1、阶段专题(zhunt)复习第三章第一页，共32页。第二页，共32页。请写出框图请写出框图(ku(ku ngt)ngt)中数字处的内容中数字处的内容:_数与字母数与字母(zm)(zm)的乘积的代数式的乘积的代数式单项式中的数字单项式中的数字(shz)(shz)因因数数单项式中所有字母的指数和单项式中所有字母的指数和几个单项式的和几个单项式的和组成多项式的每个单项式组成多项式的每个单项式次数最高的项的次数次数最高的项的次数第三页，共32页。_所含字母所含字母(zm)(zm)相同相同,并且相同字母并且相同字母(zm)(zm)的指数的指数也相同也相同把同类项的系数相加把同类项的系数相加,字母字母(zm
2、)(zm)和字母和字母(zm)(zm)的指数不变的指数不变括号前是括号前是“+”+”号号,把括号和它前面把括号和它前面(qin mian)(qin mian)的的“+”+”号去掉后号去掉后,原括原括号里各项的符号都不改变号里各项的符号都不改变;括号前是括号前是“-”-”号号,把括号和它前面把括号和它前面的的“-”-”号去掉后号去掉后,原括号里各项的符号都要改变原括号里各项的符号都要改变第四页，共32页。考点考点 1 1 列代数式列代数式【知识点睛】【知识点睛】1.1.列代数式的关键列代数式的关键:找出题目中的数量关系找出题目中的数量关系,按先读先写的顺序按先读先写的顺序,用字母表示用字母表示.
3、2.2.书写代数式的要求书写代数式的要求:当出现乘法时当出现乘法时,通常乘号省略不写通常乘号省略不写,数数字与字母相乘时字与字母相乘时,数字写在字母的前面数字写在字母的前面;带分数要化为假分数带分数要化为假分数,然后再与字母相乘然后再与字母相乘;数字与数字的乘法中数字与数字的乘法中“”不能省略不能省略;当出现除法当出现除法(chf)(chf)时时,一般写为分数形式一般写为分数形式.第五页，共32页。【例【例1 1】(2012(2012济宁中考济宁中考)某种苹果的售价是每千克某种苹果的售价是每千克x x元元,用面用面值为值为100100元的人民币购买元的人民币购买(gumi)(gumi)了了5
4、5千克千克,应找回元应找回元.【思路点拨】单价【思路点拨】单价数量数量售价售价100100元元找零找零【自主解答】根据题意【自主解答】根据题意,5,5千克苹果售价为千克苹果售价为5x5x元元,所以应找回所以应找回(100-5x)(100-5x)元元.答案：答案：(100-5x)(100-5x)第六页，共32页。【中考集训】【中考集训】1.(20111.(2011绍兴中考绍兴中考)有三个连续偶数有三个连续偶数,最大一个是最大一个是2n+2,2n+2,则最小则最小一个可以表示为一个可以表示为()A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1A.2n-2 B.2n C.2n+1 D.2n-1【解
5、析】选【解析】选A.A.根据根据(gnj)(gnj)连续的偶数相差是连续的偶数相差是2,2,可知可知:三个连续偶数三个连续偶数中中,最大的比最小的大最大的比最小的大4.4.故三个数中最小的一个为故三个数中最小的一个为2n-2.2n-2.第七页，共32页。2.(20112.(2011海南中考海南中考)“)“比比a a的的2 2倍大倍大1 1的数的数”用代数式表示是用代数式表示是 ()A.2(a+1)B.2(a-1)A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1 D.2a-1C.2a+1 D.2a-1【解析【解析(ji x)(ji x)】选】选C.“aC.“a的的2 2倍倍”用式子表示为用式子表示为
6、2a,2a,则比则比2a2a还大还大1 1的的数表数表示为示为2a+1.2a+1.第八页，共32页。3.(20113.(2011湘西州中考湘西州中考)若一个正方形的边长为若一个正方形的边长为a,a,则这个正方形则这个正方形的周长是的周长是.【解析】由周长公式【解析】由周长公式(gngsh)(gngsh)可得可得,正方形的周长为正方形的周长为4a.4a.答案：答案：4a4a第九页，共32页。4.(20124.(2012邵阳中考邵阳中考)3)3月月1212日某班日某班5050名学生到郊外植树名学生到郊外植树,平均平均(pngjn)(pngjn)每每人植树人植树a a棵棵,则该班一共植树棵则该班一共
7、植树棵.【解析】因为每人植树【解析】因为每人植树a a棵棵,所以所以5050名学生植树名学生植树50a50a棵棵,所以该班一共植树所以该班一共植树50a50a棵棵.答案：答案：50a50a第十页，共32页。考点考点 2 2 合并同类项合并同类项【知识点睛】【知识点睛】1.1.判断几个单项式是不是同类项判断几个单项式是不是同类项,要抓住两点要抓住两点:一是看这几个单一是看这几个单项式中的所有字母是否相同项式中的所有字母是否相同;二是看每个相同字母的指数是否二是看每个相同字母的指数是否也相同也相同,只有两个条件同时只有两个条件同时(tngsh)(tngsh)具备的单项式具备的单项式,才是同类项才是
8、同类项.2.2.判断几个单项式是不是同类项判断几个单项式是不是同类项,与单项式的系数无关与单项式的系数无关,与字母与字母的排列顺序无关的排列顺序无关.第十一页，共32页。【例【例2 2】(2012(2012黔西南州中考黔西南州中考)已知已知-2xm-1y3-2xm-1y3和和 是同类是同类项，则项，则(n-m)2 012=_(n-m)2 012=_【思路点拨】相同字母的指数相同【思路点拨】相同字母的指数相同n-mn-m的值的值整体整体(zhngt)(zhngt)代代入求值入求值【自主解答】因为【自主解答】因为-2xm-1y3-2xm-1y3和和 是同类项，所以是同类项，所以m-1=nm-1=n
9、，则则n-m=-1n-m=-1，所以，所以(n-m)2 012=(-1)2 012=1(n-m)2 012=(-1)2 012=1答案：答案：1 1nm n1x y2nm n1x y2第十二页，共32页。【中考集训】【中考集训】1.(20111.(2011淄博中考淄博中考)计算计算2m2n-3m2n2m2n-3m2n的结果的结果(ji gu)(ji gu)为为()()A.-1 B.C.-m2n D.-6m4n2A.-1 B.C.-m2n D.-6m4n2【解析】选【解析】选C.C.原式原式=(2-3)m2n=-m2n.=(2-3)m2n=-m2n.23第十三页，共32页。2.(20112.(2
10、011宁夏中考宁夏中考)计算计算a2+3a2a2+3a2的结果的结果(ji gu)(ji gu)是是()A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4【解析】选【解析】选B.B.原式原式=(1+3)a2=4a2.=(1+3)a2=4a2.第十四页，共32页。3.(20123.(2012西宁中考西宁中考(zhn ko)(zhn ko)计算计算a2b-2a2b=a2b-2a2b=.【解析】原式【解析】原式=(1-2)a2b=-a2b.=(1-2)a2b=-a2b.答案：答案：-a2b-a2b第十五页，共32页。4.(20124.(2012梅州中考梅州中
11、考)若代数式若代数式-4x6y-4x6y与与x2nyx2ny是同类项是同类项,则常数则常数n n的的值为值为.【解析】因为代数式【解析】因为代数式-4x6y-4x6y与与x2nyx2ny是同类项是同类项,所以所以(suy)2n=6,(suy)2n=6,解得解得:n=3.n=3.答案：答案：3 3第十六页，共32页。考点考点 3 3 整式的加减整式的加减【知识点睛】【知识点睛】1.1.整式的相关定义整式的相关定义:单项式的系数和次数、多项式的次数等单项式的系数和次数、多项式的次数等.2.2.整式加减的实质整式加减的实质:去括号去括号,合并同类项合并同类项.3.3.整式加减中注意的问题整式加减中注
12、意的问题(wnt):(wnt):多项式之间的加减通常加括号多项式之间的加减通常加括号.第十七页，共32页。【例【例3 3】(2010(2010梧州中考梧州中考)先化简先化简,再求值再求值:(-x2+5x+4)+(5x-4:(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2),+2x2),其中其中x=-2.x=-2.【思路点拨】去括号【思路点拨】去括号合并同类项合并同类项代入求值代入求值.【自主【自主(zzh)(zzh)解答】原式解答】原式=(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)=(-x2+5x+4)+(5x-4+2x2)=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10 x.-x2+5x+4+5x-4
13、+2x2=x2+10 x.因为因为x=-2,x=-2,所以原式所以原式=(-2)2+10=(-2)2+10(-2)=-16.(-2)=-16.第十八页，共32页。【中考集训】【中考集训】1.(20121.(2012河北中考河北中考)如图如图,两个两个(lin)(lin)正方形的面积分别为正方形的面积分别为16,9,16,9,两两阴影部分的面积分别为阴影部分的面积分别为a,b(ab),a,b(ab),则则a-ba-b等于等于()A.7 B.6 C.5 D.4A.7 B.6 C.5 D.4【解析】选【解析】选A.A.设重叠部分面积为设重叠部分面积为c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.
14、c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.第十九页，共32页。2.(20112.(2011绍兴中考绍兴中考)若若m=x3-3x2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-5y3,m=x3-3x2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-5y3,则则2x3-7x2y+5xy2+14y32x3-7x2y+5xy2+14y3的值为的值为()A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3mA.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m【解析【解析(ji x)(ji x)】选】选C.C.因为因为m=x3-3x2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-m=x3-3x
15、2y+2xy2+3y3,n=x3-2x2y+xy2-5y3,5y3,所所以以3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y3m-n=3(x3-3x2y+2xy2+3y3)-(x3-2x2y+xy2-5y3)=3x3-9x2y+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,+6xy2+9y3-x3+2x2y-xy2+5y3=2x3-7x2y+5xy2+14y3,即即2x3-7x2y2x3-7x2y+5xy2+14y3+5xy2+14y3的值为的值为3m-n.3m-n.第二十页，共32页。3.(201
16、23.(2012怀化中考怀化中考)当当x=1x=1，y=y=时，时，3x(2x+y)-2x(x-y)=3x(2x+y)-2x(x-y)=_._.【解析【解析(ji x)(ji x)】当】当x=1,y=x=1,y=时时,3x(2x+y)-2x(x-y)=3,3x(2x+y)-2x(x-y)=31 1(2(21+1+)-2 )-21 1(1-)=3(1-)=3答案：答案：5 51515151511433 82525.55555 第二十一页，共32页。4.(20124.(2012宿迁中考宿迁中考(zhn ko)(zhn ko)求代数式求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-(a+2b)(a
17、-2b)+(a+2b)2-4ab4ab的值的值,其中其中a=1,b=a=1,b=【解析】当【解析】当a=1,b=a=1,b=时时,原式原式=1.1011022221(1)(1)(1)4 110101010 26 462()5 55524 36 225 25 5502.25 第二十二页，共32页。考点考点 4 4 探究规律探究规律【知识点睛】【知识点睛】1.1.解题方法解题方法:探索规律的过程探索规律的过程,也就是将特殊也就是将特殊(tsh)(tsh)问题一般化的过程问题一般化的过程,结合题目多列举几例结合题目多列举几例,通过分析找出所给出的问题的内在规律通过分析找出所给出的问题的内在规律.2.
18、2.两种常见类型两种常见类型:(1)(1)探索图形间的规律探索图形间的规律.(2)(2)探索数据间的规律探索数据间的规律,主要以表格或图形的形式列举数据主要以表格或图形的形式列举数据,通通过观察探究数据所反映的规律过观察探究数据所反映的规律,推测结论推测结论.第二十三页，共32页。【例【例4 4】(2011(2011南平中考南平中考)观察观察(gunch)(gunch)下列各图形中小正方形下列各图形中小正方形的个数的个数,依此规律依此规律,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为()A.78 B.66 C.55 D.50A.78 B.66 C.55 D.50第二十四
19、页，共32页。【思路点拨【思路点拨(din bo)(din bo)】第】第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个个为为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=10,1+2+3+4=10,故可得出规故可得出规律求出小正方形的个数律求出小正方形的个数.【自主解答】选【自主解答】选B.B.由题意得由题意得:第第(1)(1)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1,1,第第(2)(2)个为个为1+2=3,1+2=3,第第(3)(3)个为个为1+2+3=6,1+2+3
20、=6,第第(4)(4)个为个为1+2+3+4=1+2+3+4=10,10,第第(11)(11)个图形中小正方形的个数为个图形中小正方形的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66.9+10+11=66.第二十五页，共32页。【中考集训】【中考集训】1.(20121.(2012烟台中考烟台中考)一个一个(y)(y)由小四边形组成的装饰链由小四边形组成的装饰链,断去了一断去了一部分部分,剩下部分如图所示剩下部分如图所示,则断去部分的小四边形的个数可能是则断去部分的小四边形的个数可能是 ()A.3 B.4 C.5 D.6A.3 B.4 C.5 D.6第
21、二十六页，共32页。【解析】选【解析】选C.C.如图所示如图所示,断去部分断去部分(b fen)(b fen)的小四边形的个数可能为的小四边形的个数可能为5.5.第二十七页，共32页。2.(20122.(2012丹东中考丹东中考)将一些形状将一些形状(xngzhu(xngzhu n)n)相同的五角星按如图所示的规相同的五角星按如图所示的规律摆放律摆放,据此规律据此规律,第第1010个图形有个五角星个图形有个五角星.第二十八页，共32页。【解析】第【解析】第1 1个图形个图形(txng)(txng)有有1 12+12+1个个,第第2 2个图形个图形(txng)(txng)有有2 23+23+2个
22、个;第第3 3个图形个图形(txng)(txng)有有3 34+34+3个个;第第4 4个图形个图形(txng)(txng)有有4 45+45+4个个;第第n n个图形个图形(txng)(txng)有有n n(n+1)+n(n+1)+n个个.当当n=10n=10时时,n n(n+1)+n=10(n+1)+n=1011+10=120,11+10=120,即第即第1010个图形个图形(txng)(txng)有有120120个五角星个五角星.答案：答案：120120第二十九页，共32页。3.(20123.(2012杭州模拟杭州模拟)2008)2008年北京成功年北京成功(chnggng)(chngg
23、ng)举办了一届举世瞩目的奥举办了一届举世瞩目的奥运会运会,2012,2012年的奥运会在英国伦敦举行年的奥运会在英国伦敦举行,奥运会的年份与届数如表所示奥运会的年份与届数如表所示:表中表中n n的值等于的值等于.年份年份18961896190019001904190420122012届数届数1 12 23 3n n第三十页，共32页。【解析】观察表格【解析】观察表格(biog)(biog)可知每届举办年份比上一届举办年份多可知每届举办年份比上一届举办年份多4,4,则则第第n n届相应的举办年份届相应的举办年份=1896+4=1896+4(n-1)=1892+4n(n-1)=1892+4n年年
24、,1892+4n,1892+4n=2012,=2012,解得解得:n=30.:n=30.答案：答案：3030第三十一页，共32页。4.(20124.(2012云南中考云南中考)观察下列图形的排列规律观察下列图形的排列规律(其中其中、分别分别(fnbi)(fnbi)表示三角形、正方形、五角星表示三角形、正方形、五角星).).若第一个图形是三角形若第一个图形是三角形,则第则第1818个图形是个图形是.(.(填图形的名称填图形的名称)【解析】根据题意可知【解析】根据题意可知,每每6 6个图形一个循环个图形一个循环,第第1818个图形经过个图形经过了了3 3个循环个循环,且是第且是第3 3个循环中的最后个循环中的最后1 1个个,即第即第1818个图形是五角个图形是五角星星.答案：五角星答案：五角星第三十二页，共32页。
