1、1.2 二元一次方程组的解法1.2.1 代入消元法代入消元法情境引入把大象的体重转化为石块的重量生活中解决问题的方法问题：一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？新知探究：新知探究：+200 xy+10 xy+10+200 xx x +y =200y=x+10(x+10)x+(x+10)=200 x=95y=105方程组 的解是y =x+10 x+y=200 x=95，y=105.求方程组解的过程叫做解方程组将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.转化上面的解方程组的基本思路是什么？上面的解方程组的
2、基本思路是什么？基本步骤有哪些？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是上面解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：将其中的主要步骤是：将其中的一个方程中的某个一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，来，并代入另一个方程中，从而消去一个并代入另一个方程中，从而消去一个未知数未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为这种解方程组的方法称为代入消元法代入消元法，简称简称代入法代入法。归纳：归纳：x y =3,3 x 8 y=14.变形变形代入代入求解
3、求解回代回代写解写解 所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是 x=2，y=1.把把y=1代入代入式式,得：得：x=2.把把代入代入式式,得：得：3(y+3)8y=14.解：由解：由,得：得：x=y+3.注意：检验方程组的解注意：检验方程组的解典例精析例例1 解方程组解方程组 解这个方程解这个方程,得：得：y=1.思考：把代入可以吗？例例2 解方程组解方程组3x 2y=192x+y=1解：解：3x 2y=192x+y=1由得：由得：y=1 2x把代入式得：把代入式得：3x 2（1 2x）=193x 2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把把x=3代入式，得代入式，得y=1 2x=1
4、-23=-5原方程组的解为原方程组的解为x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数另一个未知数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未个一元一次方程，求得一个未知数的值知数的值（代入（代入求解求解）3、把这个未知数的值再代入、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的一次式，求得另一个未知数的值值（再代再代求解）求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入
5、法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤当堂练习当堂练习y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)2.用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组.x=5y=151.把下列方程分别用把下列方程分别用含含x的式子表示的式子表示y，含含y的式子表示的式子表示x：（1）2xy3（2）3x2y13.将将y-2x+4=0 代入代入3x-y=5可得（可得（）A.3x-（2x+4）=5 B.3x-（-2x-4）=5 C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=54.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法（较为简便的方法（）A先把变形先把
6、变形 B先把变形先把变形 C可先把变形，也可先把变形可先把变形，也可先把变形 D把、同时变形把、同时变形 2x+5y=21x+3y=8 BA 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.小技巧：1.由方程得出 y=8x 的依据是？2.为什么能用8x替换方程中的 y？等式的性质二元一次方程组 一元一次方程消元3代入前后的方程组发生了怎样的变化?（代入的作用）化归思想代入解出二元一次方程组：的解后再思考：x+y=85x+3y=34方程和方程中的y表示同一个未知量变式：若方程5x 2m+n+4y
7、 3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n 的值.解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m 2n=1由得把代入得：n=1 2m3m 2（1 2m）=17321n71n3717mn把m 代入，得：7373m1、如果、如果 y+3x-2 +5x+2y-2 =0，求求 x、y 的值的值.解：解：由题意知由题意知,y+3x 2=0 5x+2y 2=0由得：由得：y=2 3x把代入得：把代入得：5x+2（2 3x）-2=05x+4 6x 2=05x 6x=2-4-x=-2x=2把把x=2 代入，得：代入，得：y=2-32y=-4x=2y=-4能力提升能力提升 所以原方程组的解：所以原方程组
8、的解：2.若方程组若方程组2x-y=33x+2y=8的解与方程组的解与方程组ax+by=1bx+3y=a的解相同的解相同,求求a,b的值的值.解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤l1.交代故事发生的时间、环境；描绘出一幅令人恐惧的画面，渲染紧张气氛。侧面表现人物恐惧痛苦的内心世界，与他所向往的温馨的家庭生活环境形成鲜明对比。l2.但是，情况终于改变了。一些急欲挽救中国的社会改革家发现，旧时代的主流意识形态必须改变，而那些数千年来深入民间社会的精神活力则应该调动起来。因此，大家又重新惊喜地发现了墨子。l3.中国作家结识雨果已经近一百年。当伟大的雨果以其
9、壮丽风采开辟着一个理想的正义世界的时候，当他以浪漫主义的狂飙之势席卷风云变幻的欧罗巴的时候，中国还是一只沉睡的雄狮，尚未向世界打开广泛的视听。l 4.意义的追求是每一章散文诗必须坚持的，是她的生命线。没有任何意义的散文诗，决非好作品。意义和审美是一体化的存在，只有在审美的前提下，在足以强化审美而不是削弱审美的前提下，才能实现意义的追求。l5.传统的经济理论不考虑经济系统和生态系统的物质和能量交换是基于以下的假设：生态系统的物质和能量是取之不尽、用之不竭的。l6.这一前提假设在经济系统相对于生态系统较小时，即世界是一个“空的世界”时尚能满足，但在经济系统快速增长，世界逐渐从“空的世界”变成“满的
10、世界”后，这一假设就很难满足了。l7.当人们不能改变客观的社会环境时，要避免应激性疾病的发生就应该不断降低心理压力。降低心理压力的方法是多种多样的，正确认识事物，获得积极的情感体验是一个重要的方法。l8.心理学上有一种认识评估学说，即个体对事物有了认识，就会利用头脑中的旧经验来解释新输入的信息，进行评估，于是产生情绪体验。而个体对事物究竟体验为积极的情绪还是消极的情绪，在于怎样认识事物。l9.迫于现实社会生存的巨大综合压力和人类因物质文明进步而带来的精神困惑，当代诗歌的内容越来越局限于私人性的东西，正日愈失去处理重大社会题材的艺术能力，这就使得它日愈减少获得公众关注的机会，而只有在少数未被现代社会物质化的心灵当中获得知音；
