1、3.3.2 均匀随机数的产生 教 材：人教A版必修 第三章 概率 3.3几何概型教学设计简述01教学过程分析02教学特点总结033.3.2 均匀随机数的产生教学设计简述01教材地位分析教学设计简述01 在现实生活中，很多随在现实生活中，很多随机问题无法用公式求得准机问题无法用公式求得准确概率，于是在高中数学确概率，于是在高中数学概率的学习中，新增随机概率的学习中，新增随机模拟这一重要内容。模拟这一重要内容。概率概率随机模拟试验随机模拟试验古典概型古典概型几何概型几何概型整数值随机数的整数值随机数的产生产生均匀随机数的均匀随机数的产生产生教学设计简述01教学内容分析学学习使习使用计算器用计算器（
2、机）（机）产生均产生均匀随机数；匀随机数；探究例探究例2 2，一方面用随机模拟，一方面用随机模拟的方法的方法统计统计事件发生事件发生的频率，并的频率，并估计为概率，另一方面用几何概估计为概率，另一方面用几何概型的公式计算得到准确概率，并型的公式计算得到准确概率，并验证随机模拟验证随机模拟结果结果的可靠性；的可靠性；例例3 3圆周率的估计问题来巩固圆周率的估计问题来巩固随机模拟的方法和思想。随机模拟的方法和思想。重点学习学习使用使用计算器（机）产生均匀随机计算器（机）产生均匀随机数数,并运用于例并运用于例2 2随机模拟试验的探究随机模拟试验的探究随机模拟试验随机模拟试验的的设计过程设计过程难点教
3、学设计简述01学生学情分析 已学习概率的定义，理解随着试已学习概率的定义，理解随着试验次数的增加，频率会接近概率；验次数的增加，频率会接近概率；已经学习几何概型的公式计算方已经学习几何概型的公式计算方法，并基本能识别不同几何测度的法，并基本能识别不同几何测度的概率问题；概率问题；在古典概型关于整数值随机数的在古典概型关于整数值随机数的学习中，已初步接触了随机模拟试学习中，已初步接触了随机模拟试验；验；概念理概念理解分析解分析能力能力强题目推题目推理计算理计算能力能力强关键弱数据处数据处理实践理实践能力能力关键弱数学建数学建模能力模能力高二高二学生学生教学设计简述01教学目标设置通过本课学习，我
4、们希望学生能通过本课学习，我们希望学生能达到以下达到以下三个层次的目标三个层次的目标：随机模拟随机模拟知识知识的认知和掌握；的认知和掌握；试验操作试验操作能力能力的锻炼和提升；的锻炼和提升；随机模拟随机模拟思想思想的深化和巩固。的深化和巩固。知识知识能力能力思想思想了解均匀随机数的特点；了解均匀随机数的特点；熟练掌握产生均匀随机数方法；熟练掌握产生均匀随机数方法；学会设计随机模拟试验。学会设计随机模拟试验。数据处理能力；数据处理能力；实践操作能力；实践操作能力；归纳总结能力。归纳总结能力。随机模拟思想：频率估计概率随机模拟思想：频率估计概率教学设计简述01教学策略分析 随机模拟试验是高考较少涉
5、及的内随机模拟试验是高考较少涉及的内容，传统教学中例容，传统教学中例2 2的送报纸问题常以的送报纸问题常以几何概型的公式计算为重点讲解，但在几何概型的公式计算为重点讲解，但在实际应用中，随机模拟是一种重要方法实际应用中，随机模拟是一种重要方法，教学中必须提供实践体验的机会。为，教学中必须提供实践体验的机会。为了实现上述教学目标，本课采用数学试了实现上述教学目标，本课采用数学试验的教学策略验的教学策略 教学准备：教学准备：笔记本电脑，计算器，笔记本电脑，计算器，自制转盘教具，课堂学案。自制转盘教具，课堂学案。数学试验试验试验原理原理试验试验工具工具试验试验方案方案试验试验操作操作试验试验结果结果
6、试验试验思路思路教学过程分析教学过程分析02教学过程分析02原理引入方法学习典例探究拓展运用课堂总结教学过程分析02 介绍均匀随机数的特点，认识介绍均匀随机数的特点，认识学习均匀随机数产生的必要性。学习均匀随机数产生的必要性。教学过程分析02如何产生0,10,1之间的均匀随机数？基基 础础如何产生2,52,5之间的均匀随机数？特特 殊殊如何产生 a,b 之间的均匀随机数？一一 般般教学过程分析02如何产生0,10,1之间的均匀随机数？基基 础础如何产生2,52,5之间的均匀随机数？特特 殊殊如何产生 a,b 之间的均匀随机数？一一 般般教学过程分析02 学生练习用计算器或电脑上的Excel表格
7、练习产生10个2,5之间的均匀随机数，填入学案中的表格。练习操作练习操作教学过程分析02 例2是在邮递员送报时间和父亲离家时间都随机的情况下，求父亲离家前能拿到报纸的概率问题。例例2 2题意解析题意解析 老师通过自制的表盘解释了题意，并简述了手动完成转表盘试验的过程和不现实性，从而引出Excel试验的合理设想。转表盘试验简述转表盘试验简述教学过程分析02问题导引：问题导引：通过3个问题，引导学生思考，抓住试验设计的核心。表格设计：表格设计：试验设计具体落实为Excel表格，分小组讨论，学生展示。实践操作：实践操作：分小组实践操作Excel表格，完成后汇报试验结果，抛出问题：谁的数据更准确？引出
8、理论计算准确概率。ExcelExcel表格试验表格试验教学过程分析02明确条件：明确条件：再次明确A发生的条件是送报时间离家时间。理论计算验证理论计算验证教学过程分析02明确条件：明确条件：再次明确A发生的条件是送报时间离家时间。确定模型：确定模型：两时间随机，几何画板动态分析，确定为面积型概率问题。理论计算验证理论计算验证教学过程分析02明确条件：明确条件：再次明确A发生的条件是送报时间离家时间。确定模型：确定模型：两时间随机，几何画板动态分析，确定为面积型概率问题。量化计算：量化计算：学生分组活动，然后师生互动，完成量化计算。理论计算验证理论计算验证结论分析：结论分析：通过对比，验证随机模
9、拟试验可靠性，小组比赛有了结果。教学过程分析02 师生互动，归纳设计随机模拟试验中需要考虑的主要问题，提炼设计试验的思路。例例2 2思路提炼思路提炼教学过程分析02 例例3 3题意解析题意解析 例3是估计圆周率的问题，首先要思考的是如何将圆周率的估计转为概率的估计。教学过程分析02问题转化：问题转化：估计圆周率的值，实为估计豆子落在圆内的概率。思路类比：思路类比：以例2提炼出的思路，类比思考例3的试验设计。课后实践：课后实践：类比得出例3Excel表格的雏形，课后完善表格，并实践操作，估计出圆周率的值教学过程分析02课堂总结：课堂总结：引导学生归纳课堂学习内容，突出本课核心思想。教学过程分析02解析：解析：不规则图形面积的估计不规则图形面积的估计构造规则图形的背景构造规则图形的背景点随机出现在阴影区域内点随机出现在阴影区域内（事件（事件C C）(C)SPS阴影矩形？随机模拟方法估计随机模拟方法估计P（C C）课后作业：课后作业：探究课本例探究课本例4 4教学特点说明03教学特点说明03突出突出数学试验数学试验 1 12 2突出突出学生体验学生体验3突出突出类比教学类比教学4突出突出信息技术信息技术敬请指导WELCOME TO GUIDE
