1、第第1章章 有理数有理数1.2.3 绝对值湘教版湘教版 七年级上册七年级上册学习目标1.理解绝对值的概念及其几何意义；（难点、重点）2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数.（难点）小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A，O，B所示.创设情境 若数轴的单位长度表示1km，则A，B两点表示的有理数分别是多少？1km 小明、小李各自从家到学校要走多远？点A表示-4，小明从家到学校要走4km点B表示2，小李从家到学校要走2km.我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2”.探究新知探究新知正数的绝对值是它本身.抽象抽象负数的绝对值
2、是它的相反数.0 的绝对值是0.从而，互为相反数的两个数的绝对值相等.从上述例子看到，-4的绝对值等于数轴上表示-4 的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离，如图所示.一般地，有下述结论：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.1.表示+7的点与原点的距离是个单位长度，即+7的绝值是,记作；2.表示2.8的点与原点的距离是个单位长度，即2.8的绝对值是,记作 ；3.表示0的点与原点的距离是个单位长度，即0的绝对值是 ,记作；4.表示-6的点与原点的距离是个单位长度，即-6的绝对值是_,记作 .7772.82.82.800066-6练一练想一想如果a
3、表示有理数，那么a有什么含义？解:a 表示数a的绝对值；a 表示数轴上数a对应的点与原点的距离.议一议1.怎样表示a的相反数？2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？a-a相反数相反数|a|=|-a|3.若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=ba=-b例1 求下列各数的绝对值.12，-7.5，0.35解：|12|=12；|=；3535|-7.5|=7.5；|0|=0.正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0例题解析写出下列各数的绝对值：0,100,112,25,9.3,8,6解：5566,88,3.93.9,2222,100100,00.1111做一做想一想：因
4、为正数可用a0表示，负数可用a0表示，那么上述三条可怎么表述呢？0a而且(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0 例2 若|a|=8.7,求a.解互为相反数的两个数的绝对值相等.因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7两个，所以a=8.7或a=-8.7.1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是2的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7.7.没有绝对值是没有绝对值是2 2的数的数.2)绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0.0.3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个，它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2.2.做一做例3 已知|x|2，|y|3，且xy，求x，y.解析 由绝对值的定义知x2，y3，再由xy决定x，y的值解：因为|x|2，|y|3，所以x2，y3.又因为x0)|a|=-a,(a0)|a|=0,(a=0)在数轴上，表示数a到原点的距离课堂小结课堂小结
