1、 15.3 等等 腰腰 三三 角角 形形 活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察下载图片活动（一）：活动（一）：细心观察细心观察 （1）什么是等腰三角形？（2）等腰三角形的有关概念 （3）三角形中学过哪些重要线段?等腰三角形等腰三角形一一.基本概念基本概念（复习前知）（复习前知）1.定义定义:两条边相等的两条边相等的三角形三角形叫做等腰三角形叫做等腰三角形.如图如图AB=AC，就是等腰三角形就是等腰三角形 ABC2.等腰三角形的基本要素等腰三角形的基本要素:ABC腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角相等的两条边叫做相等的两条边叫做腰腰,另一条边叫做
2、另一条边叫做底边底边,两腰所夹的角叫做两腰所夹的角叫做顶角顶角,底边与腰的夹角叫做底边与腰的夹角叫做底角底角.如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去红线下方的部分并剪去红线下方的部分,再把它展再把它展 开开,得得ABCACDB观察观察AC和和AB有什么关系有什么关系?这个三角形有什么特点这个三角形有什么特点?活动（二）：活动（二）：动手操作动手操作 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？A AB BC CD D把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABCABC沿折痕对折，沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：
3、找出其中重合的线段和角，填入下表：AB=ACAB=ACBD=CDBD=CDAD=ADAD=ADB=B=C CADB=ADB=ADCADCBAD=BAD=CADCAD活动（三）：活动（三）：细心观察细心观察 大胆猜想大胆猜想猜想与论证等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析：分析：1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？2.2.如何构造两个全等的如何构造两个全等的 三角形？三角形？猜想ABCD归纳结论等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等。性质1(等边对等角)用符号语言表示为：用符号语言表示为：在在ABC中，中，AC=AB（已知）
4、（已知）B=C（等边对等角）等边对等角）ABC性质2：等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。（简称“三线合一”）一般的三角形有这种性质吗？要注意是指顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线这三线重合。C CD DB BA A1、（1）在在ABC中，中，AB=AC，B=C（）等边对等角等边对等角 ADBC，_=_，_=_ AD是中线，是中线，_ _，_=_=_AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_BAD CADBD CD AD BC AD BCBAD CADBD CD（2）在在ABC中，中，AB=AC时，时，课堂练习：课堂练习：（三线合一三线合一）2、在在 ABC中，若中，
5、若AB=BC=CA，则则 A=_ B=_ C=_推论推论：等边三角形三个内角都相等，每一等边三角形三个内角都相等，每一个角都等于个角都等于 。ABC课堂练习：课堂练习：60 60 60 60解：解：AB=AC（已知）（已知）B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2(180120)=30 又又BD=AD(已知已知)BAD=B=30（等边对等角）（等边对等角）同理同理 CAE=C=30 DAE=BACBADCAE =1203030 =60 例例1：如图在如图在ABC中，中，AB=AC，BAC=120，点点D、E是底边的两点，且是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，求求DAE的度数。的度数
6、。ABCDE挑战一：看谁算得快挑战一：看谁算得快如图，在下列等腰三角形中，分别求如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。出它们的底角的度数。A AB BC C120A AB BC C36 1、等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为4040,求它的另外两个角求它的另外两个角 2、等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,求它另外两个角？求它另外两个角？挑战二：看谁更细心挑战二：看谁更细心3、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重、判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重 合（合（）挑战三：看谁更细心1、等腰三角形两边长为4、5，求其周长？2、等腰三角形两边长为2、4，求其周
7、长？ABCD如图，在如图，在ABC中中，AB=AC，点点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求求ABC各角的度数。各角的度数。课后思考课后思考1、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质：等边对等角等边对等角2、等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边（三（三线合一）线合一）4、有时利用、有时利用等腰三角形的等腰三角形的“三线合一三线合一”性质作辅性质作辅助线（助线（顶角的平分线、底边上的高、底边上的中顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线线），可帮助我们解决实际问题。），可帮助我们解决实际问题。3、等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于、等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60布置作业课堂作业1、P133页练习第2题；2、p140页习题15.3第1题。谢 谢！
