1、第六章 图形的初步认识6.4 线段的和差情景导入 如图，从宾馆A出发去景点B有AC B，A D B两条道路你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？获取新知 如图，已知线段a=1.5 cm，b=2.5 cm，c=4 cm请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？a+b=1.5+2.5=4，所以a+b=cc-a=4-1.5=2.5，所以c-a=bc-b=4-2.5=1.5，所以c-b=a 如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做 _；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做_另两条线段的和另两条线段的差两条线段的和或差仍是
2、一条线段线段c是线段a与b的和，记做_；线段a是线段c与b的差，记做_c=a+ba=c-b 已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a作法：1 任意画一条射线AC2用圆规量取已知线段a的长度3 在射线AC上截取AB=a 线段AB就是所求的线段a线段的和差从数量上看实质是两条线段的_的和差；线段的和差从图形上看反映了线段之间_的关系长度部分与整体例1 已知线段a，b（如图）用直尺和圆规作图：求作：（1）a+b;（2）b-ab（1）作法：1.任意画一条射线AD.2.用圆规在射线AD上截取AB=a.3.用圆规在射线BD上截取BC=b.aADBC线段AC就是所求作的线段.例题
3、精讲线段AC=AB+BC=a+b.（2）作法如图：1作线段 AB=b2在线段AB上截取AC=a线段BC=AB-AC=b-a，线段BC就是所求作的线段 如图，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点.A C B几何语言：点C是线段AB的中点，AC=BC点C是线段AB的中点，AB=2AC=2BC，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB.12如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC=AB .AB=2AC=2BC.A C B12 例2 如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分已知线段CP的长为1.5 cm，求线段AB的长分析 如果能得到线段CP与线段AB之
4、间的长度比，就能求出线段AB的长解：点P是线段AB的中点，AP=BP=AB点C，D把线段AB三等分，AC=CD=DB=AB AB-AB=CP，即CP=AB AB=6CP=61.5=9（cm）答：线段AB的长为9 cm1213121316随堂演练1如图，看图填空：(1)ACAD_；(2)BCCD_AB.CDAD2如图，ABCD，则AC与BD的大小关系是()AACBD BACBDCCACBD D无法确定3如图，C，D是线段AB上的两点，D是线段AC的中点若AB10 cm，BC4 cm，则AD的长为()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cmB4.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长D AC BM AD=10 x=20 解：设AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10 x.因为M是AD的中点，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因为BM=6，即3x=6，所以x=2.故CM=MD-CD=2x=4，线段的和与差 线段的和与差 线段的中点 如图，点C在线段AB上，则ABACBC，ACABBC.如图，线段AB上有一点M，把线段 AB分成两条线段AM与MB.如果AM=MB，那么M就叫做线段AB的中点.AMB课堂小结
