 180 对称中心对称中心 全等全等 对称中心对称中心 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 6.下列交通标志中，是中心对称图形的是下列交通标志中，是中心对称图形的是( ) 图图 297 D 第第2929讲讲 图
8、形的对称图形的对称 7下列标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是下列标识图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 图图 298 A B C D D 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 8在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 P(2，3)与点与点 P(2ab，a 2b)关于原点对称，则关于原点对称，则 ab 的值为的值为_ 1 考向互动探究与方法归纳 典型分析 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 例例 如图如图 299，在平面直角坐标系，在平面直角坐标系 中，中，ABC 的三个顶点的坐标分别为的三个顶点的坐标分别为 A(3，5)，B(4，3)，C(1，1) (1)作
9、出作出ABC向右平移向右平移5个单位后个单位后 的的A1B1C1； (2)作出作出ABC 关于关于 y 轴对称的轴对称的 A2B2C2，并写出点，并写出点 C2的坐标的坐标 图图 299 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 解：解：(1)如图 2910 的A1B1C1. 图 2910 (2)如图 2913 的A2B2C2，C2的坐标是(1，1) 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 方法归纳方法归纳 在坐标系中的几何作图问题，要抓住图形变在坐标系中的几何作图问题，要抓住图形变 换前后的关键点的坐标的变化规律换前后的关键点的坐标的变化规律 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 如图如图
10、2911，方格纸中每个小正方形的边长都是单，方格纸中每个小正方形的边长都是单 位位 1，ABC 在平面直角坐标系中的位置如图在平面直角坐标系中的位置如图 2911 所示所示 (1)将将ABC 向右向右平移平移 4 个单位后，得到个单位后，得到A1B1C1，请画出，请画出 A1B1C1，并直接写出点，并直接写出点 C1的坐标；的坐标； (2)作出作出A1B1C1关于关于 x 轴的对称图形轴的对称图形A2B2C2，并直接写出，并直接写出 点点 A2的坐标；的坐标； 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 (3)请由图形直接判断以点请由图形直接判断以点 C1、C2、B2、B1为顶点的四边形为顶点的四边形 是什么四边形？并求出它的面积是什么四边形？并求出它的面积 图图 2911 第第2929讲讲 图形的对称图形的对称 解：解：(1)A1B1C1如图所示如图所示C1(1,4) (2)A2B2C2如图所示如图所示A2(1，1) (3)四边形四边形 C1C2B2B1是等腰梯形是等腰梯形 由图可得：由图可得：B1B22，C1C28，A1B12， 梯形的面积梯形的面积 B 1B2 C1C2 A1B1 2 8 2 2 2 10.
