1、第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用第4课时 利率与 集合问题知识回顾 用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒设用x张白铁皮制盒身，且制成的盒身和盒底恰好配套，则可列方程为()A215x45(150 x)B15x245(150 x)C245x15(150 x)D45x215(150 x)A例题精讲例7 小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1.98%，利息税的税率为20%.到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为507.92元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析 题中的数量有本金、利息、年利率、利息税税率
2、和实得本利和，他们之间有如下的相等关系：（1）本金利率存期=利息；（2）利息税率=利息税；（3）本金+利息-利息税=实得本利和；解 设小明存入银行的压岁钱有x元，则到期支取时，利息为 元，应缴利息税为 =元.1.98%x1.98%20%x0.00396x根据题意，得0.01980.00396507.92.xxx解得1.01584507.92.x 500.x 答：小明存入银行的压岁钱有500元.例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社.已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？分析 我们可通过画示意图来分析数量关系.参加书画社的人数参加
3、文学社的人数根据图中的面积关系，有下面的相等关系：+-=总人数.参加书画社的人数参加文学社的人数参加两个社的人数解 设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有 人.根据题意，得解得答：参加书画社的有30人.(5)x(5)20 45.xx30.x若某户月用电量为400度，则需缴电费2100.52(350210)(0.520.05)(400350)(0.520.30)230(元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？获取新知解析(1)先判断出小华家5月份的用电量属于第几
4、档，然后通过列一元一次方程求出小华家5月份的用电量；(2)对应a值分0a109.2，109.2189三种情况进行讨论解：(1)因为第一档最高用电量的费用为2100.52109.2(元)138.84元，所以小华家5月份的用电量属于第二档设小华家5月份的用电量为x度由题意，得2100.52(x210)(0.520.05)138.84，解得x262.答：小华家5月份的用电量为262度(2)对于a的取值，应分三种情况讨论：当0a109.2时，小华家该月用电量属于第一档；当109.2189时，小华家该月用电量属于第三档【归纳总结】分段计算的方法如下表所示：数量范围单价总价0 xap1p1xaxbp2p1
5、ap2(xa)bxcp3p1ap2(ba)p3(xb)xcp4p1ap2(ba)p3(cb)p4(xc)随堂演练1王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和(本金利息)33825元设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是()Ax34.25%x33825 Bx4.25%x33825C34.25%x33825 D3(x4.25%x)33825A2王兴购买了3万元的某种5年期债券，5年后，共得到本息和为33600元若债券不收利息税，则这种债券的年利率是多少？解：设这种债券的年利率为x.根据题意，得335x3.36，解得x0.0242.4%.答：这种债券的年利率是2.4%.3某班有45人订阅少年文艺或科学画报杂志，已知订科学画报的人数比订少年文艺的人数多5人，两种杂志都订的有20人，则订少年文艺的有多少人？解：设订少年文艺的有x人，则订科学画报的有(x5)人由题意，得xx52045，解得x30.答：订少年文艺的有30人课堂总结一元一次方程的应用银行存款利息问题 关系式 利息本金利率存期本息和本金利息本金（1利率存期）分段计费问题
