1、 九年级上学期期末数学试卷 九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）ABCD2已知 是关于 x 的一元二次方程 的一个解，则 a 的值是（）A0BC1D23下列四个点，在反比例函数 图象上的是（）ABCD4一元二次方程 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根5如图，身高为 1.6m 的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC2.0m，BC8.0m，则旗杆的高度是（）A6.4mB7.0mC8.0mD9.0m6某火车站的显示屏
2、每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）ABCD7生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18228如图，在四边形 中，分别是 的中点，要使四边形 是矩形，则四边形 只需要满足一个条件是()ABCD二、填空题二、填空题9方程 x2+2x2=0 配方得到（x+m）2=3，则 m=10在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球，这些球除颜
3、色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 0.7 附近，则袋子中红球约有 个.11一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 09 这 10 个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率 .12已知正比例函数 与反比例函数 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为 13如图，正方形 ABCD 中，点 P 在 BC 上运动（不与 B、C 重合），过点 P 作 ，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为 三、解答题三、解答题14解方程：(x
4、+3)2=2x+6.15如图，已知线段 ，利用尺规作图的方法作一个正方形 ，使 为正方形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）.16已知：在菱形 中，点 E，O，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，连接 ，.求证：；17若 是方程 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值.18某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元.该公司缴税的年均增长率为多少？19已知：如图，在 中，是 的角平分线，垂足分別为 E、F.求证：四边形 是正方形.20公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为 ，面积的差为 ，它们的面积之和为多少？21画出物体的三种视图.22某市今年中考理化实验操作考试，采用
5、学生抽签方式决定自己的考试内容规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学试验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率 23为了测量路灯（OS）的高度，把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为 1 米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（BC）为 1.8 米，求路灯离地面的高度.24如图，在ABC 中，AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A
6、开始沿边 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿边 BC 以 2cm/s 的速度移动如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，以点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似？25如图，的顶点 A 是双曲线 与直线 第二象限的交点.轴于 B，且 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标.26如图，在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，若 、的长是关于 x 的一元二次方程 的两个根，且 .（1）求 、的长.（2）若点 E 为 x 轴正半轴上的点，且 ，求经过 D、E 两点的直线解析式及经过点D 的反比例函数的
7、解析式，并判断 AOE 与 AOD 是否相似.（3）若点 M 在平面直角坐标系内，则在直线 上是否存在点 F，使以 A、C、F、M 为顶点且 、为邻边的四边形为菱形？若存在，写出 F 点的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】110【答案】711【答案】12【答案】(1，2)13【答案】414【答案】(x+3)2=2(x+3)，(x+3)22(x+3)=0 ，(x+3)(x+32)=0，(x+3)(x+1)=0 ，x1=3，x2=1.15【答案】解：如图，正方形 为所作.16
8、【答案】证明：四边形 是菱形，点 E，O，F 分别为 ，的中点，在 和 中，；17【答案】解：是此方程的一个根，设另一个解为 则 ，即方程的另一个根为 .18【答案】解：设该公司缴税的年平均增长率为 x，依题意得 40（1x）248.4 解方程得 x10.110%，x22.1（舍去）所以该公司缴税的年平均增长率为 10%.19【答案】证明：平分 ，又，四边形 是矩形，矩形 是正方形.20【答案】解：两三角形的相似比为 ，它们的面积比为 ，设较小三角形的面积为 ，则较大三角形的面积为 ，则 ，解得 ，面积和为 ，答：它们的面积和为 .21【答案】解：作图如下：22【答案】解：化学实验物理实验DE
9、FA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）从表格可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中抽到物理实验 B 和化学实验 F 出现了一次，所以小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率=23【答案】解：ABOC，OSOC，SOAB，ABCSOC，即 ，解得 OB h1，同理，ABOC，ABCSOC，把代入得，解得：h9（米）.答：路灯离地面的高度是 9 米.24【答案】解：设经 x 秒钟PBQ 与ABC 相似，则 AP=2xcm，BQ=2xcm，AB=10cm，BC=20cm，BP=ABAP=（102x）cm，B 是公共角当 =，即
10、=时，PBQABC，解得 x=；当 =，即 =时，QBPABC，解得 x=经 或 秒时，以点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似25【答案】（1）解：轴于 B，且 ，解得：.反比例函数图象在第二、四象限，反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为 .（2）解：联立两函数解析式成方程组，解得：，点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 .26【答案】（1）解：方程 ，分解因式得：，可得：，解得：，；（2）解：根据题意，设 ，则 ，解得：，四边形 是平行四边形，点 D 的坐标是 ，设经过 D、E 两点的直线的解析式为 ，则 ，解得：，解析式为 ；设反比例函数解析式为 ，把 代入得：，反比例函数解析式为 ；在 与 中，又，；（3）解：根据计算的数据，平分 ，分二种情况考虑：、是邻边，点 F 在射线 上时，点 F 与 B 重合，即 ；、是邻边，点 F 在射线 上时，M 应在直线 上，且 垂直平分 ，根据 ，此时点 F 坐标为 ；综上所述，满足条件的点有二个：；.
