1、11.1 图形的平移第二课时知识回顾知识回顾平移定义：平移定义：在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的图形的这种变化这种变化叫做平移。叫做平移。位置位置形状和大小形状和大小平移只平移只改变改变图形的图形的不改变不改变图形的图形的_。平移性质：平移性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和一个图形和它经过平移所得的图形中，一个图形和它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在它平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等同一条直线上）且相等;练一练练一练1 1、如图将、如图将ABCABC水平向右平移到水
2、平向右平移到DEFDEF，若若A A、D D间的距离为间的距离为1 1，CECE2 2，则，则BFBF（B）A A、3 3 B B、4 4 C C、5 5 D D、不能确定、不能确定2 2、在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实、在下面的格子里，虚线表示平移的起点，实线图表示平移的终点平移了（线图表示平移的终点平移了（B）格）格A A1414B B1717C C20 D 1620 D 163.3.如图，将等边如图，将等边ABCABC沿射线沿射线BCBC向右平移到向右平移到DCEDCE的位置，连接的位置，连接ADAD、BDBD，则下列结论：，则下列结论：AD=BCAD=BC；BDBD、ACAC互
3、相平分；四边形互相平分；四边形ACEDACEDD是菱形其中正确的个数是（是菱形其中正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.3A.0 B.1 C.2 D.34.4.如图，将周长为如图，将周长为8 8的的ABCABC沿沿BCBC方向平移方向平移1 1个单位得到个单位得到DEFDEF，则四边形则四边形ABFDABFD的周长为（的周长为（C C）A6B8C10D12根据题意，将周长为根据题意，将周长为8 8个单位的等边个单位的等边ABCABC沿边沿边BCBC向右平移向右平移1 1个单位得到个单位得到DEFDEF，ADAD=1=1，BFBF=BCBC+CFCF=BCBC+1+1，DFDF=ACAC。
4、又又ABAB+BCBC+ACAC=8=8，四边形四边形ABFDABFD的周长的周长=ADAD+ABAB+BFBF+DFDF=1+=1+ABAB+BCBC+1+1+ACAC=10=10。故选。故选C C。点的平移点的平移如图如图,将点将点A(-2,-3)A(-2,-3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.平移前后的把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?y y坐标有什么(-2,3)(-2,3)4 4把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢?A3关系?3 3把点把点A A向下
5、平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)右移右移5 5个单位个单位横坐标横坐标+5+5左移左移2 2个单位个单位横坐标横坐标2 2上移上移6 6个单位个单位纵坐标纵坐标+6+6下移下移4 4个单位个单位纵坐标纵坐标4 4(3,-3)(3,-3)-5-52 21 1(-2,-3)(-2,-3)1 12 23 3 4 4 5 5x x-4-4-3-3-2-2-1-1O O-1-1(-4,-3)(-4,-3)-2-2A A2 2(-2,-3)(-2,-3)-3-3A A1 1A A(-2,3)(-2,3)(-4,-3)(
6、-4,-3)-4-4(3,(3,3)3)-5-5-6-6(-2,-7)(-2,-7)A4(-2,-7)(-2,-7)归纳与总结归纳与总结点点(x,y)(x,y)左右平移左右平移a a个单位长度个单位长度横变纵不变横变纵不变上下平移上下平移b b个单位长度个单位长度纵变横不变纵变横不变左减左减(x-a,y)(x-a,y)右加右加(x+a,y)(x+a,y)上加上加(x,y+b)(x,y+b)下减下减(x,y-b)(x,y-b)点点(x,y)(x,y)归纳与总结归纳与总结向左平移向左平移P(x,y+b)b个个单单位位向向上上平平移移向右平移向右平移上加上加右加右加P(x-a,y)a个单位个单位位位
7、左减左减a个单位个单位b移移向向下下个个平平单单P(x,y)P(x+a,y)P(x,y-b)下减下减1.1.将点将点A A分别向上、分别向上、阅读课本阅读课本169169171171页交流与发现，完成下列问题页交流与发现，完成下列问题y向下、向左、向右向下、向左、向右6平移平移5 5个单位长度个单位长度5，所得到的点的坐，所得到的点的坐4标分别是标分别是3(,)(,)(,)(,)A3（-7,1）A（-2,1）21(,)(,)(,)(,)-7-6A1（-2,6）7A4（3,1）-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5A2（-2,-4）-6-7xy2.2.将点将点A A向
8、右平移向右平移5 5个单位长度，再个单位长度，再向上平移向上平移3 3个单个单位长度得到点位长度得到点B B，请你在坐标系，请你在坐标系中标出点中标出点B B的位的位置，它坐标是置，它坐标是(,(,）-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-6-776543A（-2,1）21B（3,4）（3,1）0 1 2 3 4 5 6x3.3.将点将点A A向左平移向左平移2 2个个单位长度，再向下单位长度，再向下平移平移4 4个单位长度个单位长度得到点得到点C C，请你在，请你在坐标系中标出点坐标系中标出点C C的位置，它坐标是的位置，它坐标是(,(,）y76543A（-2,1）214.4.把点
9、把点A A（-2,1-2,1）进行）进行怎样的平移可以得怎样的平移可以得到点到点E E(5,-4(5,-4）-7-6-5-4-3-2-1（3,1）5.5.如果将点如果将点A A向左向左平移平移h h个单位长度，个单位长度，再向下平移再向下平移k k个单个单位长度得到点位长度得到点D D，那么点那么点D D坐标是坐标是(,(,）-1-2-3-4-5-6-70 1 2 3 4 5 6xC（3,4）E(5,-4）练一练练一练1.1.将点将点A A（3 3，2 2）向上平移）向上平移2 2个单位长度个单位长度,得到得到A,A,(3,4)(3,4)则则AA的坐标为的坐标为 _._.2.2.将点将点A A
10、（3 3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位长度个单位长度,得到得到A,A,(3,-1)(3,-1)则则AA的坐标为的坐标为 _._.3.3.将点将点A A（3 3，2 2）向左平移）向左平移4 4个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为 _._.(-1,2)(-1,2)向右平移向右平移8 8个个4.4.点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点 A(-2,3)A(-2,3)经过经过_ _ 2 2个单位长度个单位长度单位长度单位长度_得到的得到的.点点B(4,3)B(4,3)向向右平移右平移_ _ 得到得到B(6,3)B(6,3)5.5.在平面直角坐标系中，有一点在平面
11、直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），），（1 1）若将）若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移（-1-1，7 7）3 3个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_。（2 2）若将）若将P P先向上平移先向上平移3 3个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移5 5（1 1，5 5）个单位长度，所得坐标为个单位长度，所得坐标为_(3)(3)已知点已知点A(-4,-6),A(-4,-6),将点将点A A先向右平移先向右平移4 4个单位长度个单位长度,再向上平移再向上平移6 6个单位长度个单位长度,得到得到A,A,则则AA的坐标为的坐标为（
12、-7-7，-2-2）。_._.例题精讲例题精讲y76C5例例如图，如图，ABCABC的顶点坐的顶点坐4标分别为标分别为A(-3A(-3，3)3)，A3BB(2B(2，3)3)，C(0C(0，5),5),平移平移2ABCABC得到得到ABC,ABC,1已知点已知点AA的坐标是（的坐标是（0 0，-2-2）-6-5-4-3-2-1-10 1 2 3 4 5 6x(1)求点B,C的坐标;B-2(2)画出ABCABC；-3A（3 3）ABCABC可以由可以由-4ABCABC经过一次平移得经过一次平移得-5-6到吗？如果能，请在图到吗？如果能，请在图-7中标出平移的方向，并中标出平移的方向，并求出平移的
13、距离求出平移的距离.解：（解：（1 1）如图，因为点）如图，因为点A A与点与点AA的坐标分别是（的坐标分别是（-3,3-3,3）与（与（0 0，-2-2），由），由 0-0-（-3-3）=3=3，-2-3=-5-2-3=-5可知，点可知，点AA可可以看作是将点以看作是将点A A先向右平移先向右平移3 3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移5 5个单位长度得到的个单位长度得到的.从而，点从而，点B,CB,C可以看作是将点可以看作是将点B,CB,C分别进行了同样的平移而得到的分别进行了同样的平移而得到的.所以，点所以，点BB的坐标为的坐标为（2+3,3+2+3,3+（-5-5），即（），
14、即（5 5，-2-2）；点）；点CC的坐标为的坐标为（0+3,5+0+3,5+（-5-5），即（），即（3 3，0 0）；）；（2 2）分别作出点）分别作出点B,C,B,C,顺次连接顺次连接AB,BC,CA,AB,BC,CA,就就得到得到ABC.ABC.7可以由?ABC 沿CC方6C5向经过一次平移而得到.422223?CC?OC?OC?5?3?34AB21?ABC 平移的距离为 34 个单位长度.C-6-5-4-3-2-1-10 1 2 3 4 5 6-2A-3-4-5-6-7(3)在图中，连接CC.?ABC也y随堂练习随堂练习1.1.如图，将四边形如图，将四边形ABCDABCD先向左平移先
15、向左平移3 3个单位，再向上平个单位，再向上平移移2 2个单位，那么点个单位，那么点A A的对应点的对应点A A1 1的坐标是（的坐标是（B）A A(6(6，1)1)B B(0(0，1)1)C C(0(0，3)3)D D(6(6，3)3)2 2、将点、将点A A（1 1，2 2）沿）沿x x轴向右平移轴向右平移3 3个单位长度，再沿个单位长度，再沿y y轴轴（2，2）向下平移向下平移4 4个长度单位后得到点个长度单位后得到点AA的坐标为的坐标为_._.3 3、如图，在平面直角坐标系中，、如图，在平面直角坐标系中，ABCABC经过平移后点经过平移后点A A的对的对（2，1）.应点为点应点为点A
16、A,则平移后点则平移后点B B的对应点的对应点B B的坐标为的坐标为4 4、如图，三角形、如图，三角形AOBAOB沿沿x x轴向右平移轴向右平移3 3个单位后，得到三个单位后，得到三角形角形CDECDE，则三角形，则三角形CDECDE的三个顶点坐标为多少？的三个顶点坐标为多少？5432yA1-4-3-2o-1-1-2-31234B5x-45 5、在平面直角坐标系中，四边形、在平面直角坐标系中，四边形ABCDABCD的位置如图所示，解答的位置如图所示，解答下列问题：下列问题：将四边形将四边形ABCDABCD先向左平移先向左平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移6 6个单位，得个单位，得到
17、四边形到四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1，画出平移后的四边形，画出平移后的四边形A A1 1B B1 1C C1 1D D1 1；并写出各；并写出各顶点的坐标。顶点的坐标。6 6、在平面直角坐标系中，已知点、在平面直角坐标系中，已知点A(A(1 1，0)0)和和B(1B(1，2)2)，连，连接接ABAB，平移线段，平移线段ABAB得到线段得到线段A A1 1B B1 1若点若点A A的对应点的对应点A A1 1的坐的坐标为标为(2(2，1)1)，则点，则点B B的对应点的对应点B B1 1的坐标为（的坐标为（）A A(4(4，3)B3)B(4(4，1)C1)C(2 2，3
18、)D3)D(2 2，1)1)7 7、如图，把图中的、如图，把图中的ABCABC经过一定的变换得到图中的经过一定的变换得到图中的ABCABC，如果图中，如果图中ABCABC上点上点P P的坐标为（的坐标为（a a，b b），那么这个点在图中的对应点，那么这个点在图中的对应点PP的坐标为（的坐标为（）A A(a-2,b-3)(a-2,b-3)B B(a-3,b-2)(a-3,b-2)C C(a+3,b+2)(a+3,b+2)D D(a+2,b+3)(a+2,b+3)8 8、在平面直角坐标系中，、在平面直角坐标系中，ABCDABCD的顶点的顶点A A、B B、D D的坐标分别是的坐标分别是(0,0)
19、(0,0)，(5,0)(5,0)，(2,3)(2,3)，则顶，则顶点点C C的坐标是（的坐标是（）A.A.（3 3，7 7）B.B.（5 5，3 3）C.C.（7 7，3 3）D.D.（8 8，2 2）课堂小结今天你有什么收获今天你有什么收获?1 1、知道了在平面直角坐标系内、知道了在平面直角坐标系内,将点将点P(P(x x，y y)向左、右、上、下平移向左、右、上、下平移a a 个单位长度后，对个单位长度后，对应点的坐标变化情况应点的坐标变化情况.2 2、将图形平移时就是将关键点进行平移，再、将图形平移时就是将关键点进行平移，再顺次连接各关键点顺次连接各关键点.P(x,y+b)b个个单单位位向向上上平平移移P(x-a,y)向左平移向左平移a个单位个单位位位P(x,y)b移移向向下下个个平平单单向右平移向右平移a个单位个单位P(x+a,y)P(x,y-b)祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！
