1、 初三年级 数学试卷 第 1 页，共 7 页 2022-2023 学年度上学期 初三年级 数学试卷（三）考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分每小题的四个选项中，只有一个选项是正每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将确的，请将正确选项涂在答题卡上正确选项涂在答题卡上）1.5的倒数数是()A.5 B.5 C.55 D.5 2.下列运算正确的是()A.5+5=25 B.3()=3 3 C.()3=3 D.6 22=24 3.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077，数0.00077用科学记数
2、法表示为()A.7.7 104 B.0.77 105 C.7.7 105 D.77 103 4.已知函数=23在实数范围内有意义，则自变量的取值范围是()A.2 B.3 C.2且 3 D.2 5.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A.戴口罩讲卫生 B.勤洗手勤通风 C.有症状早就医 D.少出门少聚集 6.若关于的不等式2 0的正整数解是1，2，3，则的取值范围是()A.6 7 B.7 8 C.6 7 D.6 8 7.关于的一元二次方程(+2)2 3+1=0有实数根，则的取值范围是()A.14且 2 B.14 C.14且 2 D.3；一元二次方程2+=0两根
3、为1和13；不等式(+1)(5)0的解集满足 5.其中正确的结论序号是 18.如图，矩形中，=2，=4，点在边上，把 沿翻折后，点落在处若 恰为等腰三角形，则的长为_ 17 题 18 题 三、解答题（共解答题（共 8 8 小题，共小题，共 6 66 6 分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 6 分）计算：30+(3.14)0+45 (1)2018 20.（本小题满分 6 分）在RtABC中，=90，是的中点，是的中点，过点作/交的延长线于点(1)证明：四边形是菱形；(2)若=4，=5，求菱形的面积 初三年级 数学试卷
4、 第 4 页，共 7 页 21.（本小题满分 6 分）如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为31，再向东继续航行60到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为45.根据测得的数据，计算这座灯塔的高度CD(结果取整数).参考数据：sin31 0.52，cos31 0.86，tan31 0.60 22.（本小题满分 8 分）冬奥会期间，各类吉祥物玩偶摆件在市场出现热销，俊俊决定购进“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”两种款式在自家网店销售，已知一件“吉祥物金属摆件”的进价比一件“吉祥物毛绒玩具”多20元，6400元购进的“吉祥物毛绒玩具”数量是4000元购进的“吉祥物
5、金属摆件”的两倍(1)每件“吉祥物毛绒玩具”与“吉祥物金属摆件”的进价各多少元？(2)俊俊通过第一个月的销售数据发现，将“吉祥物毛绒玩具”定价150元销售时，每周可售出10个，销售单价每降价5元，每周销售量可增加1个，若俊俊希望一周销售“吉祥物毛绒玩具”获得720元的销售利润，则“吉祥物毛绒玩具”应如何定价 初三年级 数学试卷 第 5 页，共 7 页 23.(本小题满分 8 分)某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题 (1)在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是_；(2)请补全条形统计图；(3
6、)若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的是_ 人；(4)已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？24.(本小题满分 8 分)如图，在 中，=90，以为直径的半圆 交于点，点是的中点，连接并延长，交延长线于点(1)判断直线与 的位置关系，并说明理由；(2)若=8，=4，求 的半径和的长 初三年级 数学试卷 第 6 页，共 7 页 25.(本小题满分 12 分)如图1所示，矩形中，点，分别为边，的中点，将 绕点逆时针旋转(0 360)，直线，相交于点(1)若=，将 绕点逆时针旋至如图
7、2所示的位置上，则线段与的位置关系是_，数量关系是_(2)若32ADAB=,绕点逆时针旋转，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确结论，并说明理由(3)若=5，=12，将 旋转至 时，请直接写出的长 备用图 初三年级 数学试卷 第 7 页，共 7 页 26.(本小题满分 12 分)如图，已知抛物线=2+与轴交于点(3,0)，(2,0)，与轴正半轴交于点(1)求抛物线的解析式：(2)已知点(2,)在抛物线上，点在线段上，轴交直线于，延长到点，使=，以为斜边在右侧作等腰直角.当点正好落在抛物线上时，求点的坐标；(3)直线=12+与抛物线交于点，是否存在实数的值，使得=90？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
