1、 九年级上学期期末数学试题九年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列方程中，是一元二次方程的是（）ABCD2下列说法正确的是（）A“买中奖率为的奖券 10 张，中奖”是必然事件B“汽车累积行驶，出现一次故障”是随机事件C襄阳气象局预报说“明天的降水概率为 70%”，意味着襄阳明天一定下雨D若两组数据的平均数相同，则方差大的更稳定3下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD4如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点 O 旋转到的位置，已知的长为 5米若栏杆的旋转角，则栏杆 A 端升高的高度为（）A米B米C米D米5如图，已知12，那么添加一个条件后，仍不能判定ABC 与ADE 相似的
2、是（）ACAEDBBDCD6已知二次函数的图象经过原点，则 a 的值为（）A0 或 2B0C2D无法确定7由二次函数可知（）A其图象的开口向上B其顶点坐标为C其图象的对称轴为直线D当时，y 随 x 的增大而增大8如图，已知 D、E 分别为、上的两点，且 DE BC，则的长为（）A6B16C8D12二、填空题二、填空题9若在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 10若，则 11如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点 O，且，则 12如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 660 平方米，则小道的宽
3、为多少米？若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为 13如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽 4m，水面下降 2m，水面宽度增加 m.14如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点 A 在 y 轴的负半轴上，点 C 在 x 轴的负半轴上，抛物线的顶点为 E，且经过点 A、B，若为等腰直角三角形，则a 的值是 三、解答题三、解答题15计算：（1）（2）16如图，小明为了测量学校旗杆的高度，在地面离旗杆底部 C 处 22 米的 A 处放置高度为 1.8米的测角仪，测得旗杆顶端 D 的仰角为求旗杆的高度（结果精确到 0.1 米）（参考数据：）17现有 A、B 两个不透明袋子，分别装有
4、3 个除颜色外完全相同的小球其中，A 袋装有 2 个白球，1 个红球；B 袋装有 2 个红球，1 个白球小华和小林商定了一个游戏规则：从摇匀后的 A，B两袋中随机摸出一个小球，摸出的这两个小球，若颜色相同，则小华获胜；若颜色不同，则小林获胜请用列表法或画出树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平，如果不公平，谁获胜的机会大182020 年，受新冠肺炎疫情影响口罩紧缺，某网店购进了一批口罩，二月份销售了 256 袋，三、四月该口罩十份畅销，销售量持续走高，四月份的销售量达到 400 袋（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；（2）如果继续按照相同的增长率增长，那么五月份的销售量会达到多少袋
5、口罩？19图、图、图均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为 1，点 A、B、C、D 均在格点上在图、图中，只用无刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法（1）如图，（2）如图，在上找一点 F，使（3）如图，在上找一点 M，连结、，使20如图，中，于点 D（1）求证：；（2）如果，求的长21已知关于 x 的一元二次方程 x2mx20（1）若 x1 是方程的一个根，求 m 的值和方程的另一根；（2）对于任意实数 m，判断方程的根的情况，并说明理由 22（教材呈现）下图是华师版九年级上册数学教材第 78 页的部分内容例 2 如图：在中，
6、D、E 分别是边、的中点，、相交于点 G求证：证明：连接（1）请根据教材提示，结合图，写出完整的证明过程（2）（结论应用）如图，在中，D、F 分别是边、的中点，、相交于点G，GE AC 交于点 E，GH AB 交于点 H，则与的面积的比值为 23如图，在中，动点 P 从点 A 出发，沿以每秒 5 个单位长度的速度向终点 B 运动当点 P 不与点 A 重合时，过点 P 作于点 D、以，为边作设点 P 的运动时间为 t 秒（1）线段的长为 （用含 t 的代数式表示）（2）当点 E 落在边上时，求 t 的值（3）连结，当时，求 t 的值（4）若线段的中点为 Q，当点 Q 落在一边垂直平分线上时，直接
7、写出 t 的值24在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为，过点 A 作 y 轴的平行线交二次函数的图象于点 B（1）点 B 的纵坐标为 （用含 m 的代数式表示）；（2）当点 A 落在二次函数的图象上时，求 m 的值；（3）当时，若求 m 的值；（4）当线段的长度随 m 的增大而增大时，直接写出 m 的取值范围答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】C9【答案】10【答案】11【答案】12【答案】（35-2x）（20-x）=66013【答案】4-414【答案】15【答案】（1）解：=；（2）解：=016【答案】解：由题
8、意得，BECD 于 E，BE=AC=22 米，DBE=32，在 RtDBE 中，DE=BEtanDBE=220.6213.64（米），CD=CE+DE=1.8+13.6415.4（米），答：旗杆的高 CD 约为 15.4 米17【答案】解：列表如下：红 1红 2白白 1（红 1，白 1）（红 2，白 1）（白，白 1）白 2（红 1，白 2）（红 2，白 2）（白，白 2）红（红 1，红）（红 2，红）（白，红）由上表或可知，一共有 9 种等可能的结果，其中颜色相同的结果有 4 种，颜色不同的结果有 5 种P（颜色相同）=，P（颜色不同）=，这个游戏规则对双方不公平，小林获胜的机会大18【答案
9、】（1）解：设三、四这两个月销售量的月平均增长率为 x，依题意，得：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25=25%，x2=-2.25（不合题意，舍去）答：三、四这两个月销售量的月平均增长率为 25%（2）解：400（1+25%）=500（袋），答：五月份的销售量会达到 500 袋口罩19【答案】（1）（2）解：如图，点 F 即为所求；（3）解：如图，点 M 即为所求20【答案】（1）证明：CDAB，ADC=90，DAC=CAB，RtACDRtABC，AC2=ABAD；（2）解：AC2=ABAD，62=（AD+5）AD，整理得 AD2+5AD-36=0，解得 AD=-9（舍去）或 AD
10、=4，同理可证：ACDCBD，即 CD2=ADBD，CD=21【答案】（1）解：把 x=-1 代入得 1+m-2=0，解得 m=1 x2mx20另一根是 2；（2）解：，方程有两个不相等的实数根22【答案】（1）解：连接 DE，如图，D、E 分别为 BC、BA 的中点，DE 为ABC 的中位线，DEAC，DE=AC，DEGACG，即；（2）23【答案】（1）4t（2）解：如图，四边形 APED 是平行四边形，PE=AD=4t，PEAC，即，解得：；（3）解：依题意，可分两种情况：如图，当点 E 在ABC 的内部时，延长 PE 交 BC 于 F，则 PFBC，四边形 PFCD 是矩形，PF=CD
11、=44t，又 PE=AD=4t，EF=PFPE=48t，PEAC，即 PFAC，即，解得：，C=90，解得：；如图，当点 E 在ABC 的外部时，PE=AD=4t，PF=AD=44t，EF=PEPF=8t4，由，C=90，得，解得：，综上，或；（4）或或24【答案】（1）m2（2）解：把 A（m，-2m+3）代入 y=x2，得-2m+3=m2解得 m1=-3，m2=1；（3）解：根据题意知：|-2m+3-m2|=2-2m+3-m2=2，解得 m1=，m2=，m0，m=，符合题意；-2m+3-m2=-2，解得 m1=，m2=，m0，m=，符合题意综上所述，m 的值为或；（4）-3m-1 或 m1
