1、中考数学数形结合思想之几何图形中的数形结合思想 一选择题（共10小题） 1如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有EBF=45将EDF沿EF翻折，若点D的对应点恰好落在BF上，则EF的长为（）A2-233B1+ 33C53-33D562在数学课堂上，老师带领同学们用尺规“过直线l外一点A作直线l的垂线”，以下是打乱的作图过程：以点A为圆心，AM长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N；以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点B，C；连接AD交BC于点E；分别以点M，N为圆心，以大于12MN的长为半径画弧交于点D要使直线AE为直线l的垂线，
2、则正确的作图步骤是（）ABCD3如图，用直尺和圆规作一个三角形O 1 A 1 B 1 ，使得O 1 A 1 B 1 OAB的示意图，依据（）定理可以判定两个三角形全等ASSS BSAS CASA DAAS 4如图，在钝角ABC中，过钝角顶点B作BDBC交AC于点D用尺规作图法在BC边上找一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长，下列作法正确的是（）A作BAC的角平分线与BC的交点B作BDC的角平分线与BC的交点C作线段BC的垂直平分线与BC的交点D作线段CD的垂直平分线与BC的交点5过点A作直线AB的垂线，符合要求的作图痕迹是（）ABCD6如图，在RtABC中，B=90，AD平分BAC，DE垂
3、直平分AC，若ADC的面积等于2，则ABC的面积为（）A2 B3 C4 D6 7如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠若1：2=4：3，则3的度数是（）A100 B105 C108 D144 8如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BFEC，垂足为F，若CD=1，CF=2，则线段AE的长为（）A5-2 B3-1 C13D129勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理以直角三角形ABC的三条边为边长向外作正方形ACHI，正方形ABED，正方形BCGF，连接BI，C
4、D，过点C作CJDE于点J，交AB于点K设正方形ACHI的面积为S 1 ，正方形BCGF的面积为S 2 ，矩形AKJD的面积为S 3 ，矩形KJEB的面积为S 4 ，下列结论中：BICD；S 1 ：S ACD =2：1；S 1 -S 4 =S 3 -S 2 ；S 1 S 4 =S 3 S 2 正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个10七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）A14B16C18D116二填空题（共6小题） 11如图，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两条弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D
5、，四边形ABCD看上去是菱形（1）你知道为什么吗？猜想：四边 _ 的四边形是菱形（2）你能证明这个猜想吗？已知：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形证明：AB=CD，AD=BC，四边形ABCD是 _ 又AB=BC，四边形ABCD是菱形（菱形的定义）12用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOB=AOB的依据是全等三角形判定定理中的 _ 13已知锐角MPN，依照下列步骤进行尺规作图：（1）在射线PN上截取线段PA；（2）分别以P，A为圆心，大于12PA的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点；（3）作直线EF，交射线PM于点B；（4）在射线AN上截取AC
6、=PB；（5）连接BC则BCP与MPN之间的数量关系是 _ 14如图，在正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，下列结论：ABGAFG；G为BC的中点；CFAG；SEFC=125，其中正确结论的序号是 _ 15如图，PA切O于点A，PE交O于点F、E，过点A作ABPO于点D，交O于点B，连接DF，若sinBAO= 23，PE=5DF，则PFPE= _ 16如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片9张，边长分别为a,b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片1张用这16张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为
7、 _ 三解答题（共6小题） 17如图，在ABC中，AB=AC=5，cosB= 35（1）尺规作图：利用尺规作出以AB为直径的O，并标出O与AC的交点D，与BC的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求证：BE=DE18如图，四边形ABCD是菱形，DAB=60，E，F分别在线段BD，AB上，EFAD，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图（1）在图1中作出ABD中AB边上的高；（2）在图2中作出一个矩形，且矩形的一条边在AB上19如图，在ABC中，AB=AC（1）求作一点P，使得点P为ABC外接圆的圆心；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，连接AP，BP，延长AP交BC于点D，若B
8、AC=50，求PBC的度数20如图，已知ABC（1）尺规作图：过点C作AB的垂线交AB于点O不写作法，保留作图痕迹；（2）分别以直线AB，OC为x轴，y轴建立平面直角坐标系，使点B，C均在正半轴上若AB=7.5，OC=4.5，A=45，写出点B关于y轴的对称点D的坐标；（3）在（2）的条件下，求ACD的面积21如图，过点A作ADBC交ABC的平分线于点D，连接AC，BD，ACBD于点O；若BC=5，ACBD= 12，在ABC边BC上任取异于点B的一点N，连接AN与BD交于点M，连接MC（1）当N在线段BC上时，设BN=x,S MNC =y,试用含x的代数式表示y；（2）若MNC为直角三角形，求BN的长22如图，在ABC中，点D自点B开始向点C移动，连结AD，P为AD延长线上一点，PEBC所在直线于点E（1）若AD平分BAC，B=76，P=27，求C的度数；（2）若BAC=80，B=70，请直接写出在点D的整个运动过程中，P大小的取值范围是： _ 7
