1、榆林中学 2020-2021 学年第一学期第二次阶段性测试高一数学试题时间：100 分钟满分：120 分一、选择题：一、选择题：(本大题共本大题共 1010 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 4040 分分.在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中项中,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的)1.已知集合4321，A，AxxyyB,23，则 A B=（）A.1B.4C.1,3D.1,42.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A21xyB1yxxCxyxeD122xxy 3.如图 1，正方形CBAO的边长为 2，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积
2、是（）A.28B.24C.8D.44.已知直线a/平面，直线b 平面，则（）Aa/bBa与b异面Ca与b相交Da与b无公共点5.关于空间两条直线a、b和平面，下列命题正确的是（）A.若a，b，则/abB若/a，b，则/abC若/a，/b，则/abD若/ab，b，则/a6.如图 2，是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，,CN BM所在直线所成角的大小为（）A30oB.45oC.60oD.90o7若函数(213)(xxxf)2x的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）A2B2C1D38.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）图 1图 2A.3 2B.2 3C.2 2D.2
3、9.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是（）A.16B.20C.24D.3210如图:直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥BAPQC的体积为A、2VB、3VC、4VD、5V二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.请把答案填在答题纸的相应空格中）11圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为度。12.已知正三棱柱111CBAABC的底面边长为 2，高为 5，从点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A点的最短路线长度为。13若奇函数在0,上
4、是增函数，且0)1(f，则使得0)(xf的取值范围是。14.设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线l与内一条直线平行，则l和平行；（3）设和相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和垂直；（4）若l与内的两条直线垂直，则直线l与垂直.以上说法正确的是（写出序号）15.若函数12)(22aaxxxf的定义域为R，则实数a的取值范围为三、解答题三、解答题：（本大题共 5 小题，共 55 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请在答题纸的相应位置作答）16、(8 分)如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，该几
5、何体的表面积是多QPCBACBA少？17.（12 分）已知函数 f(x)=log1+1(0且 1),求：（1）求 f(x)的定义域（2）判断 f(x)的奇偶性并证明。18、(12 分)如图所示，PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面，AD=PA=2,CD=2 2,E,F 分别是 AB,PD 的中点。求证：（1）AF平面 PCE（2）平面 PCE平面 PCD19(12 分)已知f(x)的定义域为(0，)，且满足f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，又当x2x10 时，f(x2)f(x1)(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；(2)若有f(x)f(x2)3 成立，求x的取值范围20.(11 分)已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分别是AC、AD上的动点，且(01).AEAFACAD（）求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；（）当为何值时，平面BEF平面ACD？FEDBAC
