1、第十五章 分 式小结习题训练知识网络专题复习 课堂小结课后训练 分式分式的定义分式的基本性质 约分 通分分式的运算 分式的乘方 分式的乘除 分式的加减 分式的混合运算 分式的化简求值零指数幂和负整数指数幂、科学记数法分式方程的概念分式方程的解法分式方程的应用知识网络专题复习知识点知识点1 分式的有关概念及性质分式的有关概念及性质【例题例题1】分式分式 的值为零，则的值为零，则x的值为的值为（）A.-1 B.0 C.1 D.1如果分式有意义，则如果分式有意义，则x满足的条件为（满足的条件为（）如果分式无意义，则如果分式无意义，则x满足的条件为（满足的条件为（）2x1x 1D【归纳拓展】分式有意义
2、的条件是分母不为0；分式无意义的条件是分母的值为0；分式的值为0的条件是：分子为0而分母不为0.【配套训练】如果分式 的值为零，则a的值为 .22aa2知识点2 分式的有关计算【例题例题2】先化简先化简,再求值：再求值：其中其中x为为 -3x 3 的整数的整数.2222xx2x1x1,x2xx2x1【归纳拓展】对于一个分式，如果给出其中字母的取值，我们可以先将分式进行化简，再把字母取值代入，即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题，却没有直接给出字母的取值，而只是给出字母满足的条件，这样的问题较复杂，需要根据具体情况选择适当的方法.11_.xx x 1【配套训练】例题例题3 解方程：解方程：
3、【解析解析】两边同时乘以（两边同时乘以（x-2x-2），得），得x-3+x-2=-3x-3+x-2=-3，解得解得x=1.x=1.检验：当检验：当x=1x=1时，时，x-2=1-2=-10 x-2=1-2=-10，原方程的解为原方程的解为x=1.x=1.x331.x22x 知识点3 分式方程的解法22x1.x4x2【配套训练】【知识归纳知识归纳】解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤1.1.去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程去分母：在分式方程的两边都乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程.2.2.解整式方程解整式方程.3.3.检验：将求得的整式方程的解代入最简公
4、分母，看结果是否为检验：将求得的整式方程的解代入最简公分母，看结果是否为0.0.4.4.写出原方程的解写出原方程的解.知识点4 分式方程的增根【例题4】若分式方程 有增根x=2,求a的值.212024axx【解析】增根是分式方程化成整式方程的根，是使最简公分母为0的未知数的值.分式方程 去分母得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，若原分式方程有增根x=2,即可求出a.212024axx【答案】原分式方程去分母，得a(x+2)+1+2(x+2)(x-2)=0，把x=2代入所得方程，得4a+1=0,a=,当a=时，x=2.1414专题专题5 分式方程的应用分式方程的应用【例题例题5】某文
5、化用品商店用某文化用品商店用1 000元购元购进一批进一批“晨光晨光”套尺，很快销售一空；商店又用套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的第二批该款套尺，购进时单价是第一批的 倍，所购数量比第倍，所购数量比第一批多一批多100套套（1）求第一批套尺购进时单价是多少？）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？盈利多少元？4545【自主解答自主解答】（1 1）设第一批套尺购进时单价是）设第一批套尺购进时单价是x x元元/套套.由题意得：由题意得：即即
6、 解得：解得：x=2.x=2.经检验：经检验：x=2x=2是所列方程的解且满足题意是所列方程的解且满足题意.答：第一批套尺购进时单价是答：第一批套尺购进时单价是2 2元元/套套.（2 2）答：商店可以盈利答：商店可以盈利1 9001 900元元.1 5001 0001005xx4，1 2001 000100 xx，1 0001 500()41 000 1 5001 900.5224元分式分式分式的定义及有意义的条件等分式方程分式方程的 应 用步 骤一审二设三列四解五检六写，尤其不要忘了验根类 型行程问题、工程问题、销售问题等分式的运算及化简求值分式方程的定义分式方程的解法及增根求值问题课堂小结
7、课堂小结课堂小结2.当式子 的值为零时，x的值是()A.5 B.-5 C.-1或5 D.-5或52545xxx-1.将分式 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值()A.扩大10倍倍 B.缩小10倍 C.扩大2倍倍 D.不变DB2xyx+课堂训练课堂训练3.2014年3月4日,十二届全国人大二次会议新闻发布会召开,大会新闻发言人对民众关注度非常高的热词“雾霾”进行了解读.为了消除百姓的“心肺之患”,与雾霾的天人交战,关键在人,气象条件不利是雾霾形成的外因,污染排放增加则是内因.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.0.2510-5B.0.2510-6C.2.510-5D.2.510-6D4.化简求值：()，其中a满足：a2+2a-1=0.222aaa-+2144aaa-+42aa-+解：原式=又a2+2a-1=0，a2+2a=1,原式=1.5.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元？54解：设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程，得60060030.54xx解得 x=4.经检验，故x=4原分式方程的解.答：第一次每支铅笔的进价为4元.
