1、5.1 相交线第五章 相交线与平行线5 5.1 1.1 1 相相交交线线朝阳中学：解婷情境引入观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系.情境引入情境引入合作探究 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。首首页页合作探究1234ABCDO邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.反向延长线2、4有关概念合作探究1234ABCDO对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.反向延长线3有关概念首首页
2、页合作探究OABCD对对顶顶角角相相等等43211 与3在数量上又有什么关系呢？合作探究OABCD43211=3、2=4.解：直线AB与CD相交于O点,1+2=1802+3=180，1=3.同理可得：2=4.1=3首首页页合作探究BACDO12341、有公共顶点归类1和2、2和3、3和4、4和11和3、2和4、1、有公共顶点位置关系邻补角对顶角2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线2、没有公共边两直线相交3、两边互为反向延长线名称1213考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!数量关系对顶角相等邻邻补补角角互互补补首首页页合作探究a ab b）（1 13 34 42 2）（例1:如图,直线
3、a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。3=11=40 3=40解:2 2=1 18 80 01 1=1 14 40 04=2=140 变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400,求4的度数？用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!例题学习当堂检测1、下列各图中，1、2是对顶角吗？()12()12()21(1（2()12()123、找出图中AOE的邻补角及对顶角，若没有请画出.ABCODE）F）4、如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出AOC,BOE的邻补角；(2)写出DOA,EOC的对顶角；(3)如果AOC=50,求BOD，COB的度数。AEDBFCO
4、 5.（应应用用题题）在在下下图图中中，花花坛坛转转角角按按图图纸纸要要求求这这个个角角（红红色色标标注注的的角角）为为135；施施工工结结束束后后，要要求求你你检检测测它它是是否否合合格格？请请你你设设计计检检测测的的方方法法.12合作探究当堂检测6 6、如如图图,直直线线A AB B,C CD D相相交交于于点点O O，E EO OC C=7 70 0,O OA A平平分分E EO OC C，求求B BO OD D的的度度数数。ABCDEO合作探究拓展题：观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)如图a，图中共有对对顶角；如图b，图中共有对对顶角；如图c，图中共有对对顶角；研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角；若有2014条直线相交于一点，则可形成对对顶角.图a图b图cABCDOabcAABBCCDDOOEFGH课堂小结角的名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成的角；两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成的角；都是成对出现的 都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对 邻补角有四对 有无公共边
